高考题汇编函数及高考长难句100

第52页共64页高考数学试题分类汇编——函数（2010上海文数）17.若是方程式的解，则属于区间（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）解析：知属于区间（1.75，2）（2010湖南文数）8.函数y=ax2+bx与y=(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图像可能是D（2010湖南文数）3.某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A.B.C.D.（2010浙江理数）（10）设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（A）4（B）6（C）8（D）10解析：当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0;a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题（2010全国卷2理数）（10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64（B）32（C）16（D）8【答案】A【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力..【解析】，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得.故选A.（2010全国卷2理数）（2）.函数的反函数是（B）（C）（D）【答案】D【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。【解析】由原函数解得，即，又；∴在反函数中，故选D.（2010陕西文数）10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [B] （A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B法二：设，，所以选B（2010陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [C] （A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数解析：本题考查幂的运算性质（2010辽宁文数）（12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是(A)[0,)(B)（C）(D)解析：选D.，，即，（2010辽宁文数）（10）设，且，则（A）（B）10（C）20（D）100解析：选A.又（2010辽宁文数）（4）已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（A）（B）（C）（D）解析：选C.函数的最小值是等价于，所以命题错误.（2010辽宁理数）(1O)已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是(A)[0,)(B)(D)【答案】D【命题立意】本题考查了导数的几何意义，求导运算以及三角函数的知识。【解析】因为，即tana≥-1,所以（2010全国卷2文数）（7）若曲线在点处的切线方程是，则（A）(B)(C)(D)【解析】A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程∵，∴，在切线，∴（2010全国卷2文数）（4）函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是（A）y=-1(x>0)(B)y=+1(x>0)(C)y=-1(xR)(D）y=+1(xR)【解析】D：本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，∵函数y=1+ln（x-1）(x>1)，∴（2010江西理数）12.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为【答案】A【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。（2010江西理数）9．给出下列三个命题：①函数与是同一函数；②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。其中真命题是A.①②B.①③C.②③D.②【答案】C【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，①错误；排除A、B，验证③,,又通过奇函数得，所以f（x）是周期为2的周期函数，选择C。（2010安徽文数）（7）设，则a，b，c的大小关系是（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a7.A【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.（2010安徽文数）（6）设,二次函数的图像可能是6.D【解析】当时，、同号，（C）（D）两图中，故，选项（D）符合【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.（2010重庆文数）（4）函数的值域是（A）（B）（C）（D）解析：（2010浙江文数）（9）已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则（A）f()＜0，f()＜0（B）f()＜0，f()＞0（C）f()＞0，f()＜0（D）f()＞0，f()＞0解析：选B，考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题（2010浙江文数）2.已知函数若=(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解析：+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题（2010重庆理数）(5)函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称解析：是偶函数，图像关于y轴对称（2010山东文数）（11）函数的图像大致是答案：A（2010山东文数）（8）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（A）13万件(B)11万件(C)9万件(D)7万件答案：C（2010山东文数）（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（A）-3（B）-1（C）1(D)3答案：A（2010山东文数）(3)函数的值域为A.B.C.D.答案：A（2010北京文数）(6)给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④答案：B（2010北京文数）⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数答案：A（2010四川理数）（4）函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是（A）（B）（C）（D）解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－，于是－＝1m＝－2答案：A（2010四川理数）（3）2log510＋log50.25＝（A）0（B）1（C）2（D）4解析：2log510＋log50.25＝log5100＋log50.25＝log525＝2答案：C（2010四川理数）（2）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是（A）（B）（C）（D）解析：由图象及函数连续的性质知，D正确.答案：D（2010天津文数）（10）设函数，则的值域是（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难题。依题意知，（2010天津文数）(6)设(A)a<c<b(B))b<c<a(C))a<b<c(D))b<a<c【答案】D【解析】本题主要考查利用对数函数的单调性比较大小的基本方法，属于容易题。因为【温馨提示】比较对数值的大小时，通常利用0，1进行，本题也可以利用对数函数的图像进行比较。（2010天津文数）(5)下列命题中，真命题是(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。当m=0时，函数f（x）=x2是偶函数，所以选A.【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的定义求解。（2010天津文数）（4）函数f（x）=(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）【答案】C【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。因为f（0）=-1<0f(1)=e-1>0,所以零点在区间（0，1）上，选C【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。（2010天津理数）（8）若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）【答案】C【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。【温馨提示】分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于0，同事要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错。（2010天津理数）（3）命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是(A)若f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数（B）若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数（C）若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数（D）若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数【答案】B【解析】本题主要考查否命题的概念，属于容易题。否命题是同时否定命题的条件结论，故否命题的定义可知B项是正确的。【温馨提示】解题时要注意否命题与命题否定的区别。（2010天津理数）（2）函数f(x)=的零点所在的一个区间是(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）【答案】B【解析】本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。由及零点定理知f(x)的零点在区间（-1，0）上。【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。（2010广东理数）3．若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则A．f（x）与g（x）均为偶函数B.f（x）为偶函数，g（x）为奇函数C．f（x）与g（x）均为奇函数D.f（x）为奇函数，g（x）为偶函数3．D．．（2010广东文数）3.若函数与的定义域均为R，则A.与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数解:由于,故是偶函数,排除B、C由题意知，圆心在y轴左侧，排除A、C在，，故，选D（2010广东文数）2.函数的定义域是A.B.C.D.解：，得，选B.（2010福建文数）7．函数的零点个数为()A．3B．2C．1D．0【答案】B【解析】当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。（2010全国卷1文数）(7)已知函数.若且，，则的取值范围是(A)(B)(C)(D)7.C【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.【解析1】因为f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+b=又0<a<b,所以0<a<1<b，令由“对勾”函数的性质知函数在(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b的取值范围是(2,+∞).【解析2】由0<a<b,且f(a)=f(b)得：，利用线性规划得：，化为求的取值范围问题，，过点时z最小为2,∴(C)（2010全国卷1理数）（10）已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是(A)(B)(C)(D)（2010四川文数）(2)函数y=log2x的图象大致是(A)(B)(C)(D)解析：本题考查对数函数的图象和基本性质.答案：C（2010湖北文数）5.函数的定义域为A.(,1) B(,∞) C（1，+∞） D.(,1)∪（1，+∞）（2010湖北文数）3.已知函数，则A.4 B. C.-4 D-【答案】B【解析】根据分段函数可得，则，所以B正确.（2010山东理数）(11)函数y=2x-的图像大致是【答案】A【解析】因为当x=2或4时，2x-=0，所以排除B、C；当x=-2时，2x-=，故排除D，所以选A。【命题意图】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力。（2010山东理数）（4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-3【答案】D（2010湖南理数）8.用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为A．-2B．2C．-1D．（2010安徽理数）（2010安徽理数）6、设，二次函数的图象可能是6.D【解析】当时，、同号，（C）（D）两图中，故，选项（D）符合.【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.（2010福建理数）4．函数的零点个数为()A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】当时，令解得；当时，令解得，所以已知函数有两个零点，选C。【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。2010年高考数学试题分类汇编——函数（2010上海文数）14.将直线、、（，）围成的三角形面积记为，则。解析：B所以BO⊥AC，=所以（2010上海文数）9.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是(0,2)。解析：考查反函数相关概念、性质法一：函数的反函数为，另x=0，有y=-2法二：函数图像与x轴交点为（-2,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，-2）（2010湖南文数）10.已知一种材料的最佳加入量在100g到200g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是g【答案】171.8或148.2【解析】根据0.618法，第一次试点加入量为110＋（210－110）0.618＝171.8或210－（210－110）0.618＝148.2【命题意图】本题考察优选法的0.618法，属容易题。（2010陕西文数）13.已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝2.解析：f（0）=2，f（f（0））=f(2)=4+2a=4a，所以a=2（2010重庆文数）(12)已知，则函数的最小值为____________.解析：，当且仅当时，（2010浙江文数）（16）某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少至少达7000万元，则，x的最小值。答案：20（2010重庆理数）（15）已知函数满足：，，则=_____________.解析：取x=1y=0得法一：通过计算，寻得周期为6法二：取x=ny=1,有f(n)=f(n+1)+f(n-1),同理f(n+1)=f(n+2)+f(n)联立得f(n+2)=—f(n-1)所以T=6故=f(0)=（2010天津文数）（16）设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________【答案】m<-1【解析】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题。已知f（x）为增函数且m≠0若m>0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。M<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1,解得m<-1.【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。（2010天津理数）（16）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是.【答案】D【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法，属于难题。依据题意得在上恒定成立，即在上恒成立。当时函数取得最小值，所以，即，解得或【温馨提示】本题是较为典型的恒成立问题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解（2010广东理数）9.函数=lg(-2)的定义域是.9．(1,+∞)．∵，∴．（2010广东文数）（2010全国卷1理数）(15)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.（2010湖南理数）14．过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为．若梯形的面积为，则．（2010福建理数）15．已知定义域为的函数满足：①对任意，恒有成立；当时，。给出如下结论：①对任意，有；②函数的值域为；③存在，使得；④“函数在区间上单调递减”的充要条件是“存在，使得”。其中所有正确结论的序号是。【答案】①②④【解析】对①，因为，所以，故①正确；经分析，容易得出②④也正确。【命题意图】本题考查函数的性质与充要条件，熟练基础知识是解答好本题的关键。（2010江苏卷）5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=________________[解析]考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数，由g(0)=0，得a=－1。5.（2010江苏卷）11、已知函数,则满足不等式的x的范围是_____。[解析]考查分段函数的单调性。（2010江苏卷）14、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________。[解析]考查函数中的建模应用，等价转化思想。一题多解。设剪成的小正三角形的边长为，则：（方法一）利用导数求函数最小值。，，当时，递减；当时，递增；故当时，S的最小值是。（方法二）利用函数的方法求最小值。令，则：故当时，S的最小值是。2010年高考数学试题分类汇编——函数（2010上海文数）22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。若实数、、满足，则称比接近.（1）若比3接近0，求的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数、，证明：比接近；（3）已知函数的定义域.任取，等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.解析：(1)x(2,2)；

(2)对任意两个不相等的正数a、b，有，，

因为，

所以，即a2bab2比a3b3接近；

(3),kZ，

f(x)是偶函数，f(x)是周期函数，最小正周期T，函数f(x)的最小值为0，

函数f(x)在区间单调递增，在区间单调递减，kZ．（2010湖南文数）21．（本小题满分13分）已知函数其中a<0,且a≠-1.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设函数（e是自然数的底数）。是否存在a，使在[a,-a]上为减函数？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。（2010浙江理数）(22)(本题满分14分)已知是给定的实常数，设函数，，是的一个极大值点．(Ⅰ)求的取值范围；(Ⅱ)设是的3个极值点，问是否存在实数，可找到，使得的某种排列(其中=)依次成等差数列?若存在，求所有的及相应的；若不存在，说明理由．解析：本题主要考查函数极值的概念、导数运算法则、导数应用及等差数列等基础知识，同时考查推理论证能力、分类讨论等综合解题能力和创新意识。（Ⅰ）解：f’(x)=ex(x-a)令于是，假设当x1=a或x2=a时，则x=a不是f(x)的极值点，此时不合题意。当x1a且x2a时，由于x=a是f(x)的极大值点，故x1<a<x2.即即所以b＜-a所以b的取值范围是（-∞，-a）此时或（2）当时，则或于是此时综上所述，存在b满足题意，当b=-a-3时，时，时，（2010全国卷2理数）（22）（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ）设当时，，求a的取值范围．【命题意图】本题主要考查导数的应用和利用导数证明不等式，考查考生综合运用知识的能力及分类讨论的思想，考查考生的计算能力及分析问题、解决问题的能力.【参考答案】【点评】导数常作为高考的压轴题，对考生的能力要求非常高，它不仅要求考生牢固掌握基础知识、基本技能，还要求考生具有较强的分析能力和计算能力.估计以后对导数的考查力度不会减弱。作为压轴题，主要是涉及利用导数求最值解决恒成立问题，利用导数证明不等式等，常伴随对参数的讨论，这也是难点之所在.（2010陕西文数）21、(本小题满分14分)已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时，（a）1.解（1）f’(x)=,g’(x)=(x>0),由已知得=alnx，=，解德a=,x=e2,两条曲线交点的坐标为（e2,e）切线的斜率为k=f’(e2)=,切线的方程为y-e=(x-e2).（2）由条件知Ⅰ当a.>0时，令h(x)=0,解得x=,所以当0<x<时h(x)<0，h(x)在（0，）上递减；当x>时，h(x)>0，h(x)在（0，）上递增。所以x>是h(x)在（0，+∞）上的唯一极致点，且是极小值点，从而也是h(x)的最小值点。所以Φ

（a）=h()=2a-aln=2Ⅱ当a

≤

0时，h(x)=(1/2-2a)/2x>0,h(x)在（0，+∞）递增，无最小值。故h(x)的最小值Φ

（a）的解析式为2a(1-ln2a)(a>o)（3）由（2）知Φ

（a）=2a(1-ln2a)则Φ

1（a）=-2ln2a，令Φ

1（a）=0解得a=1/2当0<a<1/2时，Φ

1（a）>0，所以Φ

（a）在(0,1/2)上递增当a>1/2时，Φ

1（a）<0，所以Φ（a）在(1/2,+∞)上递减。所以Φ（a）在(0,+∞)处取得极大值Φ（1/2）=1因为Φ（a）在(0,+∞)上有且只有一个极致点，所以Φ（1/2）=1也是Φ（a）的最大值所当a属于(0,+∞)时，总有Φ（a）

≤

1（2010辽宁文数）（21）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设，证明：对任意，.解：(Ⅰ)f(x)的定义域为(0,+)，.当a≥0时，＞0，故f(x)在(0,+)单调增加；当a≤－1时，＜0,故f(x)在(0,+)单调减少；当－1＜a＜0时，令＝0,解得x=.当x∈(0,)时,＞0；x∈(，+)时，＜0,故f(x)在（0,）单调增加，在（，+）单调减少.(Ⅱ)不妨假设x1≥x2.由于a≤－2,故f(x)在（0，+）单调减少.所以等价于≥4x1－4x2,即f(x2)+4x2≥f(x1)+4x1.令g(x)=f(x)+4x,则+4＝. 于是≤＝≤0.从而g(x)在（0，+）单调减少，故g(x1)≤g(x2)，即f(x1)+4x1≤f(x2)+4x2，故对任意x1,x2∈(0,+)，.（2010辽宁理数）（21）（本小题满分12分）已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，，求的取值范围。解：（Ⅰ）的定义域为（0，+∞）..当时，＞0，故在（0，+∞）单调增加；当时，＜0，故在（0，+∞）单调减少；当-1＜＜0时，令=0，解得.则当时，＞0；时，＜0.故在单调增加，在单调减少.（Ⅱ）不妨假设，而＜-1，由（Ⅰ）知在（0，+∞）单调减少，从而，等价于，①令，则①等价于在（0，+∞）单调减少，即.从而故a的取值范围为（-∞，-2].……12分（2010全国卷2文数）（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）=x-3ax+3x+1。（Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。【解析】本题考查了导数在函数性质中的应用，主要考查了用导数研究函数的单调区间、极值及函数与方程的知识。（1）求出函数的导数，由导数大于0，可求得增区间，由导数小于0，可求得减区间。（2）求出函数的导数，在（2，3）内有极值，即为在（2，3）内有一个零点，即可根据，即可求出a的取值范围。（2010江西理数）19.（本小题满分12分）设函数。（1）当a=1时，求的单调区间。（2）若在上的最大值为，求a的值。【解析】考查函数导数运算、利用导数处理函数最值等知识。解：对函数求导得：，定义域为（0，2）单调性的处理，通过导数的零点进行穿线判别符号完成。当a=1时，令当为增区间；当为减函数。区间上的最值问题，通过导数得到单调性，结合极值点和端点的比较得到，确定待定量a的值。当有最大值，则必不为减函数，且>0，为单调递增区间。最大值在右端点取到。。（2010安徽文数）20.（本小题满分12分）设函数，，求函数的单调区间与极值。【命题意图】本题考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性与极值的方法，考查综合应用数学知识解决问题的能力.【解题指导】（1）对函数求导，对导函数用辅助角公式变形，利用导数等于0得极值点，通过列表的方法考查极值点的两侧导数的正负，判断区间的单调性，求极值.【思维总结】对于函数解答题，一般情况下都是利用导数来研究单调性或极值，利用导数为0得可能的极值点，通过列表得每个区间导数的正负判断函数的单调性，进而得出极值点.（2010重庆文数）(19)(本小题满分12分),(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.)已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.（2010浙江文数）（21）（本题满分15分）已知函数（a-b）<b)。（I）当a=1，b=2时，求曲线在点（2，）处的切线方程。（II）设是的两个极值点，是的一个零点，且，证明：存在实数，使得按某种顺序排列后的等差数列，并求（2010重庆理数）（18）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）已知函数其中实数。若a=-2，求曲线在点处的切线方程；若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。（2010山东文数）（21）（本小题满分12分） 已知函数 （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）当时，讨论的单调性.（2010北京文数）（20）（本小题共13分）已知集合对于，，定义A与B的差为A与B之间的距离为（Ⅰ）当n=5时，设，求，；（Ⅱ）证明：，且;(Ⅲ)证明：三个数中至少有一个是偶数（Ⅰ）解：=（1,0,1,0,1）=3(Ⅱ)证明：设因为，所以从而由题意知当时，当时，所以(Ⅲ)证明：设记由（Ⅱ）可知所以中1的个数为k,中1的个数为设是使成立的的个数。则由此可知，三个数不可能都是奇数即三个数中至少有一个是偶数。（2010北京理数）(18)(本小题共13分)已知函数()=In(1+)-+(≥0)。(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程；(Ⅱ)求()的单调区间。解：（I）当时，，由于，，所以曲线在点处的切线方程为即（II），.当时，.所以，在区间上，；在区间上，.故得单调递增区间是，单调递减区间是.当时，由，得，所以，在区间和上，；在区间上，故得单调递增区间是和，单调递减区间是.当时，故得单调递增区间是.当时，，得，.所以没在区间和上，；在区间上，故得单调递增区间是和，单调递减区间是（2010四川理数）（22）（本小题满分14分）设（且），g(x)是f(x)的反函数.（Ⅰ）设关于的方程求在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；（Ⅱ）当a＝e（e为自然对数的底数）时，证明：；（Ⅲ）当0＜a≤EQ\f(1,2)时，试比较与4的大小，并说明理由.本小题考产函数、反函数、方程、不等式、导数及其应用等基础知识，考察化归、分类整合等数学思想方法，以及推理论证、分析与解决问题的能力.解：(1)由题意，得ax＝＞0故g(x)＝，x∈(－∞,－1)∪(1,＋∞)由得t＝(x-1)2(7-x)，x∈[2,6]则t'=-3x2+18x-15=-3(x-1)(x-5)列表如下：x2(2,5)5(5,6)6t'+0-t5↗极大值32↘25所以t最小值＝5，t最大值＝32所以t的取值范围为[5,32]……………………5分(2)＝ln()＝－ln令u(z)＝－lnz2－＝－2lnz＋z－，z＞0则u'(z)＝－＝(1－)2≥0所以u(z)在(0,＋∞)上是增函数又因为＞1＞0，所以u()＞u(1)＝0即ln＞0即………………9分(3)设a＝，则p≥1，1＜f(1)＝≤3当n＝1时，|f(1)－1|＝≤2＜4当n≥2时设k≥2,k∈N*时，则f(k)＝＝1＋所以1＜f(k)≤1＋从而n－1＜≤n-1+＝n+1-＜n＋1所以n＜＜f(1)＋n＋1≤n＋4综上所述，总有|－n|＜4（2010天津文数）（20）（本小题满分12分）已知函数f（x）=，其中a>0.（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.【解析】本小题主要考查曲线的切线方程、利用导数研究函数的单调性与极值、解不等式等基础知识，考查运算能力及分类讨论的思想方法.满分12分.（Ⅰ）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f’(x)=,f’(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.（Ⅱ）解：f’(x)=.令f’(x)=0，解得x=0或x=.以下分两种情况讨论：若，当x变化时，f’(x)，f（x）的变化情况如下表：X0f’(x)+0-f(x)极大值当等价于解不等式组得-5<a<5.因此.若a>2，则.当x变化时，f’(x),f（x）的变化情况如下表：X0f’(x)+0-0+f(x)极大值极小值当时，f（x）>0等价于即解不等式组得或.因此2<a<5.综合（1）和（2），可知a的取值范围为0<a<5.（2010天津理数）（21）（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，（Ⅲ）如果，且，证明【解析】本小题主要考查导数的应用，利用导数研究函数的单调性与极值等基础知识，考查运算能力及用函数思想分析解决问题的能力，满分14分（Ⅰ）解：f’，令f’(x)=0,解得x=1当x变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如下表X()1()f’(x)+0-f(x)极大值所以f(x)在()内是增函数，在()内是减函数。函数f(x)在x=1处取得极大值f(1)且f(1)=（Ⅱ）证明：由题意可知g(x)=f(2-x),得g(x)=(2-x)令F(x)=f(x)-g(x),即于是当x>1时，2x-2>0,从而’(x)>0,从而函数F（x）在[1,+∞)是增函数。又F(1)=F(x)>F(1)=0,即f(x)>g(x).Ⅲ)证明：（1）若（2）若根据（1）（2）得由（Ⅱ）可知，>,则=，所以>,从而>.因为，所以，又由（Ⅰ）可知函数f(x)在区间（-∞，1）内事增函数，所以>,即>2.（2010福建文数）22．（本小题满分14分）已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2(Ⅰ)求实数a,b的值；(Ⅱ)设g（x）=f(x)+是[]上的增函数。（i）求实数m的最大值；(ii)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。（2010福建文数）21．(本小题满分12分)某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口北偏西30°且与该港口相距20海里的处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶。假设该小艇沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇。(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(Ⅱ)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；(Ⅲ)是否存在，使得小艇以海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定的取值范围；若不存在，请说明理由。（2010全国卷1理数）(20)(本小题满分12分)已知函数.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）证明：.（2010四川文数）（22）（本小题满分14分）设（且），g(x)是f(x)的反函数.（Ⅰ）求；（Ⅱ）当时，恒有成立，求t的取值范围；（Ⅲ）当0＜a≤EQ\f(1,2)时，试比较f(1)+f(2)+…+f(n)与的大小，并说明理由.（2010湖北文数）21.（本小题满分14分）设函数，其中a＞0，曲线在点P（0，）处的切线方程为y=1（Ⅰ）确定b、c的值（Ⅱ）设曲线在点（）及（）处的切线都过点（0,2）证明：当时，（Ⅲ）若过点（0,2）可作曲线的三条不同切线，求a的取值范围。（2010湖北文数）19.（本小题满分12分）已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m2），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同事也拆除面积为b（单位：m2）的旧住房。（Ⅰ）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式：（Ⅱ）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（计算时取1.15=1.6）（2010山东理数）(22)(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.（Ⅱ）当时，在（0，1）上是减函数，在（1，2）上是增函数，所以对任意，有，又已知存在，使，所以，，即存在，使，即，即，所以，解得，即实数取值范围是。【命题意图】本题将导数、二次函数、不等式知识有机的结合在一起，考查了利用导数研究函数的单调性、利用导数求函数的最值以及二次函数的最值问题，考查了同学们分类讨论的数学思想以及解不等式的能力；考查了学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。（1）直接利用函数与导数的关系讨论函数的单调性；（2）利用导数求出的最小值、利用二次函数知识或分离常数法求出在闭区间[1,2]上的最大值，然后解不等式求参数。（2010湖南理数）20.（本小题满分13分）已知函数对任意的，恒有。（Ⅰ）证明：当时，；（Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式恒成立，求M的最小值。解析：（2010湖北理数）17．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。（2010福建理数）20．（本小题满分14分）（Ⅰ）已知函数，。（i）求函数的单调区间；（ii）证明：若对于任意非零实数，曲线C与其在点处的切线交于另一点，曲线C与其在点处的切线交于另一点，线段（Ⅱ）对于一般的三次函数（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。【命题意图】本小题主要考查函数、导数、定积分等基础知识，考查抽象概括能力、运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想。【解析】（Ⅰ）（i）由得=，当和时，；当时，，因此，的单调递增区间为和，单调递减区间为。（2010湖北理数）（2010安徽理数）17、（本小题满分12分）设为实数，函数。(Ⅰ)求的单调区间与极值；(Ⅱ)求证：当且时，。（2010江苏卷）20、（本小题满分16分）设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有>0，使得，则称函数具有性质。(1)设函数，其中为实数。(i)求证：函数具有性质；(ii)求函数的单调区间。(2)已知函数具有性质。给定设为实数，，，且，若||<||，求的取值范围。[解析]本小题主要考查函数的概念、性质、图象及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与解决问题的综合能力。满分16分。（1）(i)∵时，恒成立，∴函数具有性质；(ii)（方法一）设，与的符号相同。当时，，，故此时在区间上递增；当时，对于，有，所以此时在区间上递增；当时，图像开口向上，对称轴，而，对于，总有，，故此时在区间上递增；（方法二）当时，对于，所以，故此时在区间上递增；当时，图像开口向上，对称轴，方程的两根为：，而当时，，，故此时在区间上递减；同理得：在区间上递增。综上所述，当时，在区间上递增；当时，在上递减；在上递增。(2)（方法一）由题意，得：又对任意的都有>0，所以对任意的都有，在上递增。又。当时，，且，综合以上讨论，得：所求的取值范围是（0，1）。（方法二）由题设知，的导函数，其中函数对于任意的都成立。所以，当时，，从而在区间上单调递增。①当时，有，，得，同理可得，所以由的单调性知、，从而有||<||，符合题设。②当时，，，于是由及的单调性知，所以||≥||，与题设不符。③当时，同理可得，进而得||≥||，与题设不符。因此综合①、②、③得所求的的取值范围是（0，1）。历年高考长难佳句1001.FirstputforwardbytheFrenchmathematicianPierredeFormatintheseventeenthcentury,thetheoremhadbaffledandbeatenthefinestmathematicalminds,includingaFrenchwomanscientistwhomadeamajoradvanceinworkingouttheproblem,andwhohadtodresslikeamaninordertobeabletostudyattheEcolabpolytechnique.（NMET2003.C篇）这个定理，先是由十七世纪法国数学家皮尔法特提出，曾使一批杰出的数学大师为难，包括一位法国女科学家，她在解决这个难题方面取得了重大的进展，她曾女扮男装为了能够在伊科尔理工学院学习。简析：夹杂过去分词短语，现在分词短语，动名词及两个定语从句。2.ItisdifficulttomeasurethequantityofpaperusedasaresultofuseofInternet-connectedcomputers,althoughjustaboutanyonewhoworksinanofficecantellyouthatwhene-mailisintroduced,theprintersstartworkingovertime.Thatis,thegrowingdemandforpaperinrecentyearsislargelyduetotheincreaseduseoftheInternet.（NMET2003.E篇）由于因特网的使用，计算所使用的纸张的数量是很难的，然而几乎任何在办公室工作的人能告诉你，当引进电子邮件后，打印机就开始超时工作。也就是说近年来人们对于纸张的日益需求主要是由于因特网越来越多的使用。简析：夹杂较复杂的句型结构，关键词justabout几乎；overtime超时地。3.Perhapsthebestsignofhowcomputerandinternetusepushesupdemandforpapercomesfromthehigh-techindustryitself,whichseesprintingasoneofitsmostpromisingnewmarket.（NMET2003.E篇）或许，表明电脑及因特网使用促进人们对于纸张的需求的最好迹象源于高科技产业本身，印刷业被认为是高科技产业极有前景的新市场之一。简析：夹杂较复杂的句型结构，关键词promising有前途的。4.Theactiongrouphasalsofoundacceptablepapermadefrommaterialsotherthanwood,suchasagriculturalwaste.（NMET2003.E篇）这个行动组也发现一种人们可接受的纸，制成这种纸的原料不是木料，而是农业废料。简析：关键词otherthan而不是。5.MostlyborrowedfromEnglishandChinese,thesetermsareoftenchangedintoformsnolongerunderstoodbynativespeakers.（NMET2003.D篇）这些术语，主要从英语和汉语引入，经常会变成不再被说本族语的人们理解的形式。简析：关键词term术语。6.Itisoneofmanylanguagebooksthatarenowflyingoffbooksellers'shelves.（NMET2003.D篇)它是现在很畅销的许多外语书中的一本。简析：比喻生动形象。7.Themassmediaandgovernmentwhitepapersplayanimportantpartinthespreadofforeignwords.（NMET2003.D篇）大众传播媒介和政府白皮书（正式报告）在外国词传播过程中起重要作用。简析：关键词themassmediaandgovernmentwhitepapers大众传播媒介和政府白皮书（正式报告）。8.TalesfromAnimalHospitalwilldelightallfansoftheprogrammeandanyonewhowasalivelyinterestintheirpet,whetheritbeacat、dogorsnake!（NMET2003.C篇）来自动物医院（这个电视节目）的故事（这本书），将使这个电视节目的爱好者以及对无论是猫、狗还是蛇这类宠物有浓厚兴趣的任何人感到高兴。简析：关键词fans…爱好者，whether…or…，无论是…还是…。9.Newtonisshownasagiftedscientistwithveryhumanweaknesseswhostoodatthepointinhistorywheremagicendedandsciencebegan.（NMET2003.C篇）牛顿被证明是一位很有才华的科学家，他处于一个魔术终结科学开启的历史时期，他也有普通人所特有的弱点。简析：夹杂两个定语从句。10.Butforallthetextsthatarewritten,storedandsentelectronically,alotofthemarestillendinguponpaper.（NMET2003.E篇）但对于所有这些以电子手段记录，贮存及传递的文本而言，许多文本仍要（打印）在纸上。简析：关键词text文本；endup最后成为（处于）。11.Withtheirshiningbrowneyes,waggingtails,andunconditionallove,dogscanprovidethenonjudgmentallistenersneededforabeginningreadertogainconfidence,accordingtoIntermountainTherapyAnimals（ITA）insaltLakeCity.（NMET2003.B篇）据盐湖城的ITA的观点，闪烁的棕色眼睛，摇着尾巴，并有无条件的爱心，狗能成为无判断力的（忠实的）听者，这是刚开始搞阅读的小孩所需要的。简析：夹杂with构成的介词短语及过去分词短语。12.TheSaltLakeCitypubliclibraryissoldontheidea.（NMET2003.B篇）这家盐湖城公共图书馆接受这个观点。简析：关键词sellon（to）使接受。13.DiscoveredbythePortugueseadmiralofthesamenamein1506,andsettledin1810,theislandbelongstoGreatBritainandhasapopulationofafewhundred.（NMET2003.A篇）这个岛屿，于1506年被同名的葡萄牙上将发现，在1810年有人居住，现在属于英国，人口数有几百人。简析：两个过去分词短语作状语。14.Theyhadnoconnectionwiththeoutsideworldformorethanathousandyears,givingthemplentyoftimetobuildmorethan1000hugestonefigures,calledmoat,forwhichtheislandismostfamous.（NMET2003.A篇）他们已有一千多年与外界没有联系，这给他们充足的时间来修建1000多座巨大的石像，被称为莫艾，因为有这个东西这个岛屿极其出名。简析：夹杂有现在分词短语，过去分词短语及定语从句。15.Ourpartiesareaimedforchildren2to10andthey'reveryinteractiveandcreativeinthattheybuildasenseofdramabasedonasubject.（NMET2002.E篇）我们的（生日）聚会针对两到十岁的小孩，它们互动感强，富有创新，因为它们能基于一个主题构建一种戏剧的氛围。简析：关键词aimfor针对；inthat在于。16.Themostimportantideabehindthekindofpartyplanningdescribedhereisthatitbringsparentsandchildrenclosertogether.（NMET2002.E篇）在这里叙述的这种筹备（生日）聚会的计划所带有的最重要的观点在于它能让父母和孩子的关系更加密切。简析：夹杂过去分词短语及表语从句。17.Hehadrealizedthatthewords:"oneofsixtoeight"underthefirstpictureinthebookconnectedthehareinsomewaytoKatherineofAragon,thefirstofHenryVIII'ssixwives.（NMET2002.D篇）他曾认识到那本书里第一幅图画下面的那些词"一、六、八"在某些方面将这个野兔和阿拉甘的凯撒英，即亨利八世的六个妻子当中的第一个妻子，联系起来。简析：夹杂宾语从句及过去分词短语。18.UntilonedayhecameacrosstwostonecrossesinAmpthillparkandlearntthattheyhadbeenbuiltinherhonorin1773.（NMET2002.D篇）直到有一天他在阿帕斯尔公园碰巧看见两个石制的十字架，他才懂得在1773年修建这两个十字架是为了向她表示敬意。简析：关键词comeacross碰巧遇见，inone'shonor纪念某人。19.ItisSueTownsend'smusicalplay,basedonherbest-sellingbook.（NMET2002.C篇）它是苏珊•汤森德的音乐剧本，根据她畅销的小说改编的。简析：关键词best-selling畅销的。20.Goldisoneofagrowingnumberofshoppersbuyingintotheorganictrend,andsupermarketsacrossBritainarecountingonmorelikehimastheygrowtheirorganicfoodbusiness.（NMET2002.B篇）戈德是对有机食品感兴趣众多购买者当中的一位，遍及英国的超市依赖更多像他那样的购买者，因为他们要增加有机食品生意。简析：关键词counton依赖。21.Supportersofundergrounddevelopmentsaythatbuildingdownratherthanbuildingupisagoodwaytousetheearth'sspace.（NMET2002.A篇）地下发展的支持者说在地下搞建筑而不是在地上搞建筑是一种利用地球空间的办法。简析：关键词ratherthan而不是。22.Thosewhocouldwerelikelytonameawoman.（NMET2001.E篇）那些能够说出好朋友名字的单身男人，很有可能说出一个女人的名字。简析：省略句whocould（nameabestfriend）承前省。23.Ingeneral,women'sfriendshipswitheachotherrestonsharedemotionsandsupport,butmen'srelationshipsaremarkedbysharedactivities.（NMET2001.E篇）一般来说，女人相互的友谊基于相互分享情感和支持，但男人间的关系以共同参与社会活动为特征。简析：关键词reston依靠。24.Forthemostpart,interactionsbetweenmenareemotionallycontrolled-agoodfitwiththesocialrequirementsof"manlybehavior".（NMET2001.E篇）就大部分而言，男人间的交往在感情上受控制，这与"男子汉气概"的社会要求是相符合的。简析：关键词forthemostpart就大部分而言。25.Whereasawoman'sclosestfemalefriendmightbethefirsttotellhertoleaveafailingmarriage,itwasn'tunusualtohearamansayhedidn'tknowhisfriend'smarriagewasinserioustroubleuntilheappearedonenightaskingifhecouldsleeponthesofa.（NMET2001.E篇）一个女人最亲密的女性朋友可能是第一个告诉她离开一次失败的婚姻；而听见一个男人说直到他的朋友一天晚上问他是否可以睡在他家的沙发上他才知道他朋友的婚姻已非常糟糕，这是很平常的。简析：夹杂多种语法结构notunusual=usual；not…until…，直到…才…。26.Before1066,inthelandwenowcallGreatBritainlivedpeoplesbelongingtotwomajorlanguagegroups.（NMET2001.D篇）1066年以前，在我们现在称为英国的土地上，住着属于两个主要语种的民族。简析：倒装句，并含有定语从句及分词短语。27.Ifthisstateofaffairshadlasted,EnglishtodaywouldbeclosetoGerman.（NMET2001.D篇）如果这种情况延续下去的话，那么今天的英语将和德语很相近。简析：含虚拟语气。28.Weevenhavedifferentwordforsomefoods,meatinparticular,dependingonwhetheritisstilloutinthefieldsorathomereadytobecooked,whichShowsthefactthattheSaxonpeasantsweredoingthefarming.whiletheupper-classNormansweredoingmostoftheeating.（NMET2001.D篇）我们甚至对某些食物有不同的单词，特别是肉类，取决于它是长在田野里，还是在家里准备煮着吃，这就表明一个事实，即萨克森农民在农田干活，而上层阶级的诺曼人在大吃大喝。简析：含对比。29.WhenAmericansvisitEuropeforthefirsttime,theyusuallyfindGermanymore"Foreign"thanFrancebecausetheGermantheyseeonsignsandadsseemsmuchmoredifferentfromEnglishthanFrenchdoes.（NMET2001.D篇）当美国人第一次游览欧洲时，他们通常发现德国比法国对他们来说更加"陌生"，因为他们在标牌和广告上看到的德语，比起法语更加不同于英语。简析：含比较级句型结构。30.Somecompanieshavemadethemanufacturingofcleanandsafeproductstheirmainsellingpointandemphasizeitintheiradvertising.（NMET2001.C篇）一些公司已经把洁净安全产品的生产当作他们主要的销售关键，并且在他们的广告宣传中强调这一点。简析：make后接双宾语。31.Aftertheirstay,allvisitorsreceiveasurvivalcertificaterecordingtheirsuccess,thatis,whenguestsleavetheigloohoteltheywillreceiveapaperstatingthattheyhavehadatasteofadventure.（NMET2001.B篇）在他们逗留之后，所有的游客都会收到一份生存证明记录他们的成功，也就是说当游客离开小冰屋旅馆时，他们会得到一份证明，表明他们曾尝试过冒险。简析：含两个分词短语，关键词state表明。32.Themajormarketforcerestsinthegrowingpopulationofwhite-collaremployees,whocanaffordthenewservice,inotherwords,Shanghai'scarrentalindustryisgrowingsofastmainlyduetotheincreasingnumberofwhite-collaremployees.（NMET2001.A篇）主要的市场因素取决于白领工人的人数增加，这些人付得起这种新型服务，换句话说，上海的汽车出租行业发展如此快，主要因为白领工人人数的增加。简析：关键词restin依赖。33.Thatyouwon'tbeforlongmeansitwon'tbelongbeforeyou'llhavetorecycleyourrubbish.（NMET2000.E篇）你不会等很长时间意味着过不了多久你就会回收你的垃圾。简析：夹杂主语从句及宾语从句。34.Thesewords,Ihavejustmadeup,havetostandforthingandideasthatwesimplycan'tthinkof.（NMET2000.D篇）这些词，是我编造的，只是代表我们不能想到的事物和观念。简析：关键词makeup编造。35.Picturing(Imagining)thefuturewillservetheinterestsofthepresentandfuturegenerations.（NMET2000.D篇）设想未来有益于现在和将来的几代人。简析：关键词picture活用为动词想象，设想。36.Decisionthinkingisnotunlikepoker-itoftenmattersnotonlywhatyouthink,butalsowhatothersthinkyouthinkandwhatyouthinktheythinkyouthink.（NMET2000.C篇）做决策像打扑克牌，起作用的不但是你怎么想的，还包括别人对你的想法是怎么看的以及你对别人的看法是如何考虑的。简析：含较复杂的句型结构notunlike=likenotonly…butalso…不仅…而且…37.Theeasywayoutisn'talwayseasiest.（NMET2000.B篇）解决问题容易的办法并非总是最容易的。简析：关键词thewayout解决问题的办法。38.Thehotsunhadcausedthedough（面团）todoubleinsizeandthefermentingyeast（酵母）madethesurfaceshakeandsighasthoughitwerebreathinganditlookedlikesomeunknownbeingfromouterspace.（NMET2000.B篇）炙热的太阳导致面团面积加倍，酵母使面团的表面摆晃叹息，似乎它在呼吸，它看上去像某种来自外部空间的无名生物。简析：比喻形象生动。39.Afterall,whatlivelychildrenwouldn'tsettleforspendingonlyhalfthedaydoingordinaryschoolwork,andacting,singingordancingtheirwaythroughtheotherhalfoftheday?（NMET1999.E篇）毕竟，难道这些活泼可爱的孩子们不满足于半天搞普通教育的文化课，半天搞表演、唱歌、舞蹈等舞台训练吗？简析：反问句式，语气强烈。40.Dad,inahurrytogethomebeforedarksohecouldgoforarun,hadforgottenwearhissafetybelt-amistake75%oftheUSpopulationmakeeveryday.（NMET1999.D篇）爸爸，急匆匆地在天黑之前赶回家，以便他能出去跑步，却忘记系安全带-这是75%的美国人每天犯的一个错误。简析：关键词forarun去跑步。41.Thesum