2022年重庆高考数学真题及答案

2022年重庆高考数学真题及答案

注意事项：

1.答卷前,考生务必将自己得姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.答选择题畴,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目得答案标号涂黑.如需改动,

用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题畤,将答案写在答题卡上.写在本试卷

上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出得四个选项中，只有一项

是符合题目要求得.

1.已知集合4={-1,1,2,4},8=,卜一1区1},则48=()

A.{-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}

【答案】B

【解析】

【分析】求出集合8后可求

【详解】8={x|0WxW2},故AB={1,2},

故选:B.

2.(2+2i)(l-2i)=()

A.-2+4iB.-2-4iC.6+2iD.6-2i

【答案】D

【解析】

【分析】利用复数得乘法可求(2+2i)(l-2i).

【详解】(2+2i)(l-2i)=2+4-4i+2i=6-2i,

故选:D.

3.中国得古建筑不仅是挡风遮雨得住处,更是美学和哲学得体现.如图是某古建筑物得剖面

图，是举，OA，OG，C4,BA是相等得步，相邻桁得举步之比分别为

票==冗,景=k2,—^=%,若勺,是公差为0.1得等差数列,且直线

C/jjJD/11

Q4得斜率为0.725,则%=()

【答案】D

【解析】

【分析】设。。=DCt==84=1,则可得关于女3得方程,求出其解后可得正确得选

项.

【详解】设。2=DC]=CB]-=1,则CC,==k2,AA]-k3,

DD[+CC|+BB]+AA1

依题意，有"一0.2=占,&-0.1=k2，且=0.725

OD]+DC]+CB}+BA,

u-，0.5+3&-0.3crcu

所以-------2------=0.725，故％=。n-9n,

4

故选:D

4.已知a=(3,4),b=(l,()),c=a+仍，若<a,c>=<b,c>,则f=()

A.-6B.-5C.5D.6

【答案】C

【解析】

【分析】利用向量得运算和向量得夹角得余弦公式得坐标形式化简即可求得

,.9+3/+163+/

【详解】解：，=(3+f,4),cosa,c=cosb,c,即一—=解得t=5,

故选:C

5.有甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻得不同排列

方式有多少种()

A.12种B.24种C.36种D.48种

【答案】B

【解析】

【分析】利用捆绑法处理丙丁,用插空法安排甲,利用排列组合与计数原理即可得解

【详解】因为丙丁要在一起,先把丙丁捆绑,看做一个元素,连同乙,戊看成三个元素排列,有

3!种排列方式;为使甲不在两端,必须且只需甲在此三个元素得中间两个位置任选一个位置

插入，有2种插空方式;注意到丙丁两人得顺序可交换，有2种排列方式,故安排造5名同学共

有：3!x2x2=24种不同得排列方式，

故选:B

6.角a,/?满足sin(a+£)+cos(a+£)=2&cosa+石卜姑万，则()

A.tan(a+P)=lB.tan(<z+0=T

C.tan(a—，)=1D.tan(a-/7)=-1

【答案】D

【解析】

【分析】由两角和差正余弦公式化简,结合同角三角函数得商数关系即可得解.

【详解】由已知

得：sinacos/3+cosasin夕+cosacos力-sinasin/?=2(cosa-sina)sin/7,

即：sintzcos(3-cosasin耳+8Sacos,+sinasin/7=0,

即：sin(a-4)+cos(a—4)=0,

所以=

故选:D

7.正三棱台高为1,上下底边长分别为3®和46,所有顶点在同一球面上,则球得表面积

罡（）

A.1007tB.128兀C.144KD.1927r

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意可求出正三棱台上下底面所在圆面半径不弓，再根据球心距，圆面半径,

以及球得半径之间得关系，即可解出球得半径,从而得出球得表面积.

【详解】设正三棱台上下底面所在圆面得半径小与，所以2^=上反,2匕=上①，即

sin60~sin60

4=3,弓=4,设球心到上下底面得距离分别为4,球得半径为R,所以

4=JR2_9,4=JR2_16,故|4一蜀=1或4+4=1，即收二9-1斤-16=1或

22

V/?-9+奴—16=1，解得R=25符合题意,所以球得表面积为S=47tA2=JOOK.

故选：A.

8.若函数/a)得定义域为R,且f(x+y)+f(x—y)=/(x)/(y)J⑴=1,则

22

，/(%)=()

*=l

A.-3B.-2C.0D.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意赋值即可知函数/(x)得一个周期为6,求出函数一个周期中得

/(1),/(2),,/(6)得值，即可解出.

【详解】因为/(%+丁)+/(%-丫)=/(%)/()。，令》=1,^=0可得，2/(l)=/(l)/(O),

所以/(0)=2,令X=0可得，〃>)+〃-)，)=2/(y),即=/(-y),所以函数/(x)

为偶函数，令y=l得，/(x+l)+/(x_l)=/(x)/(l)=/(x),即有

/(x+2)+/(x)=/(x+1),从而可知/(x+2)=_/(x_l),f(x-l)=-f(x-4),故

〃x+2)="x—4),即/(x)=f(x+6),所以函数〃x)得一个周期为6.

因为

/(2)=/(1)-/(0)=1-2=-1,/(3)=/(2)-/(1)=-1-1=-2,

f(4)=f(-2)=f(2)=-l,〃5)=/(—1)=/⑴=1,〃6)=/(0)=2,所以

一个周期内得/。）+/（2）++/（6）=0.由于22除以6余4,

22

所以£/亿）=/■⑴+/（2）+〃3）+/.（4）=1-1-2-1=-3.

k=\

故选:A.

二、选择题:本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出得选项中,有多项符合题

目要求.全部选对得得5分,部分选对得得2分,有选错得得0分.

9.函数/（x）=sin（2x+0）（0<9<7r）得图象以（手0）中心对称，则（）

A.y=/。）在（0,：5）单调递减

（兀11兀、

B.y=/（x）在［一五，五有2个极值点

7兀

C.直线无二▼是一条对称轴

D.直线y=—x是一条切线

2

【答案】AD

【解析】

【分析】根据三角函数得性质逐个判断各选项，即可解出.

【详解】由题意得：方■）=5布［9+°）=0,所以自+夕=%兀，kwZ,

471

即0=---+攵兀,Z£Z,

又0<夕<兀，所以％=2除9=g^/（x）=sin（2x+g）.

除2x+92兀3兀

对A,当万由正弦函数y=sin”图象知y=/（x）在

[TT1lir|271I715TTI

对B,当一不附，2x+—e\—,—\,由正弦函数y=sin”图象知y=f(x)只

有1个极值点，由2x+与=与，解得x=Il,即x=Il为函数得唯一极值点;

对c,当x=4s除2x+@=3兀，外如）=0,直线x=F不是对称轴;

6366

对D,由y'=2cos|2x+一|=一1得：cos|2x+一=一一,

2兀2兀2兀4兀

解得2x+——=——+2E或2x+——=——+2E,ZeZ,

3333

7T

从而得：x=E或x=—+Z兀，女eZ,

3

所以函数y=fM在点［°，等）处得切线斜率为k=儿句=2cosy=-1,

切线方程为：y—@=—（x—0）即y=—X.

22

故选:AD.

10.已知。为坐标原点,过抛物线C:丁=2px（p>0）得焦点/得直线与。交于A,8两点,

点4在第一象限，点M（p,0）,若1人用=141/|,则（）

A.直线AB得斜率为2aB.1051=|OF|

C.\AB|>4|OF|D.ZOAM+ZOBM<ISO°

【答案】ACD

【解析】

【分析】由|A耳=|AM|及抛物线方程求得&日,当），再由斜率公式即可判断A选项；

表示出直线AB得方程,联立抛物线求得8（2,-殍）,即可求出|。目判断B选项；由抛物

线得定义求出1=辞即可判断C选项；由.03<0,M4-MB<0求得

ZAOB,ZAMB为钝角即可判断D选项.

【详解】

对于A,易得F（^,0），由|AF|=可得点A在外/得垂直平分线上,则A点横坐标为

2_3p,

2~4

代入抛物线可得/=2p-^=|p2,则冬当，字），则直线AB得斜率为

aP

二—=2#,A正确；

3£_£

42

L1P

对于B,由斜率为2指可得直线A6得方程为％=5而y+彳联立抛物线方程得

V一2py”=(),

设8（石,％）,则丫5p+必=逅p,则％=-逊，代入抛物线得

=2p-X1,解

263

号＜。,则

7

NA08为钝角,

岑t/卦当卜殍卜胃

则NAAffi为钝角，

又ZAOB+ZAMB+NOAM+NOBM=360,则ZOAM+40BM<180,D正确.

故选:ACD.

11.如图，四边形ABCQ为正方形，EDL平面ABCDFB〃ED,AB=ED=2FB,记三

棱锥E—AC。，F-ABC,/—ACE得体积分别为忆匕,匕，则（）

A.匕=2%B.匕=2匕

C.匕=匕+匕D,2匕=3Vl

【答案】CD

【解析】

【分析】直接由体积公式计算匕,匕，连接8D交AC于点〃，连接由

匕=匕-EFM+%_EFM计算出匕，依次判断选项即可•

设AB=£D=2FB=2a,因为£E)_L平面A8CDFB\£»,则

23

Vt=^-ED-SACD=^-2a-\2a)=^a,

%=gSA8C=,连接BD交AC于点M,连接EM,FM,易得

BD1AC,

又匹，平面ABCD,ACu平面ABCD,则ED上AC,又EDBD=D,ED,BDu平

面BDEF,则AC，平面BDEF,

又BM=DM=、BD=Oa,过F做FGLDE于G,易得四边形BOGE为矩形,则

2

FG=BD=2EG=a,

则

EM=

EF=Ja

1Q历

£Af2+FM2sn=—EM-FM=一片,AC=2五a，

22

则匕=匕-EFM+VJEFM=gAC•sEFM=2/,则2匕=3V,,匕=3彩，匕=匕+%,故A、

B错误;C、D正确.

故选:CD.

12.对任意x,y,X?+)2-孙=1,则()

A.x+y<lB.x+y>-2

C.x2+y2<2D.x2+y2>\

【答案】BC

【解析】

【分析】根据基本不等式或者取特值即可判断各选项得真假.

【详解】因为«三也(a,blR),由4+产一初=i可变形

I2)2

为，(%+才-1=3孙43兰上，解得一2«%+丁〈2,当且仅当》=丁=-1

畤，x+y=-2,当且仅当x=y=l畤，x+y=2,所以A错误,B正确;

22

由f+y2—町=1可变形为卜2+>2)_]=盯〈与21,解得炉+产。，当且仅当

X=>=±1畤取等号,所以C正确;

x丁丫+=1,设无-_j.=cos6,^^y=sin。，所以

因为/+：/一肛=1变形可得

2）

2

x=cos0+忑sin。，因止匕

9572111

x9+y9=cos6+—sin6+—j=sinecose=l+—；=sin2e——cos20+—

3G633

=！+；豆11（26-5]€|'3,2],所以当％=理》=一立畴满足等式,但是》2+2»1不

3316八3」33

成立，所以D错误.

故选:BC.

三、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分.

13.己知随机变量才服从正态分布N（2,cr2）,且P（2<XV2.5）=0.36,则

尸（X>2.5）=.

7

【答案】0.14##—.

50

【解析】

【分析】根据正态分布曲线得性质即可解出.

【详解】因为XN（2Q2）,所以p（x<2）=P（X>2）=0.5,因此

P（X>2.5）=P（X>2）-P（2<XW2.5）=0.5-0.36=0.14.

故答案为：0.14.

14.写出曲线y=ln|_x|过坐标原点得切线方程:,.

【答案】①.y=-x②.y=--x

ee

【解析】

【分析】分x>0和x<0两种情况，当x>0畤设切点为（毛』!1天），求出函数导函数，即

可求出切线得斜率,从而表示出切线方程,再根据切线过坐标原点求出为,即可求出切线方程,

当x<0畤同理可得；

【详解】解：因为y=ln|x|,

当x〉0畴y=lnx,设切点为（不』11%），由y'=L，所以y'L』=一，所以切线方程为

X玉）

y-lnx0=—(x-x0),

%

又切线过坐标原点，所以Tn%=一(一/)，解得%=e,所以切线方程为y—l=!(x—e),

xoe

即y=­x；

e

当无^畤尸爪-立设切点为国叭一西》由了二匕所以川门尸匕所以切线方程

X%

为y-ln(-xJ=-!-(x-X|),

x\

又切线过坐标原点,所以-In(-xj=-(-x,),解得再=-e,所以切线方程为

%］

y-1=—(x+e)，即y=--x；

-ee

故答案为：y=-x-,y=--x

ee

15.已知点A(—2,3),5(0,a),若直线AB关于丁=a得对称直线与圆

(x+3)2+(y+2)2=1存在公共点,则实数a得取值范围为.

]_3

【答案】

3,2

【解析】

［分析］首先求出点A关于y=a对称点A得坐标,即可得到直线/得方程,根据圆心到直线

得距离小于等于半径得到不等式,解得即可；

【详解】解：A(—2,3)关于y=a对称得点得坐标为A'(—2,2a—3),5(0,a)在直线y=a

上，

所以A8所在直线即为直线/,所以直线/为y=3二尤+a,即(a-3)x+2y-2a=0；

-2

圆C:（x+3）-+（y+2）一=1,圆心C（—3,-2）,半径r=l,

依题意圆心到直线/得距离d=<1

,1313

即（5—5a）Y（a—3）9一+22,解得力4号，即ae-,1

故答案为：-A

16.已知椭圆1+匕=1,直线/与椭圆在第一象限交于A,6两点,与x轴,y轴分别交于必N

两点，且|M4|=|NB|,||=2百，则直线/得方程为

【答案】x+V2y-2V2=0

【解析】

【分析】令A8得中点为E,设A（%,X）,8（9,%）,利用点差法得到《E・MB=一（，设直

线AB:y=q；+,〃，女＜0,机＞0,求出M、N得坐标，再根据|MN|求出A、"2,即可得

解；

【详解】解:令A3得中点为E,因为|M4|=|NB|,所以眼目=|N£|,

2222

设B（9,%），则工+里=1，二+*=1，

6363

所以立_4+日一迂=0,即&々）&+"2）+（乂+%）&「％）=0

663363

（）（）

y+%%—%=一；,BPkOE-kAB设直线AB:y=Ax+M,攵<0,m>0,

（王—+W）22

JTl（十吟所以《嗫

令尤=（）得y=m，令y=0得x=-一，即M,o"o,9,

k

m

即A：x」一=—1,解得上=一变或％=变（舍去）,

m222

~2k

又|MN|=26,即\MN\=+（国丁=2JL解得加=2或加=一2（舍去）,

所以直线48:^=-三8+2,即工+女y一2夜=0;

故答案为：x+&y-2&=0

四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.已知｛4｝为等差数列，也｝是公比为2得等比数列，且生―么="3-仇=”一％.

⑴证明：4=4;

⑵求集合,回=an,+a],\<m<500｝中元素个数.

【答案】（1）证明见解析；

⑵9.

【解析】

【分析】（1）设数列｛4｝得公差为d,根据题意列出方程组即可证出；

（2）根据题意化简可得m=2k-2,即可解出.

【小问1详解】

4+d—2b\=q+2d—44，即可解得，4=4=£，所以

设数列｛4｝得公差为d,所以,

%+d—2b、-8/7]-(q+3d)

原命题得证.

【小问2详解】

由⑴知，4=4■，所以a=4+6o4x2i=4+（加-1）4+4,即2*T=2加，亦

即m=2"2G[1,500],解得2K攵<10,所以满足等式得解女=2,3,4,./0,故集合

伙电=4“+4/WmW500｝中得元素个数为10—2+1=9.

18.记乙得三个内角分别为A,B,C,其对边分别为a,6,c,分别以a,&。为边长得三个正

三角形得面积依次为E,$2，$3，已知E—，+用=立,sinB.

23

(1)求.ABC得面积；

(2)若sinAsinC=求b.

3

【答案】(1)立

8

⑵g

【解析】

［分析］⑴先表示出S”S2,邑，再由£—$2+S3=乎求得。2+°2一6=2,结合余弦定

理及平方关系求得衣，再由面积公式求解即可；

h~nr

⑵由正弦定理得=--一，即可求解.

sin2BsinAsinC

【小问1详解】

由题意得£='。2.@=@〃§3=@。2,则

'2242434

cc626［262G

S,-S.+S,=——a----b+——c-——，

1234442

〃22,2

222

即a+c-b=2,由余弦定理得cos3=^~~--匕，整理得accos5=l,则cos5>0,

2ac

又sin3二'，

3

则cosB=Jl—=逑，。，=^_=述，则s=J_acsin8=受；

"(3)3cosB428

【小问2详解】

bb2a

由正弦定理得：一'则sin2台一sinA

sinBsinAsinCsinCsinAsinC

eb33.„1

则-----=_、b7=—smB=—

sinB222

19.在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者得年龄，得到如下得样本

数据频率分布直方图.

(1)估计该地区造种疾病患者得平均年龄(同一组中得数据用该组区间得中点值做代表);

(2)估计该地区一人患道种疾病年龄在区间［20,70)得概率;

(3)己知该地区适种疾病得患病率为0.1%,该地区年龄位于区间［40,50)得人口占该地区总

人口得16%,从该地区任选一人,若此人年龄位于区间［40,50),求此人患该种疾病得概

率.(样本数据中得患者年龄位于各区间得频率做为患者年龄位于该区间得概率,精确到

0.0001)

【答案】(1)44.65岁;

(2)0.89;

(3)0.0014.

【解析】

【分析】(1)根据平均值等于各矩形得面积乘以对应区间得中点值得和即可求出;

(2)设A=｛一人患适种疾病得年龄在区间［20,70)｝,根据对立事件得概率公式

P(A)=1-P(A)即可解出;

(3)根据条件概率公式即可求出.

【小问1详解】

平均年龄元=(5x0.001+15x0.002+25x0.012+35x0.017+45x0.023

+55x0.020+65x0.012+75x0.006+85x0.002)x10=44.65(岁).

【小问2详解】

设A=｛一人患适种疾病得年龄在区间［20,70)所以

P(A)=1-P(A)=1-(0.001+0.002+0.006+0.002)xl0=l-0.11=0.89.

【小问3详解】

设8=｛任选一人年龄位于区间［40,50)｝,C=｛任选一人患道种疾病｝,

则由条件概率公式可得

P(BC)0.1%x0.023xl00.001x0.23

P(C|B)=0.0014375®0.0014.

P(B)16%0.16

20.如图，P。是三棱锥产一ABC得高，PA=PB,ABJ,AC,6是依得中点.

c

£

o，'''

⑴求证：OE//平面PAC;

(2)若NA8O=NCBO=30°,PO=3,P4=5,求二面角C—A£—8得正弦值.

【答案】(1)证明见解析

,、11

⑵一

13

【解析】

【分析】(1)连接30并延长交AC于点。，连接。4、PO,根据三角形全等得到

Q4=03,再根据直角三角形得性质得到AO^DO,即可得到。为8。得中点从而得到

0E〃尸。，即可得证；

(2)过点A做Az〃OP,如图建立平面直角坐标系，利用空间向量法求出二面角得余弦值，再

根据同角三角函数得基本关系计算可得；

小问1详解】

证明：连接3。并延长交AC于点，连接。4、PD,

因为PO是三棱锥P-ABC得高,所以P0，平面ABC,AO,BOu平面ABC,

所以POJ_AO、POA.BO,

又,所以△PQ4=&POB，即。4=,所以ZOAB=ZOBA,

又AB_LAC,即ABAC=90。，所以ZOAB+ZOAD=90°,NOBA+ZODA=90°,

所以NQQ4=NQ4Z>

所以AO=Z)O,即AO=OO=QB,所以。为8D得中点，又E为PB得中点，所以

0E//PD,

又0EO平面B4C,PDu平面P4C,

所以0E〃平面PAC

【小问2详解】

解:过点A做Az//OP,如图建立平面直角坐标系，

因为P0=3,AP=5,所以Q4=JAP2_O02=行

又NOBA=NOBC=30°,所以30=204=8,则AD=4,AB=，6

所以AC=12,所以。（26,2,0）,8（4百,0,0）,P（2G,2,3）,C（0,12,0）,所以

=（4>/3,0,0）,AC=（0,12,0）,

3

n-AE=3\/3x+y+—z=0

设平面AES法向量为”=（x,y,z）,则，2，令z=2,则

n•AB—4>/3x=0

y=-3,x=0,所以〃=（0,—3,2）；

.3

..、m-AE=36a+bT—c=0/-

设平面AEC得法向量为根二（〃/,c）,则，2，令々二行，则

m-AC=nb=0

c=—6,Z?=0,所以m二(G,。,-6)；

/\n-m-124百

所以3<〃叫=丽=而诉=一百

设二面角。一AE—3为仇由图可知二面角C-AE-B为钝二面角，

所以cos6=—勺叵，所以sin6=J1—cos2g=U

1313

故二面角C—AE—3得正弦值为以；

13

21.设双曲线C:*■-卷=1(。>0,6>0)得右焦点为尸(2,0),渐近线方程为y=±V3x.

(1)求C得方程；

⑵过尸得直线与「得两条渐近线分别交于48两点,点。(西,乂),。(々,％)在。上，且

%>々>0,必>0.过户且斜率为-百得直线与过。且斜率为£得直线交于点M,请从下

面①②③中选取两个做为条件，证明另外一个条件成立：

①材在AB上;②尸。〃45；③|1=|.

注：若选择不同得组合分别解答，则按第一个解答计分.

2

【答案】⑴裂一匕=1

3

(2)见解析

【解析】

［分析］(D利用焦点坐标求得C得值,利用渐近线方程求得。涉得关系,进而利用a,b,c得

平方关系求得得值,得到双曲线得方程；

(2)先分析得到直线AB得斜率存在且不为零,设直线4?得斜率为左以功%)，由③

8人2

I嗣=|则等价分析得到X。+ky=;由直线和QM得斜率得到直线方程，结合

°°0k2-3

双曲线得方程，两点间距离公式得到直线闾得斜率根=阻，由②PQ//A8等价转化为

%

砥=3%,由①M在直线AB上等价于kya=公(％-2),然后选择两个做为已知条件一个

做为结论,进行证明即可.

【小问1详解】

右焦点为/(2,0),.・.c=2,•.•渐近线方程为旷=±甚，...2=百，.♦.匕=后,

c1=cr+b2=4a2—4,•,•<2=1,b—y/3•

；.c得方程为：了2-21=1；

3

【小问2详解】

由已知得直线PQ得斜率存在且不为零,直线AB得斜率不为零，

若选由①②推③或选由②③推①:由②成立可知直线A3得斜率存在且不为零；

若选①③推②,则M为线段AB得中点，假若直线AB得斜率不存在,则由双曲线得对称性

可知M在x轴上，即为焦点尸，此畤由对称性可知尸、。关于x轴对称，与从而％=々，

已知不符；

总之,直线AB得斜率存在且不为零.

设直线AB得斜率为h直线AB方程为y=k（x-2）,

则条件①M在AB上,等价于%=%■-2）。ky°=〃（/一2）;

两渐近线得方程合并为3x2-/=0,

联立消去y并化简整理得：（公—3）/一4公%+4公=0

设4（玉,%）,8（玉,％）,线段中点为N（/,%）,则

x+x2k~

34y=k(x-2)=胪_3

2~k2-3NN

设M（Xo，%）,

2

则条件③I等价于（Xo-X3）+（为一％）2=（七一%4『+（%一以『，

移项并利用平方差公式整理得：

（七一项）［2/一（％,+式）］+（%-%）［2%-（必+%）］=0,

［2X0-（X3+X4）］+三&［2先一（%+"）］=°,即二一%+4（％一%）=°，

“3'4

,8公

H即n％+60=厂方；

K—3

由题意知直线PM得斜率为-6，直线QM得斜率为百，

由y—%=-73（不一%）,%一％=一%），

••X-%=+x2—2x0）,

所以直线PQ得斜率m=入二&=_6（%+>―2玉））,

玉-x2x1—x2

直线PM:y=-\/3(x-x0)+>»0,即y=%+6升一百x，

代入双曲线得方程3/_>2—3=o,即(氐7)=3中,

得：(%+6尤o)12百无一(%+G/)]=3,

%

，条件②PQ//AB等价于m=koky()=3xn,

综上所述：

条件①M在AB上,等价于期。=严(％-2)；

条件②PQ//A3等价于矽0=3%；

条件③=忸叫等价于/+"o=4^—；

选①②推③：

2k2

由①②解得：/=—X。+60=4x0=-，，③成立;

K—DK—J

选①③推②：

2k26&2

由①③解得：x0=~4^,60=-^,

°r-3°k2-3

:.机=3%,.,.②成立;

选②③推①：

2