2023年高考黑马逆袭数学试卷-安徽数学试卷01（高考仿真模拟）（解析版）

2023年高考数学黑马逆袭卷一安徽卷01（高考仿真模拟）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的.

1.已知集合人={邓＜》＜4},集合8=卜卜—1区2},则（）

A.（1,3）B.f-1,4）C.[1,3）D.（1,3]

2.已知i是虚数单位，复数（l-2i＞的共物复数的虚部为（）

A.4iB.-3C.4D.-4

3.2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在

舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲

线”，又称"科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲

线''的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段

为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程.已知图①中正三角形的边

长为6,则图③中ON的值为（）

4.如图，在四棱锥P—A3CD中，已知：E4_L平面ABC。，ZBAD=90°,

PA=AB=BC=^AD=2,BC//AD,已知。是四边形ABC。内部一点（包括边界），且

二面角Q-P0-A的平面角大小为三，则△AQQ面积的取值范围是（）

5.中国空间站(ChinaSpaceStation)的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实

验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱'’成功送上太空，完成了最后一个

关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“厂字形架构，

我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要

安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法

有()

A.450种B.72种C.90种D.360种

6.将函数"x)=sin[2x+^J的图象向右平移2个单位长度，再将所得图象上所有点的横

1jr

坐标变为原来的上(。>0),纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若g(x)在0,-上恰有2

CD4

个零点，则。的取值范围为()

(7131-[713、「(410]「410)

A.—B.C.—D.—»—

(33」|_33J133」|_33J

7.如果｛q｝不是等差数列，但若弘eNL使得4+。*+2=2。1，那么称｛%｝为“局部等

差”数列.已知数列｛玉｝的项数为4,记事件A：集合｛%，和芍％｝土｛1,2,3,4,5｝,事件B：

｛七｝为“局部等差''数列，则条件概率P[B\A)=

A.—B.—C.-D.-

153056

8.已知a=KH.011n99,&=100.01In100,c=100In100.01,则下列结论中，正确的是

()

A.a>b>cB.a>obC.c>b>aD.b>a>c

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.2022年11月份，全国工业生产者出厂价格同比下降1.3%,环比上涨0.1%,如图所示

是2021年11月到2022年11月全国工业生产者出厂价格涨跌幅折线图.则下列说法正确的

是()

(%)工业生产者出厂价格涨跌幅

20.0

16.0

12.0

8.0

4.0

0.0

-4.0

-8.0

皿◎6念

A.2022年1-11月平均，全国工业生产者出厂价格比去年同期上涨约为4.68%

B.2022年1-11月，全国工业生产者出厂价格同比增长率一直减小

C.2022年1・11月，全国工业生产者出厂价格同比增长率超过5%的月份有6个

D.2022年1-11月，全国工业生产者出厂价格环比增长率为负数的月份有4个

io.在正方体ABCO-AQG。中，点尸满足4P=44A（ow4wi）,则（）

711

A.若；1=1,则AP与BO所成角为一B.若则%

42

C.AP平面8C0D.\CYAP

11.已知指数函数/（x）的图象经过点（3,8）,g（x）="x）+〃"（x）=4xq,若对

匕上…区可使得g（xJ=A（X2）成立的整数〃，可能是（）

A.5B.6C.7D.8

丁+/

12.在椭圆C：=1（4>〃>0）中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆

「:¥+了2=/+从上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家G.M加ge（1745-1818）

最新发现.若椭圆C：9+y2=l,则下列说法中正确的有（）

A.椭圆C外切矩形面积的最大值为4五

B.点P（x,y）为蒙日圆「上任意一点，点时（-26,0）,%（26,0）,当NPMN最大值时

tanZ7WN=2+G

C.过椭圆C的蒙日圆上一点P,作椭圆的一条切线，与蒙日圆交于点Q,若kop,koQ存

在，则“opxkog为定值

D.若椭圆C的左右焦点分别为5入,过椭圆C上一点尸和原点作直线/与蒙日圆相交于

M,N,且jIjllJPMPN=^

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知(3x-l)(x+l)"的展开式中所有项的系数之和为64,则展开式中含V的项的系数为

14.已知点A(—l,l),8(1,3),若线段A8与圆C:(x—iy+y2=m存在公共点，则机的取值

范围为■

15.如图，在一ABC中，cos/A8C=《，A。=2OC且80=勺8,则一ABC面积的最大值

33

16.意大利数学家斐波那契⑴75年~1250年)以兔子繁殖数量为例，引人数列：

1,1,2,3,5,8,,该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即

an+2=«„+|+a„(nwN")，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为

笥一],设”是不等式log?!?"石)"一。一若的正整数

解，则”的最小值为.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)记S,,,为数列｛4｝的前〃项和，已知S,,吟+/+1,neN\

(1)求4+々，并证明｛%+。川｝是等差数列；

(2)求S“.

18.（12分）在锐角中，角的对边分别为a,"c,且一L,一匚，一!一依次

tanfiSIFL4tanc

组成等差数列.

2

（1）求工的值：

be

h24.c2

（2）若b>c,求幺工的取值范围.

19.（12分）己知甲、乙两地区2016年至2022年这七年某产业收入（亿元）的数据如下

图所示.

（1）如果从甲、乙两地的这七年收入中各随机抽取一年的收入，求抽得的甲地收入大于乙

地收入的概率;

（2）利用统计模型估计该产业2023年乙地收入会比甲地收入多多少亿元.

附：回归系数、回归方程的截距计算公式：方=J-----------，a=y-bx

/=1

22

20.（12分）已知椭圆。：鼻+方=1（4＞人＞0

（1）求椭圆C的方程；

（2）F为桶圆的右焦点，直线A3垂直于x轴，与椭圆交于点A,B,直线x=4与x轴交

于点Q,若直线AF与直线8。交于点M,证明：点M在椭圆上.

21.（12分）如图，四棱锥S-ABQ中，底面ABCD为矩形且垂直于侧面SAB,O为AB

（1）证明：3£）1平面5。。；

（2）侧棱SQ上是否存在点E,使得平面ABE与平面S8夹角的余弦值为g,若存在，求

二三的值；若不存在，说明理由.

22.（12分）设函数f（x）=3ar2-（a+l）x+lnx.

（1）当。＞0时，讨论函数〃x）的单调性：

⑵当。=-1时，判断函数g（x）=/（x）+（x2-2x+l）e"的零点个数，并说明理由

一■■■■参烤*答*案・・・■一

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项是符合题目要求的.

1.D

K解析》因为A={邓<x<4},

8=卜卜-1|42}=[x\-24x-142}={止143},

因此，A8=(1,3].

故选：D.

2.C

K解析』(l-2i)2=l-4i+4i2=l-4-4i=-3-4i,

故复数(1-2炉的共轨复数为-3+4i,故共辄复数的虚部为4.

故选：C

3.A

K解析』在图③中，以。为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，

|OM|=4,OM=(2cosp2sin^)=(2,273),

|MP|=|,即MP=(|,0),

|PN|=|,由分形知尸N〃OM,所以PN=小，

所以ON=OM+MP+PN=(5,苧)，

所以0M-ON=2x5+2&x拽•=24.

3

故选：A.

4.D

K解析》以A为坐标原点，建系如图,

因为二面角Q-PD-A的平面角大小为

所以。的轨迹是过点D的一条直线，

又因为。是四边形ABC。内部一点(包括边界),

所以Q的轨迹是过点D的一条线段，

设以。的轨迹与y轴的交点坐标为G(0力,0),

由题意可得40,。,0),0(4,0,0),P(0,0,2),

所以。P=(-4,0,2),DG=(-4,b,01AD=(4,0,0),

因为45工平面PAQ,所以平面尸4。的一个法向量为历=AB=(0,2,0),

设平面PDG的法向量为n=(x,y,z),

DPn=-4x+2z=0,4

所以令x=l,则y=：,z=2,

DG,n=-4x+by=0,b

4

所以〃="'/)，

因为二面角Q-PD-A的平面角大小为

8

mn_i

所以cos<m,n>=弓，解得b=

25

所以S"DG

25

所以△ADQ面积的取值范围是(o,孚］

故选:D.

5.A

K解析》由题知，6名航天员安排三舱，

三舱中每个舱至少一人至多三人，

可分两种情况考虑：

第一种：分人数为1-2-3的三组，共有C；1cC〉A；=360种;

C2c2c2

第二种：分人数为2-2-2的三组，共有y=-A；=90种;

所以不同的安排方法共有360+90=450种.

故选：A.

6.B

K解析』由题可知,〃x)=sin(2x+,}

先将函数〃x)=sin(27)的图象向右平移巳个单位长度，得y=sin(2崂)，

再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的上(。>0),纵坐标不变，得

(0

g(x)=sin(2sj),

当0W一时，——<2a)x——<------,

46626

因为g(x)在上恰有2个零点，

所以兀'-]<2兀，解得〈V0cg.

2633

、

所以0的取值范围为'卜7，石13)，

故选：B

7.C

K解析X由题意知，事件A共有C；•用=120个基本事件，事件8：“局部等差”数列共有以

下24个基本事件，

(1)其中含1,2,3的局部等差的分别为1,2,3,5和5,1,2,3和4,1,2,3共3

个，含3,2,1的局部等差数列的同理也有3个，共6个.

含3,4,5的和含5,4,3的与上述(1)相同，也有6个.

含2,3,4的有5,2,3,4和2,3,4,1共2个，

含4,3,2的同理也有2个.

含1,3,5的有1,3,5,2和2,1,3,5和4,1,3,5和1,3,5,4共4个，

含5,3,1的也有上述4个，共24个，

241

''1205

故选C.

8.A

17Az117,n^uxjulnlOOIn100.01

K解i析》比较反。只需比较-,

1VZVz1vzVz•v/1

设〃X)=叱，则［(工)=上坐，当/'(x)<0时，xe(e,+8),

Xx-

即函数/(X)在(e,+8)上单调递减，所以"100)>/(100.01),即嗽学，

10()100.01

所以100.011nl00>100mi00.01,所以

口-7吊”-ln99In100

比较"、”只rl需比较丽‘丽’

设g(x)=””展；,则X因为/?(x)=l+W-lnx单调递减，

x+lO&⑶-(x+1.01『工

且〃卜2)=?一1<0,所以当x>e2时,〃(x)<0,g'(x)<0,

所以g(x)在(/,«»)上单调递减.即g(99)>5(100),,

所以101.011n99>100.011nl00,即a>b.

综上，a>h>c.

故选：A

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.ACD

K解析》因为(9.1+8.8+8.3+8.0+6.4+6.1+4.2+2.3+0.9-1.3-1.3)+1124.68,

所以2022年1-11月平均，工业生产者出厂价格比去年同期上涨约为4.68%,故A正确；

2022年11月和12月全国工业生产者出厂价格同比增长率均为-1.3%,故B错误；

2022年1到6月，全国工业生产者出厂价格同比增长率均超过5%,故C正确；

2022年1月、7月、8月、9月，全国工业生产者出厂价格环比增长率均为负数，故D正

确.

故选：ACD.

10.BCD

K解析》对选项A：4=1时P与"重合，A。与8。所成角为AR与8a所成角,

A4。为等边三角形，则A尸与8。所成角为60。，错误;

对选项B：如图建立空间直角坐标系，令AO=1,BF=2BR,2(1-/M-41),

AP-DB=-Z+l-A=0>%=］，正确;

2

对选项C：D、B、〃BD,RB1(z平面BOQ,BDu平面3。匕，故。山平面B£)G，同

理可得A2平面GB。，AD,nB,D,=D,,故面A04/面08。，APu平面，

AP平面GB。，正确;

对选项D：AC=(—1,1,—1),/i1CAP=2+l-A-l=0,A.CA.AP,正确.

故选：BCD

11.BC

K解析U设/*)="3>0,。工1),依题意得f(3)=/=8,所以。=2,〃x)=2，,

函数X=4x和函数%=-;在［2,3］上单调递增，

.•.函数刈"=4%-：在［2,3］上单调递增，所以&(冷而=灯2)=孩，以初四=%(3)=弓,

/(小件胃

易知函数g(x)=2'+6在口,2］单调递增，

g(x)G［2+/??,4+ni\,

“41,2］，加42,3］使得g(xJ=Z(X2)，

「］S35"

所以［2+加,4+机上y.y,

2+m>—

所以:2，所以1123

.,.3523

4+m<一

3

由机为整数，可知加=6或m=7.

故选：BC.

12.BCD

对于选项A,椭圆C的一个外切矩形可设为488,

则其面积S=4xl.|(?A|-|OB|-sin/AOB=6sin/AO8,

所以矩形ABC。的面积最大值为6H40，故选项A错误；

对于选项B,由题意可知当M尸与圆「:/+丁=3相切时NPMN最大,

此时。P_LMP,在用△尸MO中，sin^PMO=—=^=-,

OM2732

则tan/PMO="

3

3+1

且“NMO=45,所以tan/PMN=——=2+6,故选项B正确;

1-^xl

3

对于选项C,当PQ的斜率存在时，可设直线尸。的方程为丁=辰+〃7,2（西,乂）,。（毛,%），

；；；：；：；联立，消去丁可得（公+1）Y+2kmx+4-3=0,

由

/n2-3

贝!JX+工2=_，中2

}Hk2+\

贝！Jxy2=（Ax,+ni）［kx2+"23k

k+1

当直线R2与椭圆相切时，

y=kx+m

由(兰2_联立，消去y可得(2*+1尸+4初a+2疗-2=0,

,T+-v=

A=16//-4(2/+1)(2/-2)=0

化简得2公+1=加,

所以弓，•自c="=W^=_1，

%]X2m-32

当PQ的斜率不存在时，则p(V2,i),e(V2-1)或p(-72,i),e(-V2,-i),

此时kOP-kOQ=--,故选项C正确；

3

对于选项D,PF\PF?=3

因为P£+Pg=2a=20,

则PF;+PF；+2PF、PF2=8,

所以+P以=5,

由《PB+PQ=2PO

PF]-PF2=F2F}

所以。疔+Pg2+2PF\-PFi=4PO2①，

PF；。+PE。—2P科•P户2=质2②,

23

则①+②，可得10=42。2+4,解得P。=p

33

所以PA，PN=(r+PO)(r-PO)=尸-2(92=3-5=5,故选项D正确;

故选：BCD.

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.5

K解析X由题意，令x=l,可得展开式中所有项的系数之和为2"'=64,故〃=5,

X(3x-l)(x+D5=3X(X+1)5-(X+I)5,(X+1)5展开式中含了2的项为C*2,含X的项为C",

因此(3x-l)(x+l)"中含有*2的系数为3C；-C；=5.

故K答案》为：5.

14,9

_2_

K解析X如图：当圆和线段A3相切时，圆的半径最小，当圆过B点时，圆的半径最大.

圆C:(x-1)2+y2的圆心为(1,0),半径为A/而,m>0,

当圆和线段A3相切时，

3-1

48：y=i_(T)(I)+3,即x-y+2=0,

匕丝3=而，得,〃=2,

V1+12

当圆过B点时，(1-1)2+32=W,得加=9.

「91

故K答案X为：--9.

15.3亚

K解析U由于4O=2OC，

001O

所以8O=8A+AO=BA+WAC=8A+±(BC—84)=！8A+WBC,

33、733

两边平方得8£>2=(-BA+-Bc}=-BA+-BABC+-BC\

(33J999

n4

1-614

39-9-cxax—+—a

39

所以ac<9,当且仅当〃=c=3时等号成立.

cos/HBC=g,则/ABC为锐角，所以sinNABC==半,

所以ABC面积LqcsinZ.ABC=克，心变x9=3&.

233

故K答案U为：3亚

16.8

K解析》由1<叫2[(1+6)”_(1_君)'[>〃+5,得k>gj(l+石)"一(1_6)'[_”>5,

得log,[(1+V5f-(1-逐)[一log?2">5,得1Qg(%灼-(I-灼>§

25910（\

则显然数列｛4｝为递增数列且4>0,所以数列｛。；｝亦为递增数

列，

由q=4=l，得。3=4+〃2=2,。4=%+〃3=3,%=〃3+〃4=5,a6=a4+a5=S,

%=〃5+。6=13,%=。6+%=21,

因为a；=132=169<y=204.8,«;=212=441>—=204.8,

所以

使得成立的〃的最小值为8.

故K答案2为：8.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.⑴解：已知邑吟+/+],〃eN*

当"=1时，4=彳+2,q=4；当〃=2时，0,+02=^-+5,«2=2,所以4+〃2=6.

因为S"吟+/+1①，所以5向=誓+（”+1），@

②一①得，的=学-4+（〃+1）2-〃2,整理得。“+%=4〃+2,neN",

所以（4—）一（4+%）=[4（〃+1）+2]-（4〃+2）=4（常数）,neN*.

所以｛4+%"是首项为6,公差为4的等差数列.

(2)解：由(1)知，an_}+an=4(H-1)+2=4H-2,/7GN*,n>2.

乡6+4加2）="、〃；

当〃为偶数时，-%）+（…>+4…）

2

当〃为奇数时，Si+3+4)+(0")++(…)=4+>(?2

=〃2+〃+2•

1+〃，当〃为偶数时

综上所述,

"+"+2,当〃为奇数时

211cosBcosC_sinCcosB+cosCsinB

18.解：（1）由条件得:-------1--------

sinAtanStanCsinBsinCsinBsinC

sin(C+B)_sinA

sinBsinCsinBsinC

所以sin?A=2sinBsinC,

由正弦定理得：a2=2hc,所以±=2.

be

(2)b>c•及〃=2"，则3>C,角。一定为锐角，又ABC为锐角三角形，所以

cosA>0

cosB>0

b2+c2-a2b2+c2-2bc

>0>0

2bc2bcb2+c2-2hc>0

由余弦定理得:n,所以

2bc+c2-b22bd护>0

>0>0

laclac

2bc+c2-b2>0,

即(匀2<1+2仁)，解得：1-忘<%+及,

c

又,>1,所以ge(l,l+及了

又叫£=一’("

a~2bc21cb)

令：=%£(1,1+忘)，则b=/3=g(x+：

(x+l)(x-l)

-M-'

所以/(x)在(1,1+⑹上递增，又/(1)=1,/(1+V2)=V2,

所以"U的取值范围是

19.解：(1)记从甲、乙两地的这七年收入中各随机抽取一年的收入为事件A；

记抽得的甲地收入大于乙地收入为事件B；

则事件A有7x7=49种；事件B有14种，

(65.4,65.0)；(67.1,65.0)；(68.2,65.0)；(69.8,65.0)；(69.8,68.7)；

(73.2,65.0)；(73.2,68.7)；(73.2,70.7)；(73.2,72.6)；

(75.8,65.0)；(75.8,68.7)；(75.8,70.7)；(75.8,72.6)；(75.8,74.6)；

故

(2)由题中统计表得嚏=gx(l+2+3+4+5+6+7)=4,

ylv=1x(62.1+65.4+67.1+68.2+69.8+73.2+75.8)=68.8,

所以£(%-》)(％-9)=-6.7x(-3)-3.4x(-2)-1.7x(-l)+0+lxl+4.4x2+7x3=59.4,

r=l

=9+4+1+0+4+9=28,

i=l

7

.ZU-可3-刃594

则与=J-----------=--«2.121,

Z(—)228

1=1

a产%—如晶=68.8—2.⑵X4%60.32;

所以甲地：y关于x的线性回归方程为乐=2/2X+60.32；代入X=8（2023年）

yt=2.12x8+60.32=77.28；

由题中统计表得；=gx(l+2+3+4+5+6+7)=4；

=1x(65+68.7+70.7+72.6+74.6+78.4+81.7)=73.1；

7

所以Z(%-元)(％-》)=-8.1X(-3)-4.4X(-2)-2.4X(-1)+0+1X1.5+5.3X2+8.6X3=73.4,

/=1

^(x,.-x)2=9+4+1+0+4+9=28

i=\

7

A可(必-刃734

则坛=------------=中=2.621

Z(—丫28

/=1

生=歹乙-"予乙=73.1-2.621x4262.62；

所以乙地：y关于x的线性回归方程为买=2.62x+62.62；代入x=8（2023年）

%=2.62x8+62.62=83.58；y2-y,=83.58-77.28=6.3：

故估计2023年乙地收入会比甲地收入多6.3亿元.

20.⑴解：由题意知6=5将点佟-挛］代入椭圆方程得优+工7=1,

5525a3x25

即/=4,

）2

所以椭圆C的方程三+汇=1.

43

（2）证明：由（1）知/1,0）,设AB:x=f（-2<f<2）,Q（4,0）,

设A(y,yJ,不妨令％>0,则AF:y=3(》一1)，BQ:y=-^(x-4),

t—1Z—4

联立两直线方程解得*=汽，y=

2f-52r-5

25产-80/+64八

从而Yy：9y；2913-4-rJ

―4产-20,+25

4r2-20r+254/-20f+25

上炉I25/-80/+64VL3(124)

有—=—X--------------------——X-------------------

444/2-20/+25344f2-20/+25

..^x2y2125『-80/+64302-3产)

从而1=—x-----------------1--------------=1,

4344*-20,+254r2-20r+25

22

所以点M在椭圆上+汇=1上.

43

21.(1)证明：设BO交OC于点M,

底面ABCD为矩形，，在Rt/XABQ中，BD=qAB?+AV?=&+(及了=瓜,

。为A8的中点，.,.O8=gA8=l,

在RtZXOBC中，OC=4BC?+OB°=J诉?+『=技

/।八八11瓜1

QOB〃CD,OB=-CD,=——=—,,1.BM=—BD=—,OM=—OC="—,

2MDOC23333

OB=1,：.BM2+OM2=OB2,：.BMVOM,即B£>_LOC,

•；X4=SB=AB=2,SAB为等边三角形，。为43的中点，.•.SOLAS,

,/平面ABCD_L平面SAB,SOu平面SAO,平面ABCO「平面SA8=A3,SOA.AB,

..5。_1平面4?。。，

（28£><=平面/18。。，，501.8。，即8£）_LSO,

又iBDLOC,SOcOC=O,5。,。。（=平面5（%',8£>_L平面SOC.

（2）解：设S左=/lSO，

底面ABC。为矩形，.♦.4）1AB,

平面ABC。1平面SAB,平面ABCD"平面SAB=AB,ADA.AB,

，平面SAB.

以。坐标原点，过点。作平行于AO的直线为z轴，以OB和OS所在直线分别为X轴和y

轴，建立如图所示的空间直角坐标系。一冲Z；

VSA=SB=AB=2,SAB为等边三角形，

。为A3的中点，

..OB=；AB=1,SO=ylsB--OB2=722-I2=>/3>

5(0,A/3,0),C(1,0,A/2),0(-1,0,72),A(-1,0,0),8(1,0,0),

5D=(-1,->/3,5/2),AB=(2,0,0),DC=(2,0,0),AS=(1,^,0)；

SE=ASD=Z(-l,->/3,>/2)=(-4-&,&),

AE=AS+SE=(l,瓜0)+(-2,-73/1,叵2)=(1-2,6-⑨,&),

设平面SCD的法向量为机=a,X,Z1),

m-DC=0fx=0「ll

<，即VA/r，令y[=C，仆)