2023-2024学年江西省宜春市万载县株潭中心小学等联谊合作校人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）

联谊合作校2024届六年级11月份数学精选作业一、填空题。（每空1分，共23分）1.猪质量为150千克，一头羊的质量是这头猪的，羊质量为（）千克，这头羊的质量是牛质量的，这头牛的质量是（）千克，合（）吨。【答案】①.30②.250③.0.25【解析】【分析】把猪的质量看作单位“1”，一头羊的质量是这头猪的，求羊的质量，用猪的质量×；再把牛的质量看作单位“1”，羊的质量是牛的质量的，对应的是羊的质量，求单位“1”，用羊的质量÷，求出牛的质量；再把千克化成吨，即可。【详解】150×＝30（千克）30÷＝30×＝250（千克）250千克＝0.25吨猪质量为150千克，一头羊的质量是这头猪的，羊质量为30千克，这头羊的质量是牛质量的，这头牛的质量是250千克，合0.25吨。2.在2023年杭州亚运会上，中国台北的表现也很好，获金牌12枚，居第6名，金、银、铜牌的比是6∶5∶9，中国台北共获奖牌（）枚。中国台北总奖牌数比中国总奖牌数的仅少14枚，中国这次亚运会获奖牌（）枚，居榜首。【答案】①.40②.297【解析】【分析】根据题意，把中国台北获奖牌总数量看作单位“1”，金、银、铜牌的比是6∶5∶9，金牌占总奖牌的，对应的是12枚，求单位“1”，用12÷，求出中国台北获奖牌的数量；把中国获奖牌数量看作单位“1”，中国台北总奖牌数比中国总奖牌数的仅少14枚，即中国这次亚运会奖牌×－14枚＝中国台北奖牌数量，用中国台北奖牌数量＋14的和除以，即可求出中国这次亚运会奖牌数量。【详解】12÷＝12÷＝12×＝40（枚）（40＋14）÷＝54×＝297（枚）在2023年杭州亚运会上，中国台北的表现也很好，获金牌12枚，居第6名，金、银、铜牌的比是6∶5∶9，中国台北共获奖牌40枚。中国台北总奖牌数比中国总奖牌数的仅少14枚，中国这次亚运会获奖牌297枚，居榜首。3.一栋楼房高50米，一共有18层，且层高一样，小华住在10楼，她家地板离地面高度为（）米。【答案】25【解析】【分析】已知楼房高50米，一共有18层，先用楼房高度除以层数，求出平均每层的高度；已知小华住在10楼，她家地板离地面高度是（10－1）层，再乘平均每层的高度即可。【详解】50÷18＝（米）×（10－1）＝×9＝25（米）她家地板离地面高度为25米。4.人的身体是成黄金比的，即上身与下身的比等于下身与身高的比，比值是0.618，张老师测得他下身长为1米，那么他身高约为（）米。（保留两位小数）【答案】1.62【解析】【分析】由题可知，下身与身高的比值是0.618，求张老师的身高，用下身除以比值即可，再根据四舍五入法保留两位小数。【详解】1÷0.618≈1.62（米）那么他身高约为1.62米。5.国旗的长宽比是3∶2，育才学校做一面长为2.4米的国旗，那么这面国旗的宽应是（）米，面积是（）平方米。【答案】①.1.6②.3.84【解析】【分析】国旗的长宽比是3∶2，则国旗的宽是长的，把国旗的长看作单位“1”，求国旗的宽，用国旗的长×，求出国旗的宽；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。【详解】2.4×＝1.6（米）2.4×1.6＝3.84（平方米）国旗长宽比是3∶2，育才学校做一面长为2.4米的国旗，那么这面国旗的宽应是1.6米，面积是3.84平方米。6.一个1.5升的瓶子装有开水若干，小红加了150毫升蜂蜜后正好成了一满瓶蜂蜜水，这瓶蜂蜜水的蜂蜜与水的比是（）。接下了她喝掉了500毫升，这瓶子中还剩纯蜂蜜（）毫升。【答案】①.1∶9②.100【解析】【分析】根据1升＝1000毫升，则1.5升＝1500毫升，用1500毫升减去150毫升即可得到水的体积，再用蜂蜜的体积比上水的体积，再化简即可求出这瓶蜂蜜水的蜂蜜与水的比；由蜂蜜与水的比进而得到蜂蜜与蜂蜜水的比，用蜂蜜的体积除以蜂蜜水的体积即可得到蜂蜜的体积是蜂蜜水的体积的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。详解】1.5升＝1500毫升150∶（1500－150）＝150∶1350＝（150÷150）∶（1350÷150）＝1∶9则这瓶蜂蜜水的蜂蜜与水的比是1∶9。这瓶蜂蜜水的蜂蜜与蜂蜜水的比是：1∶（1＋9）＝1∶101÷10＝则蜂蜜的体积是蜂蜜水的（1500－500）×＝1000×＝100（毫升）则这瓶子中还剩纯蜂蜜100毫升。7.在11月份垃圾回收活动中，六年级三个班把班上收集的废纸卖了，六（1）班与六（2）班卖的废纸质量比为4∶3；六（2）班与六（3）班卖的质量比为5∶7。六（1）、六（2）、六（3）三个班卖的废纸质量比为（），如果三个班一共卖了废纸168千克，那么六（1）班卖了废纸（）千克。【答案】①.20∶15∶21②.60【解析】【分析】根据比的性质，算出六（1）班、六（2）班、六（3）班三个班收集废纸质量比，根据题意可知，六（1）班与六（2）班收集废纸的质量比是4∶3；六（2）与六（3）班收集废纸的质量比是5∶7，它们中间有一个共同的量“六（2）班”，因此首先找到在前一个比中六（2）表示的3和在后一个比中六（2）班表示的5的最小公倍数，再把这两个班比进行整理，即可求出三个班的连比；再根据按比例分配的计算方法，求出六（1）班卖废纸的质量。【详解】六（1）班∶六（2）班＝4∶3＝20∶15六（2）班∶六（3）班＝5∶7＝15∶21六（1）班∶六（2）班∶六（3）班＝20∶15∶21168×＝168×＝60（千克）在11月份垃圾回收活动中，六年级三个班把班上收集的废纸卖了，六（1）班与六（2）班卖的废纸质量比为4∶3；六（2）班与六（3）班卖的质量比为5∶7。六（1）、六（2）、六（3）三个班卖的废纸质量比为20∶15∶21，如果三个班一共卖了废纸168千克，那么六（1）班卖了废纸60千克。8.如图是小明放学回家的路线图。他从学校出发，沿（）方向走（）米到达商场，再向东走（）米到达医院，他从学校回家一共走了（）米，医院在小明家的（）方向上。【答案】①.北偏东60°②.450③.300④.1050⑤.东偏北45°【解析】【分析】由题意可知，图上每小格表示150米，则学校到商场的距离为150×3＝450米；商场到医院的距离为150×2＝300米；医院到小明家的距离为150×2＝300米；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息，结合位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等填空即可。【详解】150×3＝450（米）150×2＝300（米）450＋300＋300＝750＋300＝1050（米）则他从学校出发，沿北偏东60°（东偏北30°）方向走450米到达商场，再向东走300米到达医院，他从学校回家一共走了1050米；因为小明家在医院的西偏南45°（南偏西45°）方向300米处，则医院在小明家的东偏北45°（北偏东45°）方向上。9.学校食堂10月份用了大米3.2吨，为不浪费粮食，学校提倡学生吃多少打多少，结果11月份少用了，11月份用了大米（）吨，因12月份用餐人数增加，准备比11月份多购进大米吨，12月份准备购进大米（）吨。【答案】①.2.8②.3.4【解析】【分析】把10月份用大米的数量看作单位“1”，11月份是10月份用大米数量的（1－），求11月份用大米的数量，用3.2×（1－）解答；求12月份准备购进大米的数量，用11月份用大米的数量加上吨，即可解答。【详解】3.2×（1－）＝3.2×＝28（吨）2.8＋＝2.8＋0.6＝3.4（吨）学校食堂10月份用了大米3.2吨，为不浪费粮食，学校提倡学生吃多少打多少，结果11月份少用了，11月份用了大米2.8吨，因12月份用餐人数增加，准备比11月份多购进大米吨，12月份准备购进大米3.4吨。10.小明与爷爷一起在环形跑道上散步，小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，小明让爷爷先走1分钟后相背而行，小明出发（）分钟后与爷爷相遇。如果小明先走3分钟后他们同向而行，爷爷走（）分钟后他们相遇，相遇时小明走了（）圈。【答案】①.4②.25③.3.5【解析】【分析】把一圈的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别用1÷8和1÷10即可求出小明和爷爷的速度，如果爷爷先走1分钟，根据速度×时间＝路程，代入数据即可求出爷爷走1分钟的路程，此时两人相背而行，则从小明出发到两人相遇，用1－爷爷走1分钟的路程即可求出两人的路程和；然后根据路程和÷速度和＝相遇时间，用两人的路程和除以两人的速度和，即可求出小明出发几分钟后两人相遇；如果小明先走3分钟，根据速度×时间＝路程，代入数据即可求出小明走3分钟的路程，此时两人同向而行，相当于小明要追上爷爷，用1－小明走3分钟的路程即可求出此时他们相差的距离；然后根据路程差÷速度差＝追及时间，用两人的路程差除以两人的速度差，即可求出爷爷出发几分钟后，小明追上爷爷。然后根据用追及时间加上3分钟，即可求出小明用的总时间，除以小明一圈用的时间，即可求出小明走了多少圈。【详解】小明：1÷8＝爷爷：1÷10＝1×＝（1－）÷（＋）＝÷＝×＝4（分钟）3×＝（1－）÷（－）＝÷＝×40＝25（分钟）（3＋25）÷8＝28÷8＝3.5（分钟）小明出发4分钟后与爷爷相遇。如果小明先走3分钟后他们同向而行，爷爷走25分钟后他们相遇，相遇时小明走了3.5圈。【点睛】本题主要考查了行程问题中的相遇问题和追及问题，解答本题的关键是掌握相关的公式。二、选择题。（每小题2分，共10分）11.芳芳家在学校的北偏东60°方向，那么学校在芳芳家（）方向。A.东偏北30° B.东偏北60° C.南偏西60° D.西偏南60°【答案】C【解析】【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。【详解】90°－60°＝30°芳芳家在学校的北偏东60°方向，那么学校在芳芳家南偏西60°（或西偏南30°）方向。故答案为：C12.有一组互相咬合的齿轮（如图）。小齿轮与大齿轮的周长比是1∶5，如大齿轮每分钟转50周的速度转动时，则小齿轮每分钟可以转（）周。A.200 B.250 C.10 D.50【答案】B【解析】【分析】根据小齿轮与大齿轮的周长比是1∶5，即大齿轮的周长是小齿轮周长的5倍，如大齿轮每分钟转50周的速度转动时，求小齿轮每分钟可以转多少周，用大齿轮每分钟转的周数×5，即可求出小齿轮转的周数。【详解】50×5＝250（周）如大齿轮每分钟转50周的速度转动时，则小齿轮每分钟可以转250周。故答案为：B13.神州十七号载人飞船于2023年10月26日成功发射，一般飞机飞行速度就0.25千米/秒，仅是神州十七号飞船速度的，神州十七号飞般飞行速度是（）。A.7.5千米/秒 B.250千米/秒 C.250米/秒 D.7.5米/秒【答案】A【解析】【分析】把神州十七号飞船的速度看作单位“1”，飞机飞行的速度是神州十七号飞船的，对应的是0.25千米/秒，求单位“1”，用0.25÷解答。【详解】0.25÷＝0.25×30＝7.5（千米/秒）故答案为：A14.中国是一个多民族国家，铸牢中华民族共同体意识很重要。汉族是人口最多的民族，约占人口总数的，壮族是中国人口数第二大民族，约占汉族人口的，现中国总人口约有14.3亿。现我国壮族人口约有（）。A.4.29亿 B.429万 C.4290万 D.42.9万【答案】C【解析】【分析】把中国总人数看作单位“1”，汉族约占人口总数的，用中国总人数×，求出汉族的人数，再把汉族人数看作单位“1”，壮族约占汉族人口的，求壮族人数，用汉族人数×，即可求出壮族人数。【详解】14.3××＝12.87×＝0.429（亿）0.429亿＝4290万中国是一个多民族国家，铸牢中华民族共同体意识很重要。汉族是人口最多的民族，约占人口总数的，壮族是中国人口数第二大民族，约占汉族人口的，现中国总人口约有14.3亿。现我国壮族人口约有4290万。故答案为：C15.百合是万载的特产之一，百合粉成为了人们喜爱的保健食品，正常情况下每千克鲜百合能提取千克百合粉，提取吨百合粉需要鲜百合（）吨。A.45 B.5.5 C.5 D.【答案】D【解析】【分析】已知每千克鲜百合能提取千克百合粉，那么每吨鲜百合能提取吨百合粉，求提取吨百合粉需要鲜百合多少吨，就是看吨里面有多少个吨，用除法计算。【详解】÷＝×＝（吨）提取吨百合粉需要鲜百合吨。故答案为：D三、计算题。（共32分）16.直接写出得数。【答案】；；34；；3；；2.4【解析】【详解】略17.怎样简便怎样算。【答案】94；2；3.6；；26；2022【解析】【分析】（1）计算，先将带分数化为假分数，再利用乘法分配律进行简便运算；（2）计算，先将2.8化为，然后按照四则运算的顺序进行计算；（3）计算，先将0.6化为，化为，然后利用乘法分配律进行简便运算；（4）计算，直接利用乘法分配律进行简便运算；（5）计算，先将除以变为乘36，然后利用乘法分配律即可进行简便运算；（6）计算，先将转化为，即可利用乘法分配律进行简便运算。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、操作题。（每小题4分，共8分）18.有一天小亮上学，从家出发，向西偏北60°方向走400米到达李帅家，约着他向西南方向走了300米到达商场，最后从商场沿北偏西60°方向再走500米到达学校。（1）请用1厘米代表200米画出小亮同学上学的路线。（2）小亮放学回家是按原路返回，请你描述出小亮回家的路线？【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）用方向和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。（2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此写出小亮回家的路线。【详解】（1）作图如下：（2）小亮从学校出发，沿东偏南30°（或南偏东60°）方向行500米到达商场，再从商场沿东北方向（或北偏东45°）方向走300米到达李帅家，最后从李帅家沿南偏东30°（或东偏南60°）方向走400米到家。五、解决问题。（27分）19.劳动最光荣，六（1）班要对教室与清洁区进行彻底大扫除，一组单独打扫要30分钟，二组单独打扫要20分钟，三组单独打扫要40分钟，如果三组同时进行，需要多少分钟完成这次大扫除任务？【答案】分钟【解析】【分析】把这项大扫除任务的工作量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知一组的工作效率为，二组的工作效率为，三组的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。【详解】（分钟）答：需要分钟完成这次大扫除任务。20.甲、乙两地相距360km，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5:4，相遇时两车各行驶了多少千米?【答案】客车200km，货车160km【解析】【详解】客车:360×=200(km)货车:360×＝160(km)21.水果店运来240箱苹果，第一天卖出总数的，又相当于第二天卖出的倍，第二天卖出苹果多少箱？【答案】40箱【解析】【分析】先把运来苹果的总数看作单位“1”，第一天卖出总数的，单位“1”已知，用总数乘，求出第一天卖出苹果的数量；已知第一天卖出苹果的数量相当于第二天卖出的倍，把第二天卖出苹果的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用第一天卖出苹果的数量除以，即可求出第二天卖出苹果的数量。【详解】240×÷＝60÷＝60×＝40（箱）答：第二天卖出苹果40箱22.资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的，第二天比第一天多打印了60页，这时已打印的页数与剩下的比是7∶8，这份稿件一共有多少页？【答案】450页【解析】【分析】已打印的页数与未打印的页数比是7∶8，把全书平均分成（7＋8）份，则已打印的7份是全书的；第二天比第一天多打印了60页，则第二天打印的页数＝全部稿件的＋60页，这60页是全部稿件的（－－），全部稿件的页数＝60页÷（－－）。【详解】60÷（－－）＝60÷＝450（页）答：这份稿件一共有450页。【点睛】本题考查比的应用，明确已打印的页数占总页数的分率是解题的关键。23.如图，乙长方形的面积是甲长方形面积的，它们的长宽比也都是5∶3，乙长方形的长是15厘米。（1）求甲长方形的面积是多少？（2）把图（1）中乙长方形向左平移，重叠部分又是一个长宽比为5∶3的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？（3）如果把这两个长方形随意重叠放置，如图（3），求甲乙两长方形未重叠部分的面积差。（4）由