不同函数增长的差异 高一上学期数学人教A+版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

4.4.3不同函数增长的差异

我们学习过的一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数中，哪些函数在定义域上是增函数？请同学们画出符合要求的图象。创设情境探究一探究二探究三归纳总结实战演练假设你有一笔资金用于投资，现有两种方案供你选择：方案一：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元；方案二：第一天回报2元，以后每天的回报比前一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案？方案累计回报量日回报量创设情境探究二探究三归纳总结温故知新实战演练第一累计回报量累计回报量

投资1~7天应选方案一，投资7天以上应选方案二

创设情境探究二探究三归纳总结实战演练解：设第x天所得日回报量是y元，第

温故知新【问1】两种方案的日回报量有何特点？创设情境探究二探究三归纳总结实战演练温故知新第

增加量增加量增加量增长速度

创设情境探究二探究三归纳总结实战演练温故知新创设情境探究二探究三归纳总结实战演练温故知新

越来越陡

先慢后快直线上升不变

图象趋势：增长速度：增长结果：

【小结】如何判断一个函数的增长速度？陡峭程度增加量创设情境探究二探究三归纳总结实战演练温故知新形数

通过本例，对特定的指数函数与一次函数的研究，是否可以推广到一般情况，可得到什么结论？探究一创设情境探究二探究三归纳总结实战演练温故知新1指数函数与一次函数的增长差异

创设情境探究二探究三归纳总结实战演练温故知新可否类比指数函数与一次函数，探索对数函数与一次函数的增长差异？小组合作，选择以下函数进行探究.探究二

创设情境探究一探究三归纳总结实战演练温故知新2对数函数与一次函数的增长差异

创设情境探究一探究三归纳总结实战演练温故知新

探究三

𝑦=𝑘𝑥(𝑘>0)

创设情境探究一探究二归纳总结实战演练温故知新3一次函数，指数函数与对数函数的增长差异

直线上升指数爆炸对数增长创设情境探究一探究二归纳总结实战演练课前预习

0510152025305130505113022053130450559016202916052488094478401700611205305580105130155

创设情境探究一探究二归纳总结探究三温故知新

1234.54.005.587.009.30创设情境探究一探究二归纳总结探究三温故知新增长类型增长速度增长量图象

创设情境探究一探究二归纳总结探究三温故知新1234.54.005.587.009.30

创设情境探究一探究二归纳总结探究三温故知新增长类型图象趋势增长速度增长结果指数爆炸越来越陡越来越快

直线上升匀速增长不变对数增长越来越平缓越来越慢1.不同函数增长的差

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