电机学-第二章-电力拖动的动力学基础

§2.1电力拖动系统的运动方程式一、电力拖动系统的组成

电力拖动是用电动机带动生产机械运动，以完成一定的生产任务。电力拖动系统的组成:电动机工作机构电源传动机构控制设备二

电力拖动系统的运动方程式n电动机生产机械TTFT0TL轴Tn单轴电力拖动系统的运动方程以电动机的轴为研究对象，电动机运行时的轴受力如图示。电力拖动系统正方向的规定：先规定转速n的正方向，然后规定:电磁转矩的正方向与n的正方向相同，负载转矩的正方向与n的正方向相反。

电动机运行时的轴受力如图示，由力学定律可知,其必须遵守下列方程式:

轴TLLTnT：电磁转矩；

TL：负载转矩,N.m

J：电动机轴上的总转动惯量，kg.m2

：电动机角速度,rad/s在工程计算中,常用n代替

表示系统速度,用飞轮力矩GD2代替J表示系统机械惯性功率平衡方程

得出功率平衡方程

=2

n/60M：系统转动部分的质量，KgG：系统转动部分的重量，N

：系统转动部分的转动半径，mD：系统转动部分的转动直径，mg：重力加速度=9.8m/s所以：T－TL=0T－TL>0

T－TL<0GD2：系统转动部分的总飞轮惯量（飞轮矩）系数375具有m/min.s量纲(T－TL):称为动转矩系统旋转运动的三种状态系统处于静止或恒转速运行状态，即处于稳态系统处于加速运行状态，即瞬态（暂态）过程系统处于减速运行状态，即瞬态（暂态）过程三.运动方程式中转矩的正负号分析应用运动方程式，通常以电动机轴为研究对象运动方程式写成下列一般形式

旋转运动中的转矩(上图)对公式中T与TL

前带有的正负符号，作如下规定：预先规定某一旋转方向为正方向，则TLTL1.转矩T方向如果与所规定的旋转正方向相同

T前取正号，相反时取负号；

2.阻转矩TL方向如果与所规定的旋转正方向相同时

TL

前取负号，相反时取正号

3.加速转矩（GD/375）(dn/dt)的大小及正负符号

由转矩T及阻转矩TL的代数和来决定2TnTLa)-T-n-TLb)n-T-TLc)例如:规定转速顺时针为正,逆时针为负,电磁转矩的正方向与转速正方向相同,负载转矩的正方向与转速正方向相反.图a中,T,nTL都为正.所以:§2.2多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算

实际拖动系统的轴常是不止一根，这种系统显然比一根轴的系统要复杂，计算起来也较为困难。如要全面研究这个系统的问题，必须对每根轴列出其相应的运动方程式；列出各轴间互相联系的方程式；最后把这些方程式联系起来，全面地研究系统的运动。

问题！这种方法研究这个系统太复杂。对电力拖动系统而言，通常把电动机轴作为研究对象即可解决途径：把实际的拖动系统等效为单轴系统

等效原则：等效折算的原则是保持两个系统传送的功率及储存的动能相同j2电动机生产机械Tj1TfnbGDaGDbGDf22n22nfnTGDeq等效负载电动机TF2一、多轴旋转系统的折算

（一）负载转矩的折算若不考虑损耗，工作机构折算前的机械功率为，折算后的机械功率为折算的原则是折算前后的功率不变，所以，若考虑传动机构的效率，负载转矩的折算值还要加大，为（二）飞轮矩的折算旋转物体的动能大小为根据折算前后系统动能不变的原则折算到电动机轴上总飞轮矩为电动机生产机械Tj1TfnbGDaGDbGDf22n22nfj2n2GD1GD2GD322n122n3二、平移运动系统的折算FV工件刨刀nfTnTLT0(一)阻力F的计算(二）平移运动部件质量的折算FV工件刨刀16732485电动机三、升降运动系统的折算nVTG（一）提升重物时负载转矩的折算重物作用在卷筒上，卷筒上的负载转矩为GR.不计损耗时，折算到电动机轴上的负载转矩为（二）下放重物时负载转矩的折算提升重物下放重物nVTGnVTG负载的转矩特性指：n=f(TL)关系一、恒转矩负载机械特性生产机械转矩分为：摩擦阻力产生的和重力作用产生的。摩擦阻力产生的转矩为反抗性转矩，其作用方向与n相反，为制动转矩。重力产生的转矩为位能性转矩，其作用方向与n无关，提升时为制动转矩；下放时为拖动转矩。§3.3负载的转矩特性

1、反抗性恒转矩负载特性负载转矩由摩擦力产生，其特点：大小恒定（与n无关）；作用方向与运动方向相反。nTL0TL-TL如金属的压延、机床的平移机构等

2、位能性恒转矩负载特性

负载转矩由重力产生其特点：绝对值大小恒定；作用方向与n无关，不变。提升时：n>0,TL>0阻转矩下放时：n<0,TL>0拖动转矩nTL0TLTLT电动机轴n如起重类型负载中的重物。

二、风机负载机械特性负载转矩与转速成平方关系TL=kn

风力发电机2此类负载有通风机、水泵、油泵等。

nTL0三、恒功率负载机械特性

负载功率负载转矩与转速基本上成反比关系TL=k/n车床在粗加工时，切削量大，切削阻力大，开低速；精加工时，切削量小，切削力小，开高速。典型生产机械运动形式和转矩

1、离心式风机单轴旋转系统负载转矩TL=kn22、车床主轴传动系统多轴旋转系统负载转矩TL与n无关3、平移传动系统多轴旋转系统负载转矩TL与n无关4、提升传动系统多轴旋转系统负载转矩TL与n无关风机起动机典型生产机械运动形式及转矩皮带运输机电力机车二电力拖动系统稳定运行的条件

稳定运行必须满足T=TL，且能抗干扰。0nTn0TLA

判断电力拖动系统稳定工作点的条件：1）电动机的机械特性与负载机械特性有交点；2）在交点处必须满足:电动机生产机械TnTLLTTL0nDCAU=U2TBTDBnC=nDU=U1nA=nB为了分析电力拖动系统稳定运行的问题，将电动机的机械特性和负载的转矩特性曲线画在同一张坐标图上，如图所示。图（a）和图（b）表示了电动机的两种不同的机械特性。（a）稳定运行（b）不稳定运行电力拖动系统稳定运行条件

根据运动方程式，当电动机的电磁转矩等于总负载转矩时，即

为一恒定值，说明系统在一个转速（匀速）下稳定运行，请大家来看图（a），系统原来运行在电动机机械特性曲线1和负载特性曲线的交点A处。假设由于受外界因素的扰动，例如电网电压波动，当电网电压升高,机械特性由曲线1转为曲线2，扰动作用使原来平衡状态受到了破坏，但由于系统惯性的影响，转速还来不及变化，电动机的工作点瞬间从A点变到B点。这时电磁转矩将大于负载转矩，转速将沿机械特性曲线2由B点增加到C点。随着转速的升高，电动机转矩也逐渐减小，最后在C点得到新的平衡，在一个较高的转速下稳定运行。当扰动消失后，电网电压恢复到原来值,机械特性由曲线2恢复到原机械特性曲线1，同理，电动机的特性由C点瞬间过渡到D点，D点的电磁转矩小于负载转矩，故转速下降，最后恢复到原来稳定运行点A，所以A点为稳定运行点。

反之，如果电网电压波动使电网电压偏低，机械特性曲线由曲线1转为曲线3，则瞬间工作点将转到点，电磁转矩小于负载转矩，转速将由点降低到点，在点取得新的平衡；而当扰动消失后，工作点将又恢复到原工作点A。这种情况我们就称为系统在A点能稳定运行，而图（b）则是一种不稳定运行的情况，读者可自己分析。由以上分析，可得出如下结论：若两条特性曲线有交点（必要条件），且在工作点上满足

（1）在处

（充分条件）则系统能稳定运行，式（1）即为稳定运行条件。对恒转矩负载,则，即电磁转矩的变化与转速的变化要异号,图示则为电动机的机械特性曲线应是往下倾斜的。显然在图（b）中的A点，因此不能稳定运行。同学们可以自行分析。

由于大多数负载转矩都是随转速的升高而增大或者保持恒值，因此只要电动机具有下降的机械特性，就能满足稳定运行的条件。一般来说，电动机