2022年成都市中考数学模拟试题一（原卷版）

2022年成都市中考数学模拟试题（1）

A卷（共100分）第I卷

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.-2021的倒数是（）

2.如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）

3.据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，89000000这个数据用科学记数法表示为

()

A.8.9x106B.8.9x105C.8.9x107D.8.9x108

4.在平面直角坐标系中，点A(/«-1,2)与点B(3,〃)关于y轴对称，则()

A.m=3,n=2B.m=-2,n=3C.m=2,〃=3D.m=-2,n=2

5.下列运算正确的是()

A.a2*a3=a6B.(a-b)2=a2-tr

C.(层)3=*D.5cr-3a=2a

6.如图，四边形ABC。是菱形，E、b分别是BC、CO两边上的点，不能保证△ABE和△ADF一定

全等的条件是()

A.ZBAF=ZDAEB.EC=FCC.AE=AFD.BE=DF

7.给出一组数据：3,2,5,3,7,5,3,7,这组数据的中位数是()

A.3B.4C.5D.7

8.分式方程一＜=-1的解是()

x+5x-2

A.x=9B.x=7C.x=5D.x=-1

9.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知

1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，间有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小

马有y匹，那么可列方程组为（）

,fx+y=100「fx+y=100

A.iB.i

l3x+3y=100lx+3y=100

「fxy100nfx+y=10°

C.<D.4]

\3x-+y=1003x-^,^y=100

o

10.如图，已知点。是正六边形ABCOEF的中心，扇形AOE的面积是12兀，则该正六边形的边长是

C.2加D.12

二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

11.（4分）分解因式m2-4的结果为.

12.（4分）在△ABC中，ZA=45°,AB=2娓,ZABC=75°.则8C长为

13.（4分）如果抛物线与x轴有交点，那么a的取值范围是

14.（4分）如图，在RQ48C中，ZC=90°,AC=BC,按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任

意长为半径作弧，分别交AC,48于点何，N；②分别以M,N为圆心，以大于aMN的长为半径

作弧，两弧在NBAC内交于点。；③作射线AO,交BC于点D.若BD=2,则CD的长

三.解答题（共6小题，满分54分）

15.（12分）（1）计算：（-3）°+|-2|-«tan60。；

’4x>2x-6

（2）解不等式组：（x-1x+1.

_2a-l

16.（6分）化简：（_2_-a+l）+—------.

a+1a+2a+l

17.（8分）今年是建党100周年，学校决定开展观看爱国电影、制作手抄报、朗诵经典和唱响红歌

四项活动喜迎建党100周年.为了解学生对四种活动的喜爱程度，随机调查了，〃名学生最喜爱的

一项活动（每名学生只能选择一项），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.

活动学生人数

观看电影60

制作手抄报36

朗诵经典50

唱响红歌X

合计m

请根据统计图表提供的信息，解答下列问题:

（1）m—,n—,x-；

（2）在扇形统计图中，“朗诵经典”所对应的圆心角度数是度；

（3）若该学校有1000人，请你估计喜欢“制作手抄报”和"唱响红歌''的学生共有名.

18.（8分）数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度.如图，老师测得

升旗台前斜坡AC的坡度为1：10（即AE：C£=l：10）,学生小明站在离升旗台水平距离为35机

（即CE=35〃/）处的C点，测得旗杆顶端8的仰角a=30。，已知小明身高CC=16〃，求旗杆48

的高度.（参考数据：tan30%0.58,结果保留整数）

B

19.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数)，=K(x<0)的图象经过点(-6,1),直线y=〃a+〃?

x

与y轴交于点(0,-2).

(1)求机的值；

(2)过第二象限的点P(〃，-2〃)作平行于X轴的直线，交直线y=/nx+机于点4,交函数)，=K

x

(x<0)的图象于点B.

①当〃=-1时，判断线段PA与PB的数量关系，并说明理由；

②若产生2PA,结合函数的图象，直接写出〃的取值范围.

20.如图所示，过圆w外一点K做圆卬的两条切线，其切点分别为L和N,在KN的延长线上取一

点M,△的外接圆和圆卬相交于点P(异于点L),于Q,LM与圆卬相交于点R,

求证：ZMPQ=2ZMPR=2ZKML.

K

B卷（共50分）

一.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

21.（4分）己知一次函数y=x+3k-2的图象不经过第二象限，则k的取值范围

是.

22.（4分）设加、"是方程f+x-1001=0的两个实数根，则〃，2+2〃?+〃的值为.

23.（4分）在平面直角坐标系xOy中，。。的半径为13,直线-3A+4与。。交于2,C两点,

则弦BC长的最小值等于.

24.（4分）如图，先将矩形纸片A8C。沿E尸折叠（AB边与OE在C尸的异侧），AE交C尸于点G；

再将纸片折叠，使CG与AE在同一条直线上，折痕为G”.若NAEF=a,纸片宽4B=2c/n,则

HE=cm.

25.（4分）如图电路中，随机闭合开关$,52,S3,S4中的两个，能够点亮灯泡的概率

二.解答题（共3小题，满分30分）

26.（8分）某电信公司推出20M宽带业务，第一天办理"包一年’'业务的有10个顾客，“包两年’'的

有5个顾客，共收费20500元；第二天办理"包一年’'业务的有15个顾客，“包两年''的有10个顾客,

共收费35500元.

（1）请求出办理“包一年”、"包两年''这两种业务分别应交的费用；

（2）电信公司平时的手机收费标准是：主叫300分钟以内.每分钟0.2元；超过300分钟.超过

的时间每分钟0」元.

为业务发展需要，电信公司推出20M宽带和手机的捆绑礼包业务，内容如下：

礼包内容手机主叫超使用时间

过300分钟

费用

20M宽带免费手机每月最低消费99元（每月免费0.2元/分钟24个月

主叫时长300分钟）

小方要在该公司办理20”宽带两年的业务，假设他使用该公司的手机，每月主叫时间一样，且手

机在使用过程中再无其他费用产生，请你说明选择哪种方案更合算.

27.在等边△ABC中，AB=6,BDVAC,垂足为。，点E为AB边上一点，点F为直线8。上一点，

连接EF.

（1）将线段EF绕点E逆时针旋转60。得到线段EG,连接FG.

①如图1,当点E与点B重合，且G尸的延长线过点C时，连接OG,求线段0G的长；

②如图2,点E不与点A,B重合，GF的延长线交边于点“，连接E”，求证：BE+BH=«BF；

（2）如图3,当点E为A3中点时，点M为BE中点，点N在边AC上，且DN=2NC,点、F从

BD中点Q沿射线QD运动,将线段EF绕点E顺时针旋转60。得到线段EP,连接FP,当