专题01 用字母表示数（4个考点八大题型）（原卷版）

专题01用字母表示数（4个考点八大题型）【题型1：代数式的书写规范】【题型2：代数式的意义】【题型3：列代数式（数字问题）】【题型4：列代数式（和倍差问题）】【题型5：列代数式（百分率问题）】【题型6：列代数式（几何图形问题）】【题型7：代数式-整体法代入求值】【题型8：规律题】【题型1：代数式的书写规范】1．（2022秋•高唐县期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）A． B．a×3 C．2m﹣1个 D．2．（2022秋•永春县校级期末）下列代数式符合书写要求的是（）A．a+5 B．5a C．ab5 D．a÷b3．（2022秋•巴南区校级月考）下列代数式书写不规范的是（）A．a3x B．1x C．6x2y D．2m+n4．（2022秋•兰陵县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有（）①m×n；②3ab；③；④m+2天；⑤abc3A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【题型2：代数式的意义】5．（2022秋•南开区校级期末）下列说法正确的是（）A．表示﹣x的平方的式子是﹣x2 B．表示x、（﹣y）2、﹣3的积的式子是3xy2 C．x、y两数差的平方表示为（x﹣y）2 D．x2+y2的意义是x与y和的平方6．（2022秋•东平县校级期末）若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是（）A．该物品价格上涨10%时上涨的价格 B．该物品价格下降10%时下降的价格 C．该物品价格上涨10%后的售价 D．该物品价格下降10%后的售价7.（2022秋•宛城区期中）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长 C．汽车行驶逨度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程 D．若一个两位数的十位数字是4，个位数字a则表示这个两位数是4a8．（2022秋•陵城区期末）对单项式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米．请你对“0.9a”再赋予一个含义：．9．（2022秋•越秀区校级期中）对代数式“5x”，我们可以这样来解释：某人以5千米/小时的速度走了x小时，他一共走的路程是5x千米．请你对“5x”给出一个生活实际方面的解释：．【题型3：列代数式（数字问题）】10.（2022秋•邹平市期末）一个两位数，它的个位数字是x，十位数字是y，那么这个两位数是（）A．yx B．x+10y C．10x+y D．x+y11．（2023春•南岗区期中）一个两位数的十位上的数字是a，个位上的数字是十位上数字的2倍，则这个两位数是．12．（2022秋•邗江区期末）一个两位数，十位数字是b，个位数字是a，这个两位数可表示为．13．（2022秋•泗洪县期末）有一个两位数，个位数字是n，⼗位数字是m，则⽐这个两位数多2的数可表示为．14．（2022秋•嘉峪关校级期末）个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c的三位数可表示为．．16．（2023•二道区校级模拟）一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，这个两位数可以表示为．16．（2022秋•柳州期末）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数是．【题型4：列代数式（和倍差问题）】17.（2022秋•凤山县期末）用式子表示：a的3倍与5的和．下列表达式正确的是（）A．3a﹣5 B．3（a﹣5） C．3a+5 D．3（a+5）18（2022秋•思明区校级期末）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元 B．8（100﹣x）元 C．10（100﹣x）元 D．（100﹣8x）元19．（2023•南关区一模）某校组织学生开展献爱心捐款活动，七年级学生共捐款a元，八年级学生共捐款b元，九年级学生捐款数比七、八年级捐款总数的3倍少40元，则九年级学生捐款数为元．20．（2023春•朝阳区校级期中）水果店有一种水果，m千克，共n元，购买a千克这种水果需元．21．（2023•长春一模）欧亚超市越野店39周年店庆，澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价75.60元，店庆价29.90元，某单位购买m箱这种牛奶，比店庆前便宜元．（用含m的代数式表示）23．（2023•东方一模）张老师要去商店买一套衣服，上衣的标价是a元，裤子的标价是b元，张老师要付元．22．（2022秋•丰泽区期末）买一个篮球需要a元，买一个足球需要b元，则买5个篮球和7个足球共需元．（用含a，b的式子表示）【题型5：列代数式（百分率问题）】23．（2022秋•兴隆县期末）若代数式x﹣2y＝3，则代数式2（x﹣2y）2+4y﹣2x+1的值为（）A．7 B．13 C．19 D．2524．（2022•大庆模拟）某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为（）A．p元 B．0.99p元 C．1.01p元 D．1.2p元25．（2022秋•淇县期末）某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x（x＞200）元，则购买该商品实际付款的金额是（）A．（80%x﹣20）元 B．80%（x﹣20）元 C．（20%x﹣20）元 D．20%（x﹣20）元26．（2022秋•凤城市期中）某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为多少元？（）A．15%•80%•a B．（1+15%）•80%•a C．15%•（1﹣80%）•a D．（1+15%）•（1﹣80%）•a27．（2023•庐阳区校级三模）某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%） B．（x﹣8%+10%） C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x28．（2022秋•桥西区校级期末）某商品进价为a元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A．a元 B．0.8a元 C．0.92a元 D．1.04a元【题型6：列代数式（几何图形问题）】29．（2023春•南岗区校级期中）如图，阴影部分的面积是3.5xy．30．（2023•长春模拟）如图，在一块长为m米、宽为n米的长方形地面上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是1米，其他部分都是草地，则草地的面积为平方米．31．（2022秋•青秀区校级期末）如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为m2．32．（2022秋•隆回县期末）把长为10，宽为a的长方形的四个角挖去边长为b的四个小正方形，图中阴影部分的面积为．（用含a，b的代数式表示）33．（2022秋•沙坪坝区校级期末）如图，长方形ABCD中，AB∥EF，MN∥CD，长方形ABCD的面积记为a，长方形EFNM的面积记为b，图中所有长方形面积的和是．（用含a，b的代数式表示）（2022秋•江夏区校级期末）如图（图中长度单位：m），图形的面积为m2．（用含x的式子表示）35．（2022秋•荔湾区校级期末）已知一个长为6a，宽为2b的长方形如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的周长是（用含a，b的代数式表示）36．（2022秋•赣县区期末）如图是某同学家里楼房平面图（长度单位：m），用含有a的代数式表示该住宅的建筑面积是m2．37．（2022秋•安庆期末）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为．【题型7：代数式-整体法代入求值】38．（2022秋•莘县期末）已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为（）A． B． C．8 D．1039．（2022秋•右玉县期末）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2022次输出的结果是（）A．8 B．4 C．2 D．140．（2022秋•钦州期末）若代数式x﹣2y+8的值为18，则代数式3x﹣6y+4的值为（）A．30 B．﹣26 C．﹣30 D．3441．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知2a﹣ab﹣1＝0，则代数式6a﹣3ab﹣2的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣3 D．142．（2022秋•江南区期末）若m2+2m＝1，则4m2+8m﹣3的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【题型8：规律题】43．（2022秋•晋安区校级期末）搭一个正方形需要4根火柴棒，按照图中的方式搭n个正方形需要（）根火柴棒．A．4n B．4+3（n﹣1） C．3n D．4n﹣（n+1）44．（2022秋•阳曲县期末）下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要枚棋子．（2022秋•方城县期末）如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第n个这种杯子叠放在一起的高度是cm（用含n的式子表示）．46．（2022秋•芜湖期中）如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为．47．（2022秋•花山区校级期中）观察以下等式：1×2＝（1×2×3﹣0×1×2）；2×3＝（2×3×4﹣1×2×3）……根据以上规律，解决下列问题：（1）1×2+2×3+3×4+……+10×11＝；（2）计算1×2+2×