复数代数形式的乘除运算_第1页
复数代数形式的乘除运算_第2页
复数代数形式的乘除运算_第3页
复数代数形式的乘除运算_第4页
复数代数形式的乘除运算_第5页
已阅读5页，还剩23页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第四节复数代数形式的

乘除运算掌握复数代数形式的乘法和除法运算．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．理解共轭复数的概念．本节重点：复数的乘除运算及共轭复数的概念．本节难点：共轭复数的求解及特殊复数的运算．对于复数的代数形式乘除法法则，不必死记硬背，乘法可按多项式类似的办法进行，除法只需记住两个复数相除，就是先把它们的商写成分数的形式，然后把分子、分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简即可．1．复数的乘法设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝

(a，b，c，d∈R)．(ac－bd)＋(ad＋bc)i2．复数乘法的运算律对于任意z1，z2，z3∈C，有交换律z1·z2＝

结合律(z1·z2)·z3＝

乘法对加法的分配律z1(z2＋z3)＝

z2·z1z1·(z2·z3)z1z2＋z1·z33.共扼复数的概念一般地，当两个复数的

，虚部

数时，这两个复数叫做互为共轭复数．通常记复数z的共轭复数，虚部不等于0的两个共轭复数也叫做 ．实部相等互为相反共轭虚数对于复数的代数形式乘除法法则，不必死记硬背，乘法可按多项式类似的办法进行，除法只需记住两个复数相除，就是先把它们的商写成分数的形式，然后把分子、分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简即可．练一练例1(1＋i)2＝2i，(1－i)2＝－2i，ω3

＝1变式1例2[解析]

(1)设z＝x＋yi(x，y∈R)．则集合P＝{(x，y)|x2＋y2－6y＋5＝0}＝{(x，y)|x2＋(y－3)2＝4}，故P表示以(0,3)为圆心，2为半径的圆．设w＝a＋bi(a，b∈R)．z＝x0＋y0i∈P(x0，y0∈R)且w＝2iz.

计算：i＋i2＋i3＋…＋i2011.[分析]

由题目可获取以下主要信息：已知虚数单位i的幂，求和．解答本题可利用等比数列求和公式化简或者利用in的周期性化简．例3计算：1＋2i＋3i2＋…＋2009·i2008..已知1＋i是关于x的方程x2＋bx＋c＝0的一个根(b，c为实数)．(1)求b，c的值；(2)试说明1－i也是该方程的一个根．例4注意：因为已知方程x2＋bx＋c＝0的一根是复数根，故我们需将该已知根代入方程，根据复数相等的充要条件求解．有关复数的方程问题一般有两种情况：①方程的根为复数，系数为实数，已知方程的一个复数根，求实系数．②方程的根为实数，系数为复数，求实根．

解方程|x|＝2＋x－2i.例5[辨析]

在解题中用了复数范围内不成立的等式|z|2＝z2.[答案]

C[答案]

D[答案]

A二、

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论