期末专题07 二元一次方程组大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年七年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（江苏专用）原卷版

期末专题07二元一次方程组大题综合（江苏专用）一、解答题1．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）解方程组：(1)；(2)．2．（2022春·江苏镇江·七年级统考期末）解方程组(1)；(2)3．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）解方程组是．4．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）解下列方程组：(1)(2)5．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）解下列方程组：(1)(2)6．（2022春·江苏苏州·七年级统考期末）解方程组：7．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）对于任意数a、b，定义关于“”的一种运算：，例如．(1)求的值；(2)若x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，求的值．8．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）解下列方程组：(1)(2)9．（2022春·江苏苏州·七年级统考期末）解二元一次方程组：①+③

得7x=7

∴x=1

把x=1代入②得

∴原方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．（2022春·江苏泰州·七年级校联考期末）解下列方程组：(1)(2)11．（2022春·江苏南通·七年级统考期末）解方程组(1)．(2)．12．（2022春·江苏泰州·七年级校考期末）已知关于x，y的方程组(n是常数)．(1)当n=1时，则方程组可化为①请直接写出方程x+2y=3的所有非负整数解．②若该方程组的解也满足方程x+y=2，求m的值．(2)当m每取一个值时，x-2y+mx=-5就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗?(3)当n=3时，如果方程组有整数解，求整数m的值．13．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）（1）已知关于x、y的方程组的解是，求a、b的值；（2）已知关于x、y的方程组的解是，请你运用学过的方法求方程组中m、n的值．14．（2022春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期末）阅读下列材料：解方程组：解：由①得x﹣y＝1

③，将③代入②，得4×1﹣y＝5，解这个一元一次方程，得y＝﹣1从而求得．这种思想被称为“整体思想”．请用“整体思想”解决下面问题：(1)解方程组：；(2)在（1）的条件下，若x，y是△ABC两条边的长，且第三边的长是奇数，求△ABC的周长．15．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）某汽车租赁公司有A、B两种型号的汽车．如果租赁A型车5辆和B型车7辆，一天共花费3900元：如果租赁A型车8辆和B型车14辆，一天共花费6800元．(1)求租赁A、B两种型号的汽车各一辆，一天的花费一共需多少元？(2)某单位在该公司租车一天的花费为2500元，请直接写出所有可能的租车方案．16．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）解方程组：(1)(2)17．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：乙：(1)根据甲同学所列的方程组，请你指出未知数x、y表示的意义甲：x表示______，y表示______；请你补全乙同学所列的方程组：乙：①______，②______；(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）18．（2022春·江苏南通·七年级统考期末）小瑞去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．(1)若小瑞所带的钱是51元，请分别求出玫瑰和百合单价是多少元？(2)若小瑞所带的钱是m元，且一共只买8支玫瑰，请直接写出小瑞所带的钱还剩下多少元？19．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）已知二元一次方程(1)把方程写成用含的代数式表示的形式，即______；(2)填表，使、的值是方程的解；01234(3)根据表格，请直接写出方程的非负整数解．20．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，两公司共捐款21600元，已知甲公司的人数比乙公司少30人，甲公司的人均捐款数是60元，乙公司的人均捐款数是70元．(1)甲、乙两公司各有多少人？(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1350元，B种防疫物资每箱1080元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．21．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）解方程组：22．（2022春·江苏苏州·七年级统考期末）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62元．(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？(2)某公司准备花540万元购进A，B两种型号的新能源汽车不超过25台，问两种型号的车各购买多少台？23．（2022春·江苏泰州·七年级校联考期末）已知关于x、y的方程组的解满足x是正数，y是非负数，求a的取值范围．24．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）在正方形网格中有9个数，若各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则称此图为“九宫图”．(1)图（甲）就是一个九宫图的一部分，请你求出，的值；(2)已知图（乙）和图（丙）都是不完整的九宫图．填空：a=______，b=______，c=______；d=______，e=______，f=______．25．（2022春·江苏南京·七年级统考期末）用6节火车车厢和15辆汽车能运输360吨化肥，用8节火车车厢和10辆汽车能运输440吨化肥．(1)求每节火车车厢与每辆汽车平均各运输多少吨化肥？(2)某化肥厂要运输一批超过650吨的化肥，火车站恰好有10节火车车厢可以运输化肥．请问至少还需要多少辆汽车？26．（2022春·江苏泰州·七年级统考期末）解下列二元一次方程组：(1)；(2)．27．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）我县境内的某段铁路桥长2200m，现有一列高铁列车从桥上通过，测得此列高铁从开始上桥到完全过桥共用30s，整列高铁在桥上的时间是25s，试求此列高铁的车速和车长．28．（2022春·江苏南京·七年级校考期末）（1）解方程组．（2）直接写出方程组的解是______．29．（2022春·江苏连云港·七年级统考期末）如图1，直线与直线相交于点，、两点同时从点出发，点以每秒个单位长度沿直线向左运动，点以每秒个单位长度沿直线向上运动．(1)若运动时，点比点多运动1个单位；运动时，点与点运动的路程和为6个单位，则_________，_________．(2)如图2，当直线与直线垂直时，设和的角平分线相交于点．在点、在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值（写出主要过程）；若发生变化，请说明理由．(3)如图3，将（2）中的直线不动，直线绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变．（i）用含有的式子表示的度数_________．（ii）如果再分别作的两个外角，的角平分线相交于点，并延长、交于点．则下列结论正确的是_________（填序号）．①与互补；②为定值；③为定值；④与互余．30．（2022春·江苏扬州·七年级统考期末）阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足，，求和的值．本题常规思路是将①，②联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得．这样