专训15.1.1 分式有（无）意义+值为0+规律-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（原卷版）（人教版）

专训15.1.1分式有（无）意义+值为0+规律一、单选题1．（2021·湖南·衡南县北斗星中学八年级期中）若有意义，则（）A．无意义 B．有意义C．值为0 D．以上答案都不对2．（2021·湖南·新化县东方文武学校八年级期中）如果分式有意义，那么的取值范围是（）A． B． C． D．3．（2021·河南淇县·八年级期中）当分式有意义时，的取值应满足（）A． B． C． D．4．（2021·河北联邦国际学校八年级月考）若分式有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．5．（2021·湖南永兴·八年级月考）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=-1 C．a≠﹣1 D．a≠06．（2021·辽宁和平·八年级期末）若分式无意义，则x的取值范围是（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠1且x≠﹣17．（2021·江西·南昌市心远中学八年级期末）关于分式，下列说法不正确的是（）A．当时，分式没有意义 B．当时，分式的值为正数C．当时，分式的值为负数 D．当时，分式的值为零8．（2021·湖南·衡南县北斗星中学八年级期中）要使分式的值为0，只须（）A．x＝±3 B．x＝3C．x＝－3 D．以上答案都不对9．（2021·湖南·汨罗市弼时镇弼时初级中学八年级期中）若分式的值为0，则x的值为（）A．1 B．－1 C．±1 D．210．（2021·浙江南浔·七年级期末）已知（且），，，……，，则等于（）A． B． C． D．11．（2021·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级月考）若，则我们把称为a的“友好数”，如3的“友好数”是，的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，……，依此类推，则（）A．3 B． C． D．12．（2021·浙江浙江·七年级期中）给定下面一列分式：，，，……，（其中）根据你发现的规律，其中第7个分式应是（）A． B． C． D．二、多选题13．（2021·全国·八年级专题练习）下列各式中，当x取某一值时没有意义的是（）A． B． C． D．14．（2021·全国·八年级专题练习）下列各式中，无论x取何值，分式都没有意义的是（）A． B． C． D．三、填空题15．（2021·湖南·衡南县北斗星中学八年级期中）分式有意义的条件是______．16．（2021·江苏丹阳·八年级期末）若分式无意义，则x满足的条件为___．17．（2021·全国·八年级课时练习）当________时，分式没有意义；当________时，分式无意义；18．（2021·湖南·新化县东方文武学校八年级期中）当x_______时，分式的值为零．19．（2021·北京昌平·八年级期中）如果分式的值为0，那么x的值为___．20．（2021·四川恩阳·一模）观察：，则________．21．（2021·全国·八年级课时练习）观察下列各等式：，-，，-，......，猜想第八个分式__．22．（2021·全国·九年级专题练习）观察下面一列分式：，…，根据你发现的规律写出第8个分式：___．23．（2021·全国·九年级专题练习）观察给定的分式，探索规律：（1），，，，…其中第6个分式是__________；（2），，，，…其中第6个分式是__________；（3），，，，…其中第n个分式是__________（n为正整数）．24．（2020·青海·海东市教育研究室八年级期末）给定一列分式：，，，，…根据你发现的规律，试写出第6个分式为__________．第n（n为正整数）个分式为__________．25．（2020·山东·东平县江河国际实验学校八年级月考）已知y1＝2x，y2＝，y3＝，…，y2006＝，则y1•y2006的值为______．四、解答题26．（2021·全国·八年级课时练习）分式的值为零时，实数a，b应满足什么条件？27．（2021·安徽包河·一模）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；…根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）请写出第5个等式：_____________________；（2）请写出第个等式：___________________________（用含的等式表示），并证明．28．（2020·上海市澧溪中学七年级月考）对于正数x，规定：．例如：，，．（1）填空：________；_______；_________；（2）猜想：_________，并证明你的结论；（3）求值：．29．（2020·安徽·阜南县中岗中学七年级月考）观察分析：（1）写出第四个式子和第五个式子；（2）写出第2017个式子和第n个式子；（3）结合上式所反