2022年吉林省长春市中考生物真题

2022年长春市初中学业水平考试

生物学

一、选择题

1.某生物学兴趣小组的同学来到长春净月潭国家森林公园，利用望远镜、摄像机、照相机等工具对鸟类的

形态进行研究，这种研究方法属于（）

A.观察法B.抽样检测C.推测D.实验法

2.人参是“东北三宝”之一。南北朝时，一位本草学家对人参有“三梗五叶，背阳向阴”的描述，这体现

了影响人参生长的主要非生物因素是（）

A.水B.阳光C.空气D.土壤

3.“螳螂捕蝉，黄雀在后”，与此相关的食物链书写正确的是（）

A.蝉一螳螂一黄雀B.植物一蝉一螳螂一黄雀

C.螳螂一蝉一黄雀一细菌D.阳光一植物一螳螂一蝉一黄雀

4.人体的红细胞、神经细胞、肌肉细胞的形态和功能差异很大，造成这些差异的主要原因是（）

A.细胞分化B.细胞分裂C.细胞生长D.细胞衰老

5.如图是桃花结构示意图，下列叙述错误的是（）

A.①里含有胚珠B.桃的果皮是由②发育而来

C.③色彩鲜艳，可吸引昆虫传粉D.雄蕊是由④和⑤组成

6.小明为“探究绿豆种子萌发的条件”，将如图装置放在室温环境中，一段时间后，只有装置②中的种子

萌发。下列有关叙述正确的是（）

A.②和③作为一组对照，变量是水分B.①中种子不萌发是因为温度不适宜

C.②中种子萌发，说明种子萌发需要光D.③中种子不萌发是因为胚已死亡

7.人类新生命的孕育和诞生是通过生殖系统完成的。如图是女性生殖系统示意图，其中胚胎发育的场所是

()

C.③D.④

8.如图是某同学构建的人体生理活动的概念模型，a和c表示血管，b表示相应的结构，箭头表示血流方

向。下列叙述正确的是（）

a―►bc-►

A.若b为骨骼肌，则c中的氧气含量增加

B.若b为肺，则c中的二氧化碳含量增加

C.若b为肾脏，则c中的尿素含量减少

D.若b为小肠，则餐后1小时c中的葡萄糖含量减少

9.青少年应适当多摄入鱼、瘦肉、蛋等食物，因为这些食物中含有丰富的（）

A.脂肪B.糖类C.蛋白质D.维生素

10.心脏四个腔中，心脏壁最厚的是

A.左心房

B.左心室

C.右心房

D右心室

11.每种动物都有与其生活环境相适应的形态结构和生理功能。下列有关叙述正确的是（）

A.涡虫生活在淡水中，利用触手捕获猎物

B.蛔虫生活在寄主体内，消化器官非常发达

C.缢蛭生活在海洋中，利用体壁进行呼吸

D.蝗虫生活在陆地上，外骨骼能防止体内水分蒸发

12.干扰素是一种抗病毒的特效药。科学家将人的干扰素基因导入到大肠杆菌或酵母菌细胞内，最终获得

干扰素，降低了成本并实现了工厂化生产.这种生产干扰素的方法运用的是（）

A.克隆B.转基因技术C.组织培养D.杂交

13.下列选项中，实验材料与使用目的相符合的是（）

选项实验名称实验材料使用目的

A酸雨对生物的影响食醋和清水配制模拟酸雨

B制作洋葱鳞片叶内表皮细胞临时装片清水避免产生气泡

C馒头在口腔中的变化唾液将麦芽糖分解为葡萄糖

D绿叶在光下制造有机物酒精检验是否产生淀粉

A.AB.BC.CD.D

14.果蝇的发育经历卵、幼虫、蛹、成虫四个时期，下列生物与其发育方式相同的是（）

A.家蚕B.蟋蟀C.蝉D.蟋姑

15.在“检测不同环境中的细菌和真菌”的实验中，要把培养皿打开，暴露在空气中5-10分钟，再盖上。

上述操作相当于细菌、真菌一般培养方法中的步骤是（）

A.配制培养基B.高温灭菌C.接种D.恒温培养

16.水稻体细胞中有12对染色体，它产生的生殖细胞中的染色体数目是（）

A.6对B.12条C.12对D.24条

17.豌豆有高茎（显性）和矮茎（隐性）之分，若显性基因用D表示，隐性基因用d表示，在适宜的条件

下种植，基因组成为Dd的豌豆植株性状表现为（）

A.高茎B.矮茎C.高茎占1/2D.高茎占3/4

18.下列有关生物进化的叙述错误的是（）

A.在研究生物进化过程中，化石是重要的证据

B.在研究生物进化过程中，经常使用比较的方法

C.自然选择保留的变异永远都有利于该生物的生存

D.生物进化的总体趋势是由简单到复杂、由低等到高等、由水生到陆生

19.如图是屈肘动作示意图，下列有关叙述错误的是（）

肱三头肌

A.肱二头肌的两端附着在同一块骨上B.肘关节使骨的运动更灵活

C.屈肘时，肱二头肌收缩，肱三头肌舒张D.骨位置改变依靠骨骼肌的牵拉

20.在“探究不同浓度的酒精对水蚤心率的影响”实验中，得到的数据绘成如图所示的曲线。下列相关叙

述错误的是（）

淅水1%3%5%7%10%15%20%酒精浓度

A.本实验的变量是酒精浓度

B.A点表示酒精浓度为1%时，水蚤10s内心跳次数为30

C.水蚤心率会随着酒精浓度的增大而变慢

D.当酒精浓度升高到20%时，水蚤10s内心跳次数为0

二、非选择题

21.显微镜的发明和使用大大开阔了人们的视野，使我们走进了生物的微观世界。同学们利用显微镜做了

许多实验，请回答下列问题：

中乙丙T

（1）随着技术的发展，显微镜的功能更完善。图乙显示的显微镜在原反光镜的位置换装上照明灯，让显

微镜使用过程中的步骤更便捷。

（2）撕取菠菜叶的下表皮制成临时装片，在显微镜下观察到的视野如图丙所示。若将图丙中的气孔移到

视野中央，应将装片向移动。为使观察到的物像更加清晰，应调节图甲中的

（填序号）。

（3）图丁是观察草履虫时视野，放置棉花纤维的作用是o草履虫与菠菜叶的下表皮细胞

相比，不具有（填“细胞壁”或“细胞核”）。

22.某科研小组为探究“甲状腺激素对蝌蚪生长发育的影响”，设计如下实验方案：选取30只大小、生理

状态等基本相同的蝌蚪，平均分为甲、乙、丙三组，实验中用等量的饲料饲喂，分别进行以下处理，除变

量外，三组蝌蚪的生活条件均相同且适宜。请根据实验，回答下列问题：

组别甲乙丙

饲喂普通饲料含甲状腺激素的饲料含甲状腺激素抑制的饲料

实验结果发育成正常青蛙提前发育成小青型青蛙停止发育

(注：甲状腺激素抑制剂能抑制甲状腺激素的合成)

(1)本实验探究的问题是：?

(2)本实验中，设计甲组的目的是,甲、乙两组实验的变量是.

(3)每组实验选用10只蝌蚪，而不是1只，是为了o

(4)实验结果表明，甲状腺激素能够蝌蚪的发育。

23.草莓因其果实色彩鲜艳、酸甜可口而深受大家喜爱，在东北地区被广泛种植。如图为草莓植株及叶片

进行的部分生理过程模式图，A、B表示生理过程。请回答下列问题：

(1)从生物体结构层次来看，草莓果实属于。

(2)草莓植株生长、细胞分裂等生命活动所需要能量主要是由图中(填字母)所示的生

理过程释放的，该生理过程主要发生在细胞的中。

(3)草莓植株的叶片在烈日炎炎下未被灼伤，主要是因为其叶片进行的可降低叶片表面

温度。

(4)为提高草莓产量，温室种植时可以采用的措施有：。(答出1条即可)。

24.在2022年北京冬奥会上，吉林省18岁小将苏翊鸣夺得单板滑雪男子坡面障碍技巧银牌和大跳台项目

金牌。他高难度的动作和空中优美的姿态给观众带来了一场视觉盛宴。图甲为眼球的基本结构示意图，图

乙为脑的组成示意图，图丙为呼吸系统的组成示意图。请结合下图回答问题：

(1)观看比赛时，眼球中能够感受光线的刺激并形成物像的结构是图甲中的(填序号)，视

觉形成的部位在图乙中的(填字母)所示区域。

(2)在空中完成高难度动作需要很强的平衡能力。人体协调运动，维持身体平衡的结构是图乙中的

（填字母）。人体运动除了受到神经系统的调节外，还会受到调节的影响。

（3）人体在吸气时，图丙中⑦所示的肌肉处于（填“收缩”或“舒张”）状态，这时空

气进入肺，满足运动时对氧气的需要。

25.2020年以来，德尔塔、拉姆达、奥密克戎……新型冠状病毒一次次“升级装备”向人类发起进攻。做

好个人防护和接种新冠疫苗是防控新冠肺炎的主要措施。请回答下列问题：

（1）病毒没有细胞结构，一般由________外壳和内部的遗传物质组成。

（2）新型冠状病毒的遗传物质易发生改变而产生新的类型，这种变异是（填“可遗传”

或“不遗传”）的变异。

（3）接种疫苗能使人体产生抵抗新型冠状病毒的特殊蛋白质，这种蛋白质称。

（4）核酸检测和抗原检测是筛查新冠病毒感染者的重要方式，对筛查出的新冠病毒感染者，要进行隔离

观察或治疗，这属于传染病预防措施中的o

（5）2022年3月15H,我国新发布的《新型冠状病毒肺炎诊疗方案（试行第九版）》指出：处于医学观

察期或临床治疗期的轻型和普通型确诊病例，推荐服用某中成药作为治疗药物，该药品包装盒上印有

“OTC”字样，该药属于药。

26.阅读下列资料，回答问题。

2021年10月，横跨吉林、黑龙江两省的东北虎豹国家公园正式设立，占地面积约L46万平方公里，以重

点保护野生东北虎、东北豹而命名。目前，吉林省境内共有野生动物4900余种，野生植物4000余种，包

括东北虎（A）、东北豹（B）、金雕（C）、梅花鹿（D）、紫貂（E）、白鹤（F）、史氏蟾除（G）、东北红豆

杉、长白松等国家重点保护物种。野生东北虎、东北豹数量已由2017年的27只和42只分别增长至50只

和60只以上。这些野生动物旗舰物种成为美丽吉林的生态地标，反映了吉林省保护生物多样性、加快生

态文明建设的成果。

（1）请写出上述表解中序号对应的内容：①;②。

（2）资料中划线部分体现了吉林省境内生物种类的多样性，其实质是的多样性。

（3）东北虎、东北豹出生就会吃奶，从行为获得途径来看，这种行为属于行为。野生东北

虎、东北豹作为生态系统组成成分中的，可以促进生态系统的物质循环。

2022年长春市初中学业水平考试

生物学

一、选择题

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】B

[11题答案】

【答案】D

【12题答案】

【答案】B

【13题答案】

【答案】A

【14题答案】

【答案】A

【15题答案】

【答案】C

【16题答案】

【答案】B

【17题答案】

【答案】D

【18题答案】

【答案】C

【19题答案】

【答案】A

【20题答案】

【答案】C

二、非选择题

【21题答案】

【答案】（1）对光（2）①.上②.②

（3）①.限制草履虫的活动范围，便于观察②.细胞壁

【22题答案】

【答案】（1）甲状腺激素对蝌蚪生长发育的有影响吗

（2）①.作对照②.甲状腺激素

（3）避免出现偶然性，减少实验误差（4）促进

【23题答案】

【答案】（1）器官（2）①.B②.线粒体

（3）蒸腾作用（4）光温管控（合理即可）

【24题答案】

【答案】⑴①.④②.A

（2）①.B②.激素##体液（3）收缩

【25题答案】

【答案】（1）蛋白质（2）可遗传（3）抗体

（4）控制传染源（5）非处方

【26题答案】

【答案】（1）①.胎生②.两栖动物##两栖类

（2）基因##遗传（3）①.先天性②.消费者赠送:

初中数学必考定理公式汇编

一、数与代数

1.数与式

(1)实数

实数的性质:

①实数a的相反数是一a,实数a的倒数是工(aWO)；

a

②实数a的绝对值：

a(a>0)

时=<0(a=0)

-a{a<0)

③正数大于0,负数小于0,两个负实数，绝对值大的反而小。

二次根式：

①积与商的方根的运算性质：

4ab=4a-4b(a20,b20)；

胆=里(a20,b>0)；

\b4b

②二次根式的性质：

[—a(a<0)

(2)整式与分式

①同底数塞的乘法法则：同底数塞相乘，底数不变，指数相加，即优".优=优""

(m、n为正整数)；

②同底数事的除法法则：同底数幕相除，底数不变，指数相减，即/；/

(aWO,m、n为正整数，m>n)；

③幕的乘方法则：塞的乘方，底数不变，指数相乘，即(。份"=优优(n为正整

数)；

④零指数:“。=1(aWO)；

⑤负整数指数：(aWO,n为正整数);

⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即

(a+b)(a-b)=a2-b2\

⑦完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减

去)它们的积的2倍,即(a±b)2=/±2出?+〃。

分式

①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的

整式，分式的值不变，即@=4上；叽”竺,其中m是不等于零的代数式；

bhxmbb+m

②分式的乘法法则：巴£=理；

hdbd

③分式的除法法则：--£=-.-=—(c^o)；

bdbcbe

④分式的乘方法则：(铲=今(n为正整数)；

⑤同分母分式加减法则：-±-=—;

CCC

⑥异分母分式加减法则：旦±幺=也色；

cbbe

2.方程与不等式

①一元二次方程ajc2+bx+c^o(aW0)的求根公式：

—b+\—4cic..

x=-------------------(b--4ac>0n)

2a

②一元二次方程根的判别式：A=A2—4ac叫做一元二次方程数2+以+。=0(a

W0)的根的判别式:

△>00方程有两个不相等的实数根；

△=0=方程有两个相等的实数根；

△<00方程没有实数根；

③一元二次方程根与系数的关系：设/、々是方程/+A+c=0(aWO)的

两个根，那么修+/=-2,X,X2=-；

aa

不等式的基本性质：

①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不

变；

②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变；

3.函数

一次函数的图象：函数y=kx+b（k、b是常数，kWO）的图象是过点（0,b）且

与直线y=kx平行的一条直线；

一次函数的性质：设y=kx+b（k/0）,则当k>0时，y随x的增大而增大；

当k〈0,y随x的增大而减小；

正比例函数的图象：函数丁=心的图象是过原点及点（1,k）的一条直线。

正比例函数的性质：设丁=似女40）,则:

①当k>0时，y随x的增大而增大；

②当k<0时，y随x的增大而减小；

反比例函数的图象：函数y=K（kWO）是双曲线；

X

反比例函数性质：设y/（kWO）,如果k>0,则当x>0时或x<0时，y分别

X

随X的增大而减小；如果k<0,则当x>0时或x<0时，y分别随x的增大而增大；

二次函数的图象：函数y=以+c（a，O）的图象是对称轴平行于y轴的

抛物线；

①开口方向：当a〉0时，抛物线开口向上，当a〈0时，抛物线开口向下；

②对称轴：直线x=-2；

2a

③顶点坐标（-2,竺匕/）；

2a4a

④增减性：当a>0时，如果xw-2,则y随x的增大而减小，如果》>一2,

2a2a

则y随x的增大而增大；当a〈0时，如果则y随x的增大而增大，如果

2a

X>-—,则y随X的增大而减小；

2a

二、空间与图形

1.图形的认识

⑴角

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距

离相等的点在角平分线上。

(2)相交线与平行线

同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等；

对顶角的性质：对顶角相等

垂线的性质：

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；

线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直

平分线；

线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,

到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线；

平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；

平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；

③同旁内角互补，两直线平行；

平行线的特征：

①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两直线平行，同旁内角互补；

平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。

（3）三角形

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小

于第三边；

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°;

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和；

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内

角；

三角形的三条角平分线交于一点（内心）；

三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）；

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边

的一半；

全等三角形的判定：

①边角边公理（SAS）

②角边角公理（ASA）

③角角边定理（AAS）

④边边边公理（SSS）

⑤斜边、直角边公理（HL）

等腰三角形的性质：

①等腰三角形的两个底角相等；

②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合

一）

等腰三角形的判定：

有两个角相等的三角形是等腰三角形；

直角三角形的性质：

①直角三角形的两个锐角互为余角；

②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）；

④直角三角形中30。角所对的直角边等于斜边的一半；

直角三角形的判定：

①有两个角互余的三角形是直角三角形；

②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系/+匕2=，，那么这个三角形是

直角三角形（勾股定理的逆定理）。

（4）四边形多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（"-2）」80。（n23,n是

正整数）；

平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等;

③平行四边形的对角线互相平分；

平行四边形的判定：①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；②两组对

边分别相等的四边形是平行四边形；③对角线互相平分的四边形是平行四边形;

④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

矩形的性质：（除具有平行四边形所有性质外）

①矩形的四个角都是直角；

②矩形的对角线相等；

矩形的判定：

①有三个角是直角的四边形是矩形；

②对角线相等的平行四边形是矩形；

菱形的特征：（除具有平行四边形所有性质外

①菱形的四边相等；

②菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；

菱形的判定：

四边相等的四边形是菱形；

正方形的特征：

①正方形的四边相等；

②正方形的四个角都是直角；

③正方形的两条对角线相等，且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

正方形的判定：

①有一个角是直角的菱形是正方形；

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

等腰梯形的特征：

①等腰梯形同一底边上的两个内角相等

②等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形的判定：

①同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；

②两条对角线相等的梯形是等腰梯形。

平面图形的镶嵌：

任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面；

⑸圆

点与圆的位置关系（设圆的半径为r,点P到圆心。的距离为d）：

①点P在圆上，则d=r,反之也成立；

②点P在圆内，则cKr,反之也成立；

③点P在圆外，则d>r,反之也成立；

圆心角、弦和弧三者之间的关系：在同圆或等圆中，圆心角、弦和弧三者之

间只要有一组相等，可以得到另外两组也相等；

圆的确定：不在一直线上的三个点确定一个圆；

垂径定理（及垂径定理的推论）：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的

两条弧；

平行弦夹等弧：圆的两条平行弦所夹的弧相等；

圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数；

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论：在同圆或等圆中，相等的

圆心角所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等；

推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦心距中

有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等；

圆周角定理：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半；

圆周角定理的推论：直径所对的圆周角是直角，反过来，90。的圆周角所对的

弦是直径；

切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它

与圆心的连线平分两切线的夹角；

弧长计算公式：：四（R为圆的半径，n是弧所对的圆心角的度数，/为弧

180

长）

扇形面积：S扇形成2或瑞形=」东（R为半径，n是扇形所对的圆心角的度

3602

数，/为扇形的弧长）

弓形面积S弓形=S扇形土SA

（6）尺规作图（基本作图、利用基本图形作三角形和圆）

作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作线

段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线；

（7）视图与投影

画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯

视图）;

基本儿何体的展开图（除球外）、根据展开图判断和设别立体模型；

2.图形与变换

图形的轴对称

轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴平分；

等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆是轴对称图形；

图形的平移

图形平移的基本性质：对应点的连线平行且相等；

图形的旋转

图形旋转的基本性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的

距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等；

平行四边形、矩形、菱形、正多边形（边数是偶数）、圆是中心对称图形；

图形的相似

比例的基本性质:如果幺=£,则=如果比=bc,则♦=£（"*（）,dwO）

bdbd

相似三角形的设别方法：①两组角对应相等；②两边对应成比例且夹角对应

相等；③三边对应成比例

相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等；②相似三角形的对应边成

比例；③相似三角形的周长之比等于相似比；④相似三角形的面积比等于相似比

的平方；

相似多边形的性质：

①相似多边形的对应角相等；②相似多边形的对应边成比例；

③相似多边形的面积之比等于相似比的平方；

图形的位似与图形相似的关系：两个图形相似不一定是位似图形，两个位似

图形一定是相似图形；

□△ABC中，NC=90°,SinA=NA的对边.cosA=4的邻边，tanA=4的对边，

斜边斜边NA的邻边

CctA=4的邻边

NA的对边

特殊角的三角函数值：

30045°60°

J_历旦

sina

22

6J_

cosa

22

岳

tana1V3

V3

cota1

三、概率与统计

1.统计

数据收集方法、数据的表示方法(统计表和扇形统计图、折线统计图、条形

统计图)

(1)总体与样本

所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所

抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。

数据的分析与决策(借助所学的统计知识，对所收集到的数据进行整理、分

析，在分析的结果上再作判断和决策)

(2)众数与中位数

众数：一组数据中，出现次数最多的数据；

中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。

（3）频率分布直方图

频率=楚整，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1,频率分

总数

布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。

（4）平均数的两个公式

①n个数/、x2……,乙的平均数为：%=项+/+.….f；

n

②如果在n个数中，阳出现人次、/出现人次……，与出现九次，并且力+

……+f=n,则x=x/+x"2+…・..+x/；

/k

2n

（5）极差、方差与标准差计算公式：

①极差：

用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这

种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；

②方差：

数据匹、x2...,x“的方差为一,

③标准差：

数据匹、x2...,X“的标准差S,

一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。

2.概率

①如果用P表示一个事件发生的概率，则OWP（A）W1；

P（必然事件）=1;P（不可能事件）=0；

②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计

算简单事件发生的概率。

③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值;

3.统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，能用所学的这些

知识解决实际问题。中小学学习方法之初中各科学习方法

中小学学习方法之初中各学科学习方法，帮助各位同学在进入初中后面对各

个学科能够有个学习方法，避免出现因为学习方法不正确而出现跟不上进度的问

题，和极客数学帮一起来看看吧。

数学

首先，学生需要分析自身情况，在紧跟课堂复习进度，同时针对薄弱知识点

有针对性的训练。

课本复习主要是对基础概念的再了解，以及定理与公式的基本应用，以便对

初中数学实现整体把握，对于基础较差的学生应该注意课本的学习，对于基础较

好的学生应加强知识运用与归类总结，形成有层次的复习过程。

试卷将作为一轮复习的重点，试卷题分为基础题和压轴题。

基础题占据试卷大部分分数，所以基础分是获取高分的前提。对于基础部分

的复习，首先要避免马虎和答题方式的丢分;二是提高基础题的做题速度，为压轴

题节省时间。

压轴题应该首先分类，将重点知识点及题型细化为模型，根据题型不同，找

到相应解题途径。

英语

一轮复习是为了能让学生在头脑中形成清晰的知识体系，但不同分数段的同

学吸收程度有所差异，如何达到每个同学都能进步最大化呢?现在针对不同分数

段的学生给予不同的建议：

低于70分

词汇：现阶段最重要是过词汇关。很多同学存在单词背反的问题，即看到单

词不认识，说汉语却能够写出单词。但想一想，只有在写作时需要学生自己拼写

单词，其余题型中更多需要的认识单词。所以选择高频词重点复习，其余的词要

求学生认识即可