生产交易一般均衡理论与福利经济学

第十五章一般均衡理论与福利经济学对所有商品与生产要素价格之间相互影响，最终同时达到均衡的分析属于一般均衡分析。本章主要进行一般均衡分析，并在此基础上讨论福利经济学问题。第一节交易的一般均衡第二节生产的一般均衡第三节生产与交易的一般均衡第四节福利问题一般均衡理论（GeneralEquilibriumTheory）是1874年法国经济学家瓦尔拉斯在他的《纯粹经济学要义》中创立的。瓦尔拉斯认为，整个经济体系处于均衡状态时，所有消费品和生产要素的价格将有一个确定的均衡值，它们的产出和供给，将有一个确定的均衡量。他还认为在“完全竞争”的均衡条件下，出售一切生产要素的总收入和出售一切消费品的总收入必将相等。

该理论的实质是说明资本主义经济可以处于稳定的均衡状态。在资本主义经济中，消费者可以获得最大效用，企业家可以获得最大利润，生产要素的所有者可以得到最大报酬。瓦尔拉斯是边际效用学派奠基人之一。他的价格理论以边际效用价值论为基础。他认为价格或价值达成均衡的过程是一致的，因此价格决定和价值决定是一回事。他用“稀少性”说明价格决定的最终原因﹐认为各种商品和劳务的供求数量和价格是相互联系的，一种商品价格和数量的变化可引起其它商品的数量和价格的变化。所以不能仅研究一种商品﹑一个市场上的供求变化，必须同时研究全部商品﹑全部市场供求的变化。只有当一切市场都处于均衡状态，个别市场才能处于均衡状态。

第一节交易的一般均衡

一、交易的一般均衡含义与条件二、效用可能性边界线一、交易的一般均衡含义与条件交易的一般均衡是指当社会生产状况既定、收入分配状况既定（生产要素的禀赋既定）的条件下，通过要素所有者之间的交易使得交易者达到效用最大化的均衡状况。交易的一般均衡条件是：任意两种商品X、Y的边际替代率对于每一个参加交易的人来说都是相同的。即：用埃奇沃思盒状图描述如下：A、B两人对于X、Y两商品的最初拥有状况位于D点，称为要素的禀赋点。连接所有要素禀赋状态下的所有可能的交易均衡点，得到的C-C曲线称为契约曲线。

点或点是A、B两消费者效用最大化的均衡点。证：表示A的效用函数，表示B的效用函数。在B的效用既定的条件下求A的效用最大化。约束条件是（X产品总量）（Y产品总量）根据目标函数与约束条件，得到拉格朗日函数其中，λ是效用约束的拉格朗日乘数，、是禀赋约束的拉格朗日乘数。就上面的拉格朗日函数分别对变量求一阶导，并令偏导数等于0，整理得：故可得：交易的一般均衡条件：交易最终所达到的均衡状态称为交易的帕累托最优或帕累托效率。契约曲线的点都是帕累托最优点。帕累托最优指这样一种状态，在这种状态下，任何使得某些人状况变好的变好都会使得另一些人的状况变坏。在完全竞争的市场可以保证交易达到契约曲线上，有，因此竞争的市场是有效率的。

12/27/2023巩10

福利经济学第一、第二定理福利经济学第一定理：所有市场完全竞争均衡（一般均衡）是帕累托最优。福利经济学第二定理：如果消费者的无差异曲线都是凸形和平滑的，则通过适当的财富再分配，任何帕累托有效配置都可由竞争的市场机制达到。

二、效用可能性边界线由图15-1的契约曲线可以导出消费者的效用可能性曲线或称效用可能性边界线。

第二节生产的一般均衡

一、生产的一般均衡含义与条件二、生产的一般均衡与生产可能性曲线一、生产的一般均衡含义与条件生产的一般均衡是指在技术与社会生产资源总量既定的情况下，社会对于资源的配置使得产品产量达到最大的状况。达到生产的一般均衡的条件是：任何两种生产要素的边际技术替代率MRTS对于使用这两种要素而生产的商品来说都是相等的。用生产的埃奇沃思盒状图描述如下：从生产的埃奇沃思盒状图中任一资源配置非最优均衡点出发，都可以通过资源的重新配置达到最优均衡点。这样的均衡点有无穷多个，连接这些点得到的就是一条契约曲线C’-C’，这条线上的所有点都是生产的最优均衡点。在生产中，资源配置最终所达到的均衡状态称为生产的帕累托最优。它是指这样一种状态，在这种状态下对生产进行任何形式的重新组织都只会在增加某种产品产量的同时而减少其他产品产量。二、生产的一般均衡与生产可能性曲线由生产的契约曲线导出的生产可能性曲线又称生产可能性边界线或产品转化曲线。生产可能性曲线用转换函数T(X,Y)=0表示。转换函数说明在既定资源下，社会从一种商品的生产转换到另一种商品生产的可能性。转换的难易程度用边际转换率MRT表示，其反映了为多生产一单位某种商品，社会所减少的生产另一种商品的数量，反映了产品转换的机会成本。第三节生产与交易的一般均衡一、生产与交易的一般均衡含义与条件二、实现一般均衡的经济机制一、生产与交易的一般均衡含义与条件生产与交易的一般均衡是指生产和交易同时达到均衡的情况。达成的条件是：任意两种商品在生产中的边际转换率等于对于每一位消费者来说这两种商品在消费中的边际替代率，即

实际上，通过求消费者的效用最大化行为，并结合社会转换函数，可导出消费中边际替代率与生产中的边际转换率相等。约束条件：T(X,Y)=0（转换函数）根据目标函数和约束条件可得拉格朗日函数：分别对求导，并令等于0，整理综合即可得到交易与生产的一般均衡条件

二、实现一般均衡的经济机制

从经济上讲，什么样的经济机制才能实现交易与生产的一般均衡呢？（竞争的市场机制可以实现交易与生产的一般均衡）

证：由十四章要素定价理论可知在均衡条件下，由第四章的消费者均衡条件，有代入得故既定Y商品的价格等于1，根据商品的边际替代率以及要素的边际技术替代率就可确定各种商品的价格。由可知竞争的市场可以起到有效配置资源的作用。第四节福利问题一、福利最大化二、社会福利与个人偏好三、社会福利、效率与平等一、福利最大化社会福利函数的一般形式为：

社会福利曲线称为社会无差异曲线。离原点越远，福利水平越高。社会福利曲线与最大效用可能性曲线V-V’相切的点便是社会福利最大化的均衡点。所有的福利最大化都是竞争的均衡，所有的竞争均衡都是某种福利函数的福利最大化。二、社会福利与个人偏好社会福利函数建立在个人的偏好基础之上，个人偏好具有完备性、传递性等性状。正是由于这些性状的存在，才可用对个人偏好排序。阿罗不可能性定理：证明只要超出三种以上选择，就不存在一种可靠的机制将具有完备性传递性的个人偏好转换为符合民主制度要求的社会偏好。由此可知，所谓社会福利最大化不可能使社会每一个成员的效用都能达到最大化。几种代表性的福利函数：假定条件：社会有n个人，有m种商品在n个人中间分配，并满足条件（j=1,2,···,m）个人的效用是个人所消费的商品的函数，即1.平均主义者社会福利函数。他们认为只有所有的社会产品在社会成员间平均分配，才最有利于全社会的利益。其社会福利函数为：2.功利主义福利函数。他们把社会福利函数看做是个人效用函数的加总。其福利函数形式为：(i=1,2,···,n)表示每一个社会成员的效用在整个社会福利中重要性的权数，若每个社会成员的权数相等，即。3.罗尔斯社会福利函数。他们认为社会福利最大化标准应使最糟的社会成员的效用最大化，也称为最大最小标准。其社会福利函数形式为：三、社