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2023/12/27第2课时圆内接多边形类型:圆内接多边形的性质例已知四边形ABCD内接于☉O,且∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶6,求∠D的度数.【思路点拨】设出比值,再利用圆的内接四边形的对角互补即可求解.1.如图,ABCD是圆内接四边形,则下列式子成立的是()(A)∠A+∠DCB=180°(B)∠B+∠DCE=180°(C)∠D=∠DCE(D)∠B=∠DCE2.若四边形ABCD为圆内接四边形,则下列哪个选项可能成立()(A)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3∶4(B)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶3∶4(C)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶2∶1∶4(D)∠A∶∠B∶∠C∶∠D=4∶3∶2∶1AB3.如图,AB是☉O的直径,∠A=10°,则∠ABC=

.

4.如图,AB是☉O的直径,CD是弦,∠ACD=40°,则∠BCD=

,∠BOD=

.

5.如图,等边三角形ABC内接于☉O,P是AB劣弧上的一点,则∠APB=

.

6.已知:图中,四边形ABCD为☉O的内接四边形,E为AB延长线上一点,且∠AOC=80°,则∠D=

,∠CBE=

.

80°50°100°120°40°40°7.如图,AB是☉O的直径,D是☉O上的任意一点(不与点A、B重合),延长BD到点C,使DC=BD,判断△ABC的形状.∵AB为圆O的直径,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,又BD=CD,∴AD垂直平分BC,∴AB=AC,则△ABC为等腰三角形8.如图,△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,求证:D

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