电网数字化保护22-FIR滤波器

1非递归型数字滤波器定义：非递归数字滤波器是将输入信号和滤波器的单位冲激响应作卷积和而实现的一类滤波器。思考：卷积和的下限为何是0（k=0）？卷积和的上限为何有界（k=N）？为何称作“非递归”数字滤波器？为何必定是“有限冲击响应(FIR)”滤波器？卷积和设两序列x(n)、h(n)，则其卷积和定义为：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：举例说明卷积过程

卷积和的形象化说明设两序列x(n)、h(n)，则其卷积和定义为：1）翻褶：2）移位：3）相乘：4）相加：8FIR的两类设计方法窗函数法直接法9数字滤波器设计思路—带通滤波器10数字滤波器设计思路—低通滤波器11数字滤波器设计思路12非递归型数字滤波器设计思路和原则确定两个要素：确定理想滤波器；选择合适的窗函数。设计步骤：设计先在连续域进行，即根据频域提出的要求，找到一个合适的傅氏变换对H(f)和h(t)，称为设计样本。然后对h(t)按系统的采样频率采样得到h(nTs)的各系数值，即可实现滤波器。13加窗函数的影响主瓣理想滤波器实际滤波器旁瓣窗函数1、不连续点处边沿加宽形成过渡带，其宽度（正负肩峰之间的宽度）等于窗函数频率响应的主瓣宽度。2、在处出现肩峰值，两侧形成起伏振荡，振荡的幅度和多少取决于旁瓣的幅度和多少。3、改变N只能改变窗谱的主瓣宽度，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。其相对比例由窗函数形状决定，称为Gibbs效应14窗函数的选择主瓣理想滤波器实际滤波器旁瓣窗函数1、窗谱主瓣尽可能窄，以获得较陡的过渡带，提高选择性

措施：加长数据窗；选择合适窗函数2、窗谱(最大)旁瓣尽量小，以减小肩峰和波纹，提高通带平稳性和阻带衰减性

措施：选择合适窗函数（圆滑截断）15设计FIR滤波器常用的窗函数16设计FIR滤波器常用的窗函数窗函数窗谱WR(f)性能指标加窗后滤波器H(f)性能指标旁瓣峰值/dB主瓣宽度过渡带宽阻带最小衰减/dB矩形窗三角形窗汉宁窗海明窗布拉克曼窗凯泽窗-13-25-31-41-57-57244460.92.13.13.35.55-21-25-44-53-74-80阻带最小衰减只由窗形状决定过渡带宽则与窗形状和窗宽N都有关数字滤波器DF的性能要求（低通为例）0πω通带阻带过渡带--阻带截止频率--通带截止频率---过渡带--归一化角频率，数字角频率18设计实例：余弦50Hz带通滤波器(见教材)19对不连续点的采样h(t)在t=0处不连续。对h(t)采样时，h(0)=0?H(0)=1?已知理想采样：在n=0处，用矩形脉冲逼近冲击函数，则有：20Matlab演示：余弦滤波器和正弦滤波器21Matlab演示：正弦滤波器—90度相移原始信号，含基波和2次谐波原始基波信号，初相角为0度经正弦滤波器后：(1)延迟：数据窗为1个周波，故20ms后才有稳态输出;(2)相移：有90度相移22Matlab演示：余弦滤波器—无相移原始信号，含基波和2次谐波原始基波信号，初相角为0度经余弦滤波器后：(1)延迟：数据窗为1个周波，故20ms后才有稳态输出;(2)相移：有0度相移23直接法设计步骤：设计先在连续域进行，即根据频域提出的要求，找到一个合适的傅氏变换对H(f)和h(t)，称为设计样本。然后对h(t)按系统的采样频率采样得到h(nTs)的各系数值，即可实现滤波器。如果已经知道数字滤波器的差分方程，则可直接得到h(nTs)的各系数。差分滤波器结构差分滤波器滤波原理说明差分滤波器（减法滤波器）差分滤波器（减法滤波器）时的差分滤波器的频率特性(a)幅频特性(b)相频特性差分滤波器（减法滤波器）加法滤波器原理示意图加法滤波器加法滤波器时，加法滤波器的频率特性(a)幅频特性(b)相频特性加法滤波器其幅频特性为积分滤波器积分滤波器的结构积分滤波器积分滤波器滤波原理说明积分滤波器时，积分滤波器的频率特性积分滤波器精品课件！精品课件！36FIR滤波器小结FIR