哈尔滨市松北区2013-2014年九年级上期末数学试卷及答案

哈尔滨市松北区2013-2014年九年级上期末数学试卷及答案松北区2013—2014学年度上学期期末九年调研测试参考答案及评分标准一、ACDBDACCCD二、11、12、2(x－1)²13、14、＜x≤215、65π16、y＝2x²－12x＋1817、18、1:9（或）19、或20、21、原式=---------③x=－1-----------1分原式===---------2分22、（1）画图正确---------③（2）5023、∵∠BEC=60°，∠F=30°∴∠EBF=∠BEC－∠BFE=60°－30°=30°--------1分2323题图在△BEC中，∠BCE=90°，sin∠BEC=--------1分即sin60°=BC=10------------------1分∵≈1.732∴BC≈17.32≈17.3------------------1分答：宣传条幅长约为17.3米---------------------------1分24、解：（1）∵OA＝OB＝2，∴A（﹣2，0），B（0，2），将A与B代入y＝k1x+b得：，解得：，则一次函数解析式为y＝x+2；（2）∵OD＝2，∴D（2，0），∵点C在一次函数y＝x+2上，且CD⊥x轴，∴将x＝2代入一次函数解析式得：y＝2+2＝4，即点C坐标为（2，4），∵点C在反比例图象上，∴将C（2，4）代入反比例解析式得：k2＝8，25题图25题图E班级班级考号姓名________装订线∵AB为⊙O的直径∴∠ADB=90°----------1分又∵AB=AC∴BD=DC--------------------------1分（2）解：设AC与⊙O交于点E，连接BE--------------------1分∵AB为⊙O的直径∴∠AEB=90°---------------1分∵tanC=3∴tanC==3--------------------------1分设CD=m则BE=3m设AE=n∴AB=AC=m+n在Rt△ABE中，由AE2+BE2=AB2得n2+9m2=(m+n)2n=4mAB=5m-------------------------------------------1分∴sinA=--------------------------------------------1分26、解：（1）设一个足球x元，一个篮球y元--------------2分解得---------------2分答：购买一个足球50元、一个篮球80元.（2）设购买m个篮球和(96－m)个足球.50(96－m)+80m≤5720--------------2分m≤30----------------1分∵m为正整数，∴m最多=30--------------------------------------------1分答：最多购买30个篮球27、（1）y=x²－6x＋5----------------------2分，y=﹣x+5----------------------1分（2）设M(m,0)MN=﹣m²＋5m---------------2分m=时，MN最大=----------------1分（3）由（2）求得CN=---------------1分∵∠CNM+∠CMN=∠CBA=45°∴∠CNM=∠CBP--------1分P1(9，0);----1分P2(,0).----1分28、（1）∵△ABC、△DEF均为等边三角形∴AC=BC，EF=ED，∠AEB=∠FED∴∠BCD=∠ACF∴△BCD≌△ACF---------------------------2分∴∠B=∠CAF=60°--------------------1分∴∠CAF=∠CDF----------------------1分设AC交DF于点O,又∵∠AOF=∠DOE∴∠AFD=∠AED-----------------1分（2）FA=FD-----------------------1分取AB的中点M，连接ME、MF∵E是BC的中点∴BM=BE又∵∠B=60°∴△BME为等边三角形∴∠BME=60°ME=BM=AM-------------------