第19课时函数的实际应用doc高中数学

第19课时函数的实际应用doc高中数学教学目标：能够应用函数的性质解决有关数学咨询题，能够应用函数知识解决一些简单的实际咨询题；培养学生的阅读能力、文字语言转化为数学语言的能力及数学建模能力．教学重点：建立恰当的函数关系．〔一〕要紧知识： 函数定义域、图象、单调性质等知识；函数的值域、最值；解不等式等知识。〔二〕要紧方法：解数学应用题的一样步骤为：审题；建模；求解；作答．〔三〕典例分析：咨询题1．(全国文)某村打算建筑一个室内面积为的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？咨询题2．某医药研究所开发一种新药，假如成人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量与时刻之间近似满足如下图的曲线：写出服药后与之间的函数关系式；据测定：每毫升血液中含药量许多于微克时治疗疾病有效，假假设某病人一天中第一次服药时刻为，咨询一天中如何样安排服药的时刻、次数、成效最正确？咨询题3．〔全国Ⅲ文〕用长为宽为的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分不截去一个小正方形,然后把四边翻转角,再焊接而成(如图),咨询该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?咨询题4．(山东文)本公司打算年在甲、乙两个电视台做总时刻不超过分钟的广告，广告总费用不超过万元，甲、乙电视台的广告收费标准分不为元/分钟和元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分不为万元和万元．咨询该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时刻，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？咨询题5．〔福建〕某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，同时每件产品需向总公司交元〔〕的治理费，估量当每件产品的售价为元〔〕时，一年的销售量为万件．〔Ⅰ〕求分公司一年的利润〔万元〕与每件产品的售价的函数关系式；〔Ⅱ〕当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值．〔六〕走向高考：〔北京春〕某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为元，出厂单价定为元。该厂为鼓舞销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元。依照市场调查，销售商一次订购量可不能超过件。〔Ⅰ〕设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；〔Ⅱ〕当销售商一次订购了件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？〔服装厂售出一件服装的利润＝实际出厂单价－成本〕〔湖南文〕某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润〔单位：万元〕分不为和，其中为销售量〔单位：辆〕.假设该公司在这两地共销售辆车，那么能获得的最大利润为 〔上海〕某单位用木料制作如下图的框架,框架的下部是边长分不为、(单位：)的矩形.上部是等腰直角三角形.要求框架围成的总面积.咨询、分不为多少(精确到)时用料最省?〔湖北文〕某商品每件成本元，售价为元，每星期卖出件，假如降低价格，销售量能够增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值〔单位：元，〕的平方成正比，商品单价降低元时，一星期多卖出件．〔Ⅰ〕将一个星期的商品销售利润表示成的函数；〔Ⅱ〕如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？〔毫克〕〔小时〕〔湖北文〕为了预防流感，某学校对教室用药熏〔毫克〕〔小时〕消毒法进行消毒．药物开释过程中，室内每立方米空气中的含药量〔毫克〕与时刻〔小时〕成正比；药物开释完毕后，与的函数关系式为〔为常数〕，如下图，依照图中提供的信息，回答以下咨询题：〔Ⅰ〕从药物开释开始，每立方米空气中的含药量〔毫克〕与时刻〔小时〕之间的函数关