第4章矿产投资决策基础理论和方法

第四章矿产投资决策根底理论和方法地球科学与工程学院资源勘查曹静2021.3.4目录1、资金的时间价值2、利息计算3、现金流量和等值公式4、投资回收期和投资效果系数5、净现值指数6、现值本钱和年本钱7、矿产投资方案的比较8、矿业投资风险分析方法9、经济风险与不确定性分析方法4.1概述投资按目的分：消费性工程工程投资非消费性投资盈利是消费性工程工程投资的根本目的4.2资金的时间价值将资金作某项投资，由于资金的运动可得到一定的收益或利润，即资金增了值资金一切者放弃资金的运用权益，失去投资收益的时机，即付出了一定的代价4.3利息计算1、单利：每期均按原始本金计算，而利息不计利息，这种计算方法设P—本金；n—利息计算期数；i—利率；In—第n期所付或所收的总利息；Sn—第n期末本利和2、复利：用本金和前期累计利息总额之和进展计息3、名义利率和实践利率名义利率：计算周期利率与付息周期内的计息周期数之乘积。实践利率：假设将付息周期内的利息再生要素思索在内名义利率与实践利率之间的关系：式中：i—实践利率；r—名义利率；m—付息周期中的计息周期数；r/m—计息周期利率；r/m.m=r即名义利率4.4现金流量和等值公式1、现金流量现金流量=年收益—年本钱年收益超越年本钱，那么净收益叫正现金流量；假设本钱超越年收益，那么产生负现金流量；2、等值换算公式符号：i为利率；n为计息期数；P为如今值；F为未来值；A为n次等额支付中的一次支付符号：i为利率；n为计息期数；P为如今值；

F为未来值；A为n次等额支付中的一次支付1、整付复本利公式假设有一项资金P按年利率i进展投资，n年后本利和应为F=P(1+i)n，为计算方便，不同的利率i和计息期n计算出值，列成一个系数表，这个系数表叫作整付复本利系数，用〔F/P,i,n〕代表P知F=？012n符号：i为利率；n为计息期数；P为如今值；

F为未来值；A为n次等额支付中的一次支付2、整付现值公式〔计算未来一笔整付款如今所需存入的金额〕叫作整付现值系数3、年金复本利公式符号：i为利率；n为计息期数；P为如今值；

F为未来值；A为n次等额支付中的一次支付4、基金年存公式〔计算假设干年后得到的未来基金F，从如今起每年须存等额资金A〕5、资金回收公式〔在n年后把本利和在每年以等额资金的方式取出〕符号：i为利率；n为计息期数；P为如今值；

F为未来值；A为n次等额支付中的一次支付6、年金现值公式〔计算假设干年每年支付等额A所构成的系列的现值〕7、均匀梯度系列公式符号：i为利率；n为计息期数；P为如今值；

F为未来值；A为n次等额支付中的一次支付系数名称用途系数值符号整付复本利系数由P,i,n求F整付现值系数由F,i,n求P年金复本利由A,i,n求P基金年存由F,i,n求A年金现值由A,i,n求P资金回收由P,i,n求A均匀梯度由G,i,n求A4.5等值计算举例资金等值思索了时间价值的等值，资金的等值包括三个要素：金额、金额发生的时间、利率例P63-644.6投资回收期和投资效果系数1、回收期：指用投资方案所产生的净现金收入补偿原投资所需求的时间长度。假设年净收益相等，回收期为其中P—工程总投资；R—年平均净收益；T—投资回收期例工程现金流年份12345现金流量-1000-7500300030003000累计现金流量-1000-8500-5500-25005002、回收期法的优缺陷回收期作为一种评价准那么，决策时，仅当做一种时间限制，不是直接的计算规范。回收期的作用：作为一个决策规范的限值，而不是作为本身正确与否的规范；作为方案陈列顺序的一种手段，这时，具有最短回收期的方案，排在优先顺序回收期法的优点：简单易用和一定的评价风险才干，有一定的运用价值：资金来源困难的企业，等待尽早收回资金；缺乏预测才干的企业或投资风险较大的方案投资额较小的工程各备选方案现金流近似的工程缺陷：作为一个选择规范，忽略回收期以后的现金流量；没有思索资金的时间价值能够排错方案的优先顺序3、投资效果系数定义：指工程工程投产后，每年获得的净利润与总投资之比。E—投资效果系数；R—年利润P—总投资4、回收期与实践收益率的关系设在t=0时，投资额P，在工程寿命期N年中收益是均匀现金流量，从t=1年开场，每年的净收入为F，年金现值系数回收率、投资效果系数E与实践收益率i的关系：4.7净现值法〔NPV〕1、定义：指工程方案在运用年限内的总收益现值与总费用现值之差，即使用期内逐年净收益现值之和。NPV—净现值N—包括建立期的工程寿命CFt—第t年的净现金流量i—贴现率假设NPV>0工程可行，工程除了可以获得规定的投资收益率外，还可以获得额外的净现值收益。。。例：某工程各年净现金流量如下表，试用净现值目的判别工程的经济性。〔i=10%〕2、净现值函数函数特点：〔1〕同一现金流量其净现值随贴现率i的增大而逐渐减少，经济含义是，在以净现值为规范选择方案时，所希望的收益率定的越高，能被选中的方案那么越少。〔2〕在某一个i值上，曲线与横坐标相交，交点即表示VPN=0。因此，当i<i*时，VPN〔i〕>0；i*是相当重要的贴现率临界值〔内部收益率〕〔3〕该图所示的投资工程具有一种典型的现金流量，即开场有投资支出，以后逐年有收益，称为正规投资。〔4〕当贴现率i趋于无穷大时，工程的净现值趋向于初期投资额的负值。3、基准贴现率在计算净现值等目的时，贴现率是一个重要的参数，在方案评价和选择中这种贴现率称为基准贴现率，它是由投资决策部门决议的重要决策参数。根据某一部门或行业的历来投资发扬效果的程度，大致上可以算出一个最低的、可接受的贴现率程度，称为最低有吸引力的收益率。社会基准贴现率：当采用某种调整后的合理价钱时，这就有能够把不同部门和不同行业的工业技术方案用同一尺度进展比较4、净现值指数〔NPVR〕定义：在净现值的根底上开展起来的，可作为净现值法的一种补充方法，当对比的两个方案投资额相差很大时，如以各方案的净现值的大小来决议方案的取舍，那么能够导致相反的结论NPVR—净现值指数B,NPV—整个寿命期内的净现值C—逐年投资的现值Kt—第t年的投资4.8内部投资收益率1、内部收益率的定义指方案寿命期内使净现金流量的净现值等于零的贴现率，i*代表内部收益率IRR内部收益的决策规范：对于单个方案评价，当i*>=MARR〔基准贴现率〕时，以为方案在经济上可行2、内部收益率的计算计算步骤：计算各年的现金流量；计算确定两个贴现率，使其满足NPV〔i1〕>0，VPN〔i2〕<0，为保证精度i1与i2的差尽量小；用直线插入法计算IRR例：某矿山初始投资为5000万元，估计寿命期10年中，每年可得净收益800万元，第10年末残值可得2000万元，问该工程的内部收益率为多少？解：NPV〔i〕=-5000+800〔P/A，i*，10〕+2000〔P/F，i*，10〕=0〔1〕先找出i的大约范围。令i=0，那么P=5000，F=800X10+2000=10000，利用P=F(P/F,i,n)公式近似求出i的范围：5000=10000〔P/F，i，10〕〔P/F，i，10〕=0.5，查表知i=7%左右所以i*>7%〔2〕试算，确定i1，i2计算NPV(10〕=686.2>0NPV(12〕=164.2>0NPV(13〕=-69.8<0〔3〕直线内插求i*3、内部收益率的优缺陷优点：不需事先确定基准贴现率，它的值可不受外部参数〔贴现率〕的影响，完全取决于工程工程方案本身的现金流量；用百分率表示，直观笼统，与传统的利润率方式一致。缺陷：计算比较复杂，且对一个非正规的投资工程，内部收益率的解能够是不独一的4.10现值本钱和年本钱1、现值本钱PC—现值本钱Kt—第t年的投资Ct—第t年的运转费用N—寿命2、年本钱定义：为了防止费事，产生了年本钱目的，把初期的投资用资金恢复系数换算为年金，年金与年运营费之和AC—年本钱D—年运营费K—投资V—残值例：某矿山为了提高消费才干，预备采取两种技术方案，两个技术方案的费用耗费见下表，如贴现率为15%，应采用哪个方案？费用项目方案A方案B购置安装260003600年维护成本800300年人工费110007000税款-2600残值20003000寿命（年）610解：CA=-26000〔A/P，15%，6〕—11800+2000〔A/F，15%，6〕=—18442CB=-36000〔A/P，15%，10〕—9900+3000〔A/F，15%，10〕=—16925由于方案B的年本钱支出少，故采用B4.11矿产投资方案的比较1、方案比较的原那么和步骤〔1〕方案经济比选的目的：在可行性研讨和投资决策过程中，对涉及到的各决策要素和研讨方面，都应从技术和经济相结合的角度进展多方案分析论证〔2〕方案比选的类型方案之间存在的关系：互斥关系、独立关系、相关关系部分比选和整体比选综合比选与专项比选定性比选与定量比选〔3〕方案比选遵照的原那么：必需遵照国家对矿山开发的技术政策和经济政策；参与比较的方案，必需技术上先进，工艺上成熟，消费上可靠；选择设备、资料要经济合理，符合国情；设计方案的技术根底资料要可靠真实；方案比较的根底要一致，具有可比性；技术目的和经济目的的选取，必需正确合理；评选方案应从技术上和经济上进展综合分析，全面论证，然后选择〔4〕方案比选的根本步骤根据国家和有关部门对工程建立的要求和矿产开采条件，从技术的可行性出发提出假设干个方案，并对这些方案进展技术上的初步评议确定和计算各方案的根本经济参数对各方案进展可比性检查，对不具备可比条件的要素进展可比性调算计算各方案的经济效果目的利用经济效果目的对各个方案进展技术经济分析进展技术经济、资源利用、环保等要素的综合评价，最终选出一个最优方案〔5〕方案比选定量分析方法的选择在工程无资金约束的条件下，普通采用现值比较法、净年值比较法和差额投资内部收益法方案效益一样或根本一样时，用费用年值法关于设定折现率。从详细工程投资决策的角度、从投资者投资方案整体优化的角度2、追加投资方案比较法〔1〕追加投资回收期法〔2〕追加净现值法〔3〕追加内部收益率法K1，K2—方案1、2的基建总投资C1，C2—方案1、2的年总本钱CFt—第t年方案1、2的现金流3、互斥方案的选择互斥方案，增额投资收益率分析的步骤：按投资额大小陈列诸方案以不投资作为一个方案与投资最少的方案进展对比然后再依次与投资较多的方案进展比较，计算增额投资收益率假设增额投资收益率>MARR，那么投资少的方案被淘汰，再用保险的方案与其他投资多的方案进展比较，直到剩下最后一个4、独立方案的选择5、效力年限不同的方案比较年值法最小公倍数法研讨期法4.12矿业投资风险分析方法1、风险分析概述〔1〕矿业投资风险来自三方面：矿山自然条件的不确定性社会环境的不确定性根底资料的不确定性〔2〕、矿业投资风险评价的目的和意义研讨工程风险的目的：为了不同方案之间进展比较，以便作出正确的决策，需求了解整个工程的综合风险程度为了应付不测事件的发生，以便采取相应的对策〔3〕矿业投资风险评价方法评述根据风险调整返本期根据风险调整贴现率根据风险调整投入参数阅历估值法2、盈亏平衡分析法用于研讨一定的市场、消费才干及运营条件下，工程产量、本钱收益的平衡关系。收支平衡产量收支平衡时的销售收入收支平衡时的消费负荷率S—年销售收入；P—单位产品销售价钱；F—年固定费用；Q—产品产量；C—年总本钱；V—单位产品可变费用3、敏感性分析〔1〕含义：研讨不确定要素对工程经济效果的影响程度，即研讨各种投入变量数值发生变化时，在工程进展决策中各种经济目的的数值发生变化时，在工程进展决策中各种经济目的的变化程度〔2〕敏感性分析的步骤确定分析目的确定不确定要素按敏感度的大小确定敏感性要素4、概论分析〔1〕含义：用工程的预期收益或预期收益率的平均离散程度〔规范差〕来度量。〔2〕概论分析决策规范假设期望值一样，规范差不同时，取规范差小的方案好。概论分析的关键是确定不确定要素的变动概率，以大量历史数据统计为根底确定的概率，称为客观概率5、蒙特卡洛模拟方法〔1〕概述：可以同时随机地改动全部的布确定要素，用概率估计的数据输入方式进展分析，来替代敏感性分析中，估计变化数据的点估计〔2〕步骤确定需求模拟的布确定要素〔输入随机变量〕，根据统计资料或客观估计确定各不确定变量的相对概率或概率分布函数；根本不确定变量的概率分布，利用随机数表或随机数发生器产生相应的随机数，以此确定数值反复上步骤4.13经济风险与不确定性分析方法1、经济风险的来源和要素〔1〕经济风险的来源政策方面：政府政策调整市场方面：市场需求、竞争对手资源方面：开发与利用和原方案偏离技术方面：工程方面：工程地质和水文地质条件融资方面：资金来源组织管理方面环境与社会方面配套条件