专题24.6直线与圆的位置关系（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）专题24.6直线与圆的位置关系（限时满分培优训练）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•阳谷县期末）如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（）A．相切 B．相交 C．相离 D．平行2．（2023春•宁远县期中）已知⊙O的半径是10，圆心O到直线l的距离是13，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定3．（2023春•青山区校级月考）已知⊙O的直径为12，点O到直线l上一点的距离为210，则直线l与⊙OA．相交 B．相切 C．相离 D．不确定4．（2022秋•易县期末）在△ABC中，CA＝CB，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C与AB的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定5．（2022秋•广阳区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，以A为圆心作一个半径为3的圆，下列结论中正确的是（）A．点B在⊙A内 B．直线BC与⊙A相离 C．点C在⊙A上 D．直线BC与⊙A相切6．（2023•宿迁）在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（）A．2 B．5 C．6 D．87．（易错题）（2022秋•江都区期末）在直角坐标系中，点P的坐标是(2，2)，⊙PA．⊙P与x轴、y轴都有两个公共点 B．⊙P与x轴、y轴都没有公共点 C．⊙P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点 D．⊙P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点8．（易错题）（2023•浦东新区校级模拟）在平面直角坐标系中，以点A（4，3）为圆心、以R为半径作圆A与x轴相交，且原点O在圆A的外部，那么半径R的取值范围是（）A．0＜R＜5 B．3＜R＜4 C．3＜R＜5 D．4＜R＜59．（易错题）（2023•南皮县校级三模）题目：“如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，以点B为圆心的⊙B的半径为r，若对于r的一个值，⊙B与AC只有一个交点，求r的取值范围．”对于其答案，甲答：r＝4．乙答：3＜r＜4．丙答：r=12A．只有乙答的对 B．甲、乙的答案合在一起才完整 C．乙、丙的答案合在一起才完整 D．三人的答案合在一起才完整10．（压轴题）（2023•娄星区校级一模）如图，直线y=33x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙PA．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023•北海二模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则⊙C和AB的位置关系是．12．（2023•鄄城县二模）已知在直角坐标系中，以点A（0，3）为圆心，以3为半径作⊙A，则直线y＝kx+2（k≠0）与⊙A的位置关系是（相切、相交或相离）．13．（易错题）（2023•前郭县二模）如图，平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相交，则平移的距离d的取值范围是．14．（易错题）（2023•南关区校级三模）如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB＝45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP＝x，则x的取值范围是．15．（易错题）（2023•镇江）已知一次函数y＝kx+2的图象经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心，r为半径作⊙O．若对于符合条件的任意实数k，一次函数y＝kx+2的图象与⊙O总有两个公共点，则r的最小值为．16．（压轴题）（2022秋•新余期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣4与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为2的⊙P的圆心P从点A（8，m）（点A在直线y＝x﹣4上）出发以每秒2个单位长度的速度沿射线AC运动，设点P运动的时间为t秒，则当t＝时，⊙P与坐标轴相切．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4．以点C为圆心，r为半径的圆与AB所在直线有怎样的位置关系？（1）r＝2；（2）r＝22；（3）r＝3．18．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，判断以点C为圆心，下列r为半径的⊙C与AB的位置关系：（1）r＝2cm；（2）r＝2.4cm；（3）r＝3cm．19．（易错题）（2023•张家港市校级模拟）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”．例如：下图中的P（1，3）是“垂距点”．（1）在点A（2，2），B（32，-52），C（﹣1，5）中，是“垂距点”的点为（2）求函数y＝2x+3的图象上的“垂距点”的坐标；（3）⊙T的圆心T的坐标为（1，0），半径为r．若⊙T上存在“垂距点”，则r的取值范围是．20．（易错题）（2023•工业园区校级模拟）如图，半径为10的⊙M经过x轴上一点C，与y轴交于A、B点，连接AM、AC，AC平分∠OAM，AO+CO＝12．（1）判断⊙M与x轴的位置关系，并说明理由；（2）求AB的长．21．（易错题）（2020•丰台区模拟）如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，O是BC的中点，到点O的距离等于12BC的所有点组成的图形记为G，图形G与AB交于点D（1）补全图形并求线段AD的长；（2）点E是线段AC上的一点，当点E在什么位置时，直线ED与图形G有且只有一个交点？请说明理由．22．（易错题）（2022秋•黔西南州期中）已知平面直角坐标系中点P（x0，y0）和直线y＝kx+b，则点P到直线y＝kx