高考一轮复习通用版专题一运动学图象追及相遇问题课件

专题一运动学图象追及、相遇问题关键能力·分层突破考点一运动学图象的理解和应用

1．x­t图象的信息(1)x­t图象某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度．(2)纵坐标之差表示该段时间内的位移．(3)两x­t图线的交点表示两物体在该位置、该时刻相遇．2．v­t图象的信息3．x­t(位置—时间)图象与v­t图象的“六看”一看“轴”x­t图象纵轴表示位置，v­t图象纵轴表示速度．二看“线”x­t图象中倾斜直线表示匀速直线运动，v­t图象中倾斜直线表示匀变速直线运动．三看“斜率”x­t图象中斜率表示速度，v­t图象中斜率表示加速度．四看“面积”v­t图象中图线和时间轴围成的“面积”表示位移．五看“纵截距”x­t图象中纵截距表示初位置，v­t图象中纵截距表示初速度．六看“特殊点”交点：在x­t图象上交点表示相遇，在v­t图象上交点表示速度相等．角度1x­t图象例1.[2022·江西省重点中学联考](多选)如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图象，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图象上一点．PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q.则下列说法正确的是(

)A.t＝4s时，质点A的速率为1m/sB．质点A的加速度大小为0.25m/s2C．质点A的初速度大小为6m/sD．t＝2s时A、B相遇答案：AD

角度2v­t图象例2.[2021·广东卷，8](多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v­t和s­t图象描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(

)答案：BD解析：从v­t图象上看，由于所有龙舟出发点相同，故只要存在甲龙舟与其他龙舟从出发到某时刻图线与t轴所围图形面积相等，就存在船头并齐的情况，故A错误，B正确；从s

t图象上看，图象的交点即代表两龙舟船头并齐，故D正确，C错误．命题分析试题情境属于综合性题目，以赛龙舟为素材创设生活实践问题情境必备知识考查s­t图象、v­t图象关键能力考查理解能力、信息加工、推理论证能力．即由图象面积分析龙舟的位移关系学科素养考查运动观念、科学推理．要求考生利用运动观念分析并得出两龙舟的运动关系

答案：D

[思维方法]分析图象类问题的思路：跟进训练1．[2022·湖南六校联考]甲、乙两个物体从同一地点同时出发，沿同一直线运动，运动过程中的位移—时间(x­t)图象如图所示，下列说法正确的是(

)A．甲物体始终沿同一方向运动B．乙物体运动过程中位移大小增加得越来越快C．在0～t2时间内，某时刻甲、乙两物体的速度相同D．在0～t2时间内，甲、乙两物体在t1时刻相距最远答案：C解析：t1时刻前后甲的x­t图线斜率由正变到了负，说明速度方向发生了变化，选项A错误；乙的x­t图线斜率恒定，说明乙做匀速直线运动，位移大小均匀增加，选项B错误；由图可知t1～t2时间内甲的x­t图线斜率从大于乙的x­t图线斜率单调递减到小于乙的x­t图线斜率，则甲的x­t图线斜率肯定有一时刻与乙的x­t图线斜率相等，即两者速度相等，此时甲、乙两者相距最远，选项C正确，D错误．2．[2022·湖南株洲1月质检]为节约运行时间，设想一种高铁进站不停车模式．如图(a)所示，站台内铁路正上方有一固定轨道AB，高铁分为可分离的上下副、主车两部分，副车可在主车车顶轨道上滑行．主车保持匀速过站，需下车的乘客提前进入副车甲中，需上车的乘客已在静止于A端的副车乙中等待．车尾到B端瞬间，甲刚好完全滑上固定轨道AB，主、副车分离，副车甲立即减速，车头到A端时刚好停下，乘客下车．当主车车头到A端时，副车乙立即从固定轨道开始加速滑上车顶轨道，当乙的车尾与主车车尾对齐时主、副车刚好共速，锁死一起前进．设高铁以40m/s速度匀速驶来，副车长均为20m，副车甲、乙运动的v­t图象如图(b)所示，则主车长为(

)

A．180m

B．200m

C．220m

D．820m答案：B

考点二追及、相遇问题

1．思维流程：2．三种分析方法：(1)分析法：应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解．(2)极值法：设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学中求极值的方法求解．在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等．(3)图象法：在同一坐标系中画出两物体的运动图象．位移图象的交点表示相遇，速度图象抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系．例4.全国第十四届冬季运动会在呼伦贝尔市举行．为此全市开展了丰富多彩的冰上运动．如图所示在游乐场的滑冰道上有甲、乙两同学坐在冰车上进行游戏．当甲从倾角为θ的光滑冰道顶端A由静止开始自由下滑时，在斜面底部B处的乙通过冰钎作用于冰面，从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速直线运动．已知甲、乙和冰车均可视为质点，甲通过斜面与水平面的交接处(B处)时，速度的方向改变、大小不变，且最终甲刚好能追上乙，则(

)A．到甲刚好追上乙时，甲在水平面上和斜面上的滑行时间一定不相等