北山高2022级高三年级下册期数学高考模拟试卷六

北山高2022级高三下期数学高考冲刺卷(6)

姓名：班级：得分:

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的。)

1.设P和Q是两个集合，定义集合尸一Q={x|xe尸月/eQ},如果P={x|log2X<l}，

2

Q={X|X-4X+3<0},那么P—Q=()

A.{x10<A:<1}B.{x|0<x<1}C.{x|1<X<2}D.{xI2<x<3}

总，则|z|=(

2.若复数z满足z+3z=)

1111

A.—B.一c.一D.-

16842

3.已知“p△夕”为假命题，则下列选项中一定为真命题的是(

A.p\/qB.(「P)A(—>q)C.Jp)7qD.

4.在等差数列{/}中，S„为其前n项和，若S2023=2O23,且•皿一邑1=2001,则为等

2(^^^12(^

于()

A.-2021B.-2020C.-2019D.-2018

5.已知M是AA8C内一点，且赤•尼=4有，N3AC=30°,若AM3cAMc4和AM43

19

的面积分别为l,x,y,则—I—的最小值为()

xy

A.12B.14C.16D.18

23202

6.已知(1+%)2阳-a0+a^x+a^x+a3x+...+c^^x'，则。2。2。+2/019+3。2。18+4“2oi7

+...+2020at+2021a0=()

A.202lx22021B.202lx22020C.2O2Ox22021D.2O2Ox22020

7.俄国著名飞机设计师埃格•西科斯基设计了世界上第一架四引擎飞机和第一种投入生产的

直升机，当代著名的“黑鹰”直升机就是由西科斯基公司生产的。1992年，为了远程性和

安全性上与美国波音747竞争，欧洲空中客车公司设计并制造了A340,是一种有四台发动

机的远程双过道宽体客机，取代只有两台发动机的A310.假设每一架飞机的引擎在飞行中出

现故障率为1-口，且各引擎是否有故障是独立的，己知A340飞机至少有3个引擎正常运行,

飞机就可成功飞行；A310飞机需要2个引擎全部正常运行，飞机才能成功飞行.若要使A340

飞机比A310飞机更安全，则飞机引擎的故障率应控制的范围是()

8.己知在R上的函数/(x)满足如下条件：①函数/(x)的图象关于y轴对称；②对于任意

xeR,y(2+x)-/(2-x)=0；③当xe[0,2]时，/(x)=x；④函数〃无)=/(2"T•》),

n^N*，若过点(-1,0)的直线1与函数力(x)的图象在xe[0,2]上恰有8个交点，则直线1

斜率k的取值范围是()

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多

项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分。)

9.设a,b,c为实数，且“"则下列不等式中正确的是()

A.：<；B."C.(J"<D.1ga1>lg(«6)

10.已知m,n是两条不同的直线，a,夕是两个不同的平面，有下列四个命题，其中所有正确

的命题是()

A.若J_a,n±/?,m±则a_L/B.若mila,nilIn,则all[3

C.若"2〃氏m_L〃，则a〃/7D.若/3,aH/3,则加_L〃

11.已知抛物线E：/=4y与圆c：x2+(y-l)2=16的公共点为A,B,点P为圆C的劣弧方上

不同于A,B的一个动点，过点P作垂直于x轴的直线1交抛物线E于点N,则下列四个命题

中正确的是()

A.|A^=2A/3B.点P纵坐标的取值范围是(3,5]

C.点N到圆心C距离的最小值为1

D.若1不经过原点，则ACPN周长的取值范围是(8,10)

12.已知,sin(a+，)=sinasin，，则()

A.tancrtan/?>4B.tana+tan/7>4

C.-')~\"-')—1D.--<tan(a+/?)<-l

sinasin/?cos«cos/?3

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13.己知函数/(x)=ln(x+a)的图像与直线y=x相切，则。=

14.已知平面向量[3满足R=i,>0—5)=5,则[在,方向上的投影为

15.将函数/(x)=sin2x的图像向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图

像，若对满足|/(xj-g(x2)=2的，有-々Imin=5，则。=

16.在长方体ABC。-AgCQ中，底面ABC。是边长为4的正方形，侧棱A4]=>4),

点E是BC的中点，点尸是侧面内的动点(包括四条边上的点)，且满足tan/APO

=4tanNEPB,则四棱锥P-ABED的体积的最大值是

四、解答题(本大题共6小题，共70分。解答题应写出相应的解题说明、证明过程或演算

步骤。）

17.（满分10分）已知等差数列｛凡｝的前n项和为S,,,｛h｝是各项均为正数的等比数列，

*、

4="，___________，&=8,4-30=4,是否存在正整数k,使得数列1的前k

.Sn.

项和7；>”,若存在，求出k的最小值；若不存在，说明理由。从①54=20,②S3=24，

16

③3%=打这三个条件中任选一个，补充到上面的问题中并作答

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。

18.（满分12分）已知函数/（犬）=51!11<0｛工+（）+xeR

（1）当XW0,y时，求/（X）的值域

（2）在A4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中c=2,锐角A满足：=

点D满足：AD=3DC,BD=5DC,求AABC的面积

19.（满分12分）某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案I、规定

每日底薪50元，快递骑手每完成一单业务提成3元：方案0规定每日底薪100元，快递业

务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元.该快递公司记录了每天骑手

的人均业务量.现随机抽取100天的数据，将样本数据分为

|25,35）,[35.45）,[45,55）/55,65）,[65.75）,[75,85）,[85,95]七组,整理得到如图所示的频率分

布直方图.

(I)随机选取一天，估计这一天该快递公司的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率;

(2)若骑手甲、乙、丙选择了日工资方案Ui,丁、戊选择了日工资方案1〃现从上述5名

骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案12)的概率

(3)若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方

案的选择，并说明理由同组中的每个数据用该组区间的中点值代替

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20.(满分12分)如图，MA_L平面ABCD,AM=,ADNM为矩形,ABCD为菱形，且