9－6齿轮加工与变位齿轮

第九章齿轮传动第六节齿轮的加工与变位齿轮【学习目标】1．了解齿轮的加工方法。2．了解齿轮的根切现象及产生的原因。3．掌握标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数。4．了解变位齿轮及变位齿轮传动。一、齿轮的加工方法齿轮的加工方法有铸造、轧制、冲压和切削加工等。其中最常用的是切削加工，按其加工原理分，有成形法和展成法两种1.成形法，又称仿形法，是利用与齿廓曲线相同的成形刀具在铣床上直接切出齿轮齿形的方法。成形铣刀有盘形铣刀和指形铣刀两种

盘形铣刀指形铣刀铣刀刀号根据被切齿轮的模数、齿数、齿形角三个参数来选择。理论上，每把成形铣刀只能加工一种模数、齿数、齿形角的齿轮。为减少铣刀数量，模数与齿形角相同，被切齿轮齿数相近时，合用同一把铣刀

特点及应用:不同齿数齿轮合用同一把刀具，齿形误差大；此外，分度累积误差大，且加工具有不连续性，因此加工的齿轮精度低、效率低。仅用于修配及单件生产的场合2.展成法展成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合的原理来加工齿轮的。常用加工方法有滚齿和插齿等滚齿是用齿轮滚刀按展成法加工齿轮的方法，滚刀的形状相当于一个蜗杆，其螺旋线法向截面的切削刃为齿条的齿形，插齿特点及应用:滚齿效率高、通用性强，用于加工直齿、斜齿圆柱齿轮及蜗杆，不能加工内齿轮及间距较近的台阶齿轮（双联齿轮、三联齿轮）等滚齿加工原理插齿有齿轮插刀和齿条插刀两种

原理:插刀上、下往复直线运动为主运动，插刀间歇径向移动为进给运动，齿坯在插刀回程时还需作让刀运动，插刀也需要与齿坯作展成运动。特点及应用:插齿为断续加工，效率低于滚齿，用于加工内齿轮、多联齿轮、齿条等

齿轮插刀齿条插刀二、齿轮的根切现象和最少齿数1.根切现象用展成法加工渐开线标准齿轮时，如果被加工齿轮轮齿数较少，齿轮轮齿根部将被切去一部分的现象，称为根切现象

根切现象根切原因2．产生根切现象的原因

发生根切的原因是实际极限啮合点B2超过理论极限啮合点N1，致使齿条刀具齿顶切入基圆以内。

3．根切现象的影响

产生根切现象后，轮齿根部被部分切除，其强度降低，承载能力降低，同时进入啮合齿的对数减少，因此重合度减小，运动平稳性降低

4．不产生根切的最少齿数齿轮不产生根切的最少齿数为正常齿制，ha*=1、α=20°，zmin=17；短齿制，ha*=0.8、α=20°，zmin=14。三、变位齿轮及其传动简介1．标准齿轮的局限性（1）用展成法加工齿轮，当齿数z＜17时，会产生根切现象。若采用成形法加工齿数小于17的齿轮，虽然不会产生根切现象，但在传动时将会发生齿根干涉现象。（2）大小齿轮寿命不一致。由于大齿轮的齿数比小齿轮齿数多，因此单位时间内小齿轮啮合的次数多；另一方面，大齿轮齿根强度高，小齿轮齿根强度小。因此小齿轮的寿命比大齿轮低。（3）标准齿轮不适合非标准中心距的场合。若安装中心距小于标准中心距，会出现卡死现象；若安装中心距大于标准中心距，侧隙过大而使重合度降低，平稳性下降。（4）标准齿轮使用磨损后，不能再按标准齿轮的要求进行修复而继续用于原传动上。

2．变位齿轮的加工齿条刀具的基准线不与被加工轮坯的分度圆相切，而是相离或相割，则加工出来的齿轮为变位齿轮，其分度圆上齿厚与齿槽宽不相等，属于非标准齿轮标准齿轮正变位齿轮负变位齿轮3．变位齿轮有关概念（1）径向变位量齿条刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱面沿径向度量的距离，用mx表示。齿条刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱面相切时，径向变位量为0；齿条刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱面相离时，径向变位量取正值；齿条刀具基准平面与被加工齿轮分度圆柱面相割时，径向变位量取负值。（2）径向变位系数径向变位量与模数的比值，用x表示，径向变位系数同样有正、零、负之分。（3）正变位齿轮径向变位量为正值，即齿条刀具的基准平面与被加工轮坯的分度圆柱面相离时加工出来的齿轮。正变位齿轮分度圆上具有标准模数和标准齿形角，但齿厚大于齿槽宽，齿顶高变小，轮齿根部厚度增大，轮齿强度高，采用正变位齿轮可以避免根切现象。（4）负变位齿轮径向变位量为负值，即齿条刀具的基准平面与被加工轮坯的分度圆柱面相割时加工出来的齿轮。负变位齿轮分度圆上同样具有标准模数和标准齿形角，但齿厚小于齿槽宽，齿顶高变高，容易发生根切或使根切加剧。4．变位齿轮传动的类型及特点变位齿轮传动:至少有一个齿轮为变位齿轮的传动。名义中心距是指安装齿轮的两轴线之间的距离，也称为实际中心距，用a′表示。标准中心距是指标准齿轮正常安装时的中心距。按名义中心距与标准中心距关系，变位齿轮传动有高度变位齿轮传动和角度变位齿轮传动两种（1）高度变位齿轮传动

名义中心距等于标准中心距（a′=a）的变位齿轮传动称为高度变位齿轮传动，简称高变位。组成传动的两齿轮均为变位齿轮，其中大齿轮采用负变位齿轮，变位系数为x1，小齿轮为正变位齿轮，变位系数为x2，且x1+x2=0，又称零传动。一对标准齿轮传动可看成是零件传动的一种特例，即两齿轮变位系数均为零的传动（x1=x2=0）。高度变位齿轮传动啮合线与节点的位置不变，两分度圆相切，节圆与分度圆重合，啮合角等于齿形角。但分度圆齿厚和齿槽宽、齿顶高、齿根高都发生了变化，齿高和其他参数不变。（2）角度变位齿轮传动

名义中心距不等于标准中心距的变位齿轮传动称为角度变位齿轮传动，简称角传动。组成传动的两齿轮可能均为非标准齿轮，也可能一个为非标准齿轮一个为标准齿轮。两齿轮变位系数之和不为零（x1+x2≠0），1）正角度变位齿轮传动两齿轮变位系数之和大于零（x1+x2＞0），又称为正传动。正传动中名义中心距大于标准中心距（a′＞a），两齿轮分度圆与节圆不重合，且两分度圆相离，啮合角也大于分度圆上齿形角。2）负角度变位齿轮传动

两齿轮变位系数之和小于零（x1+x2＜0），又称为负传动。负传动中名义中心距小于标准中心距（a′＜a），两齿轮分度圆与节圆不重合，且两分度圆相割，啮合角也小于分度圆上齿形角。角度变位齿轮传动啮合线与节点的位置发生改变，两分度圆不相切，节圆与分度圆不重合，啮合角不等于齿形角，齿高也发生了变化。主要用于凑配中心距，当实际中心距大于标准中心距，使用正传动可提高齿根强度和减轻齿根处的相对滑动磨损，因而应用广泛。负传动仅用于实际中心距小于标准中心距的场合。思考与练习1．从加工原理角度来分，齿轮有哪几种加工方法？各有什么特点？2．什么是变位齿轮？什么是变位齿轮传动？常见的变位齿轮传动有哪些类型？各适用于什么场合？3．用展成法加工齿轮，为使小于17齿的直齿圆柱齿轮不发生根切，可采取哪些措施？4．一对标准直齿轮传动，若传动比为i12，中心距为a0，试写出从动轮的节圆半径与i12、a0的关系表达式。5．分别用成形铣刀和齿条插刀切制齿数均为12的、两个渐开线标准齿轮(正常齿制)。试分析：（1）切得齿轮和齿轮的齿形各有何特征？（2）若将、两齿轮分别与标准齿条啮合，将分别发生什么现象？（3）若被加工的齿轮齿形角为15°，ha*=1，则不发生根切现象的最少齿数为