




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022年广东省中考数学模拟试卷(二模)
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)-2022的相反数是()
A.2022B.--L_C.—」D.-2022
20222022
2.(3分)2021年5月22日,我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知
火星与地球的最近距离约为55000000千米,数据55000000用科学记数法表示为()
A.55X106B.5.5X107C.5.5X108D.0.55X108
3.(3分)下列运算正确的是()
A.a+a2=a3B.(2a2)3=2a6C.a64-a2=a3D.a3,a2=a5
4.(3分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称
图形的是()
A山倒C岁,月
5.(3分)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率
是()
A.AB.AC.-1D.2
432~3
6.(3分)一个十边形的内角和等于()
A.1800°B.1660°C.1440°D.1200°
7.(3分)在△ABC中,ZABC=90Q.若AC=100,sinA=3()
5
A.互叫B..I里.C.60D.80
35
8.(3分)已知关于x的一元二次方程&-x+Z-2=0有两个不相等的实数根,
则实数k的取值范围是()
A.)t>-AB.C.&>-工且D.上<上且上#0
4444
9.(3分)为迎接建党一百周年,某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒
助威,其中缤纷棒共花费30元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒单价是荧光棒的1.5
倍.若设荧光棒的单价为x元()
A.40_皎=20B.丝-_52_=2O
1.5xxx1.5x
C..M-40=20D._30__^0=20
x1.5x1.5xx
10.(3分)如图,在△ABC中,ZBAC=90°,点。在AC上,且AQ=2,连结。E,点F,
连结AG,FG,线段。E长为()
A.A/13B.C.2s.D.4
22
二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11.(4分)分解因式:5/-5y2=.
12.(4分)已知小〃都是实数.若471+(6-2)2=0,则.
13.(4分)若扇形的圆心角为30°,半径为17,则扇形的弧长为.
14.(4分)如图,圆。的半径为1,4ABC内接于圆O.若/A=60°,则A5=
15.(4分)把抛物线y=2/+l向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的
抛物线的解析式为.
16.(4分)如图,在菱形A8C。中,对角线AC=12,分别以点A,B,C,。为圆心,A,
2
与该菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为.(结果保留皿)
17.(4分)如图,点Bi在直线/:>=工上,点Bi的横坐标为2,过点81作BiAiU,交
2
x轴于点Ai,以4B1为边,向右作正方形48出2。,延长氏。交x轴于点A2;以A2B2
为边,向右作正方形428233c2,延长33c2交工轴于点A3;以A3&为边,向右作正方形
A3&34C3,延长34c3交k轴于点4;…;照这个规律进行下去,则第2022个正方形
A20228202282023c2022的边长为.
18.(6分)计算:|历|+(_I)2022+(2_^)0-2COS45。
2
19.(6分)先化简,再求值:ga+^+a-2a(&bzL_a-l),其中
2
a+1a_|a-12
20.(6分)如图,四边形4BCO为平行四边形,连接4C,交AC于点O,猜想线段8尸和
线段。尸的数量关系(尺规作图保留作图痕迹,不写作法)
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
21.(8分)为庆祝中国共产党建党100周年,某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇
德、学史力行”知识竞赛,现随机抽取部分学生的成绩分成4、B、C、D、E五个等级进
行统计,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
抽样成绩条形统计图抽样成绩扇形统计图
ABCDE等级
(1)本次调查中共抽取名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求8等级所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若该校有1200名学生参加此次竞赛,估计这次竞赛成绩为A和8等级的学生共有
多少名?
22.(8分)为迎接建党一百周年,我市计划用两种花卉对某广场进行美化.已知用600元
购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等,且B种花卉每盆比A种花卉多0.5
元.
(1)A,8两种花卉每盆各多少元?
(2)计划购买A,B两种花卉共6000盆,其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的工,
3
购买这批花卉总费用最低,最低费用是多少元?
23.(8分)如图,四边形A8CD是矩形,E、F分别是线段AO、8C上的点,则点E与点尸
重合.
(1)求证:四边形8瓦不是菱形;
(2)若ED=2AE,AB'AD=3y/3>求的值.
五.解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)
24.(10分)如图1,。为半圆的圆心,C、。为半圆上的两点,且俞=&,与30的延长
线相交于点E.
(1)求证:CD=ED;
(2)A£>与。C,BC分别交于点尸,H.
①若CF=CH,如图2,求证:尸=FO・AH;
②若圆的半径为2,BD=1,如图3
Z7
25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=/+fcr+c经过A(0,-1),B(4,1).直
线AB交x轴于点C,尸是直线AB下方抛物线上的一个动点.过点P作尸。J_A8,PE//
x轴,交AB于点、E.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)当的周长取得最大值时,求点P的坐标和周长的最大值;
(3)把抛物线),=f+〃x+c平移,使得新抛物线的顶点为(2)中求得的点P.M是新抛
物线上一点,直接写出所有使得以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形的点M
备用图
2022年广东省中考数学模拟试卷(二模)
参考答案与试题解析
一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)-2022的相反数是()
A.2022B.--LC.—」D.-2022
20222022
【解答】解:-2022的相反数是是2022.
故选:A.
2.(3分)2021年5月22日,我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面.已知
火星与地球的最近距离约为55000000千米,数据55000000用科学记数法表示为()
A.55X106B.5.5X107C.5.5X108D.0.55X108
【解答】解:55000000=5.5X105.
故选:B.
3.(3分)下列运算正确的是()
A.a+a2=aiB.(2a2)3=2a6C.(^-i-a2=aiD.a3,a2=a5
【解答】解:A.a+cr,不是同类项,不能合并;
B.(2d)3=87,故本选项不合题意;
C.故本选项不合题意;
D.ai-a2=a1,故本选项符合题意;
故选:D.
4.(3分)在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称
图形的是()
山南3.月
【解答】解:人是轴对称图形;
B.不是轴对称图形;
C.不是轴对称图形;
D.不是轴对称图形;
故选:A.
5.(3分)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率
是()
A.AB.Ac.AD.2
4323
【解答】解:画树形图得:
开始
正反
△△
正反正反
由树形图可知共4种等可能的结果,一枚硬币正面向上,
二.一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的的概率为2=2,
42
故选:C.
6.(3分)一个十边形的内角和等于()
A.1800°B.1660°C.1440°D.12000
【解答】解:根据多边形内角和公式得,
十边形的内角和等于:(10-2)X180°=8X180°=1440°,
故选:C.
7.(3分)在△ABC中,ZABC=90°.若AC=100,sinA=3()
5
A.B.c.60D.80
35
【解答】解:VAC=100,sinA=3,
5
:.BC=60,
/MB=VAC2-BC2=80,
故选:D.
8.(3分)已知关于x的一元二次方程匕2_(2k-1)x+A-2=0有两个不相等的实数根,
则实数%的取值范围是()
A.k>-AB.k<lC.且/WOD.kV」且女WO
4444
【解答】解:根据题意得4/0且4=(2k-2)2-4k・(k-5)>0,
解得k>-上且k于0.
5
故选:c
9.(3分)为迎接建党一百周年,某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒
助威,其中缤纷棒共花费30元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒单价是荧光棒的1.5
倍.若设荧光棒的单价为x元()
A.-12.=20B.丝-..3。_=20
1.5xxx1.5x
C.毁-40=20D..一呢一一丝=20
x1.5x1.5xx
【解答】解:若设荧光棒的单价为X元,则缤纷棒单价是15丫元,
根据题意可得:W2.-_=2o.
x8.5x
故选:B.
10.(3分)如图,在△ABC中,NBAC=90°,点。在AC上,且AO=2,连结。E,点凡
连结AG,FG,线段OE长为()
【解答】解:法一、如图,F作AB的垂线,N,过点G作GPLFN于点P,
...四边形GMNP是矩形,
:.GM=PN,GP=MN,
VZBAC=90Q,AB=AC=5,
:.CALAB,
又;点G和点尸分别是线段DE和BC的中点,
:.GM和FN分别是△4£>£和AABC的中位线,
.'.GA/=—in=1AAE,
36
FN=1AC=^AB^^-,
2262
:.MN=AN-AM=--AAE,
28
:.PN=\,FP=&,
7
设AE=m,
J.AM=—m,GP=MN=—-—m,
222
28
在Rt/SAGM中,AG2=(AW)+l,
4
在■△GPF中,Gf2=(r-Ln)3+(旦)5,
222
\'AG=GF,
:.(Im)6+i=(8.-1/M)2+(2)2,
2263
解得机=3,即AE=2,
>
在RtZ\AZ)E中,££=>JAD2+AE2=A/13.
故选:A.
法二、如图,AFf
AZB=ZC=45°,
•・•点G是OE的中点,点F是BC的中点,
:.AG=DG=EG,AF=BF,ZDAF=45°,
:.ZDAF=ZB=45°,
VFG=AG,
:・FG=DG=EG,
•••△DFE是直角三角形,且NOFE=90°,
VZDFA+ZAFE=ZBFE+ZAFE=90Q,
:・NDFA=/EFB,
在△AF。和△BFE中,
<ZDAF=ZB
<AF=BF
ZDFA=ZEFB
:•△AFD9XBFE(ASA),
:.AD=BE=Sf
:.AE=3f
在RtZXADE中,.£:=〃02+AE6=
故选:A.
二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11.(4分)分解因式:5/-5y2=5(x+y)(x-y).
【解答】解:原式=5(x2-y8)=5(x+y)(x-y),
故答案为:5(x+y)(x-y).
12.(4分)己知a,〃都是实数.若(6-2)2=0,则〃--3
【解答】解:vV7+l+(b-2)8=0,V7+1>6-"-2)2,2,
.\a+l=0,b-3=0,
解得a=-1,b=2,
••a-b--1-2=-2.
故答案为:-3.
13.(4分)若扇形的圆心角为30°,半径为17,则扇形的弧长为工LIT.
一6—
【解答】解:根据弧长公式可得:
,=n兀r=30•兀77=177T
180-180-V'
故答案为:ILn.
6
14.(4分)如图,圆。的半径为1,△ABC内接于圆O.若NA=60°,则
在△ABC中,ZBAC=60Q,
.•.NAC8=180°-ZA-ZB=45",
;.NAOB=90°,
\'OA=OB,
...△OAB是等腰直角三角形,
:.AB=®OA=®
故答案为:A/3-
15.(4分)把抛物线y=2?+l向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的
抛物线的解析式为丫=2,+的.
【解答】解:把抛物线),=27+8向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度6+1
-3,即y=8,+4x
故答案为y=3f+4x.
16.(4分)如图,在菱形4BC£>中,对角线AC=12,分别以点4,B,C,。为圆心,工,
2
与该菱形的边相交,则图中阴影部分的面积为3.(结果保留n)
【解答】解:在菱形ABCD中,有:AC=12,
AB=^(-1BD)6+(-1AC)2=10,
VZ/lBC+ZBCD+ZCDA+ZDXB=360o,
...四个扇形的面积,是一个以工,
2
,图中阴影部分的面积=3x12X16-nX58=96-25n,
2
故答案为:96-25n.
17.(4分)如图,点Bi在直线/:y=工上,点田的横坐标为2,过点为作交
2
x轴于点Ai,以481为边,向右作正方形4的历。,延长及。交x轴于点A2;以A2B2
为边,向右作正方形A28283c2,延长83c2交x轴于点A3;以4383为边,向右作正方形
A3B3B4c3,延长84c3交x轴于点A4;…;照这个规律进行下去,则第2022个正方形
A20228202282023c2022的边长为Vix(3)2021.
y1
:.OH=2,BiH=8,08I={OH2+B7H2=收,
…吧。,
OH2
RtZvhBi。中,AiB5=OBrtana=Y3,即第1个正方形边长是1,
57
,OB2=OBi+B2B2=粕+亚=近X3,
25
RtAA2fi6O中,A2B2=OB4rana=2ZLx3X』=^X_12Zlx2,
_222322
,OB3=OB2+B2B3=3+返x旦=近_x2,
22722_
Rt/Vh&O中,A3B3=OB8・tana=Y£xgX_L='巨x2,即第3个正方形边长是YWx
_222242
9=遥5)2,
722,
OBi=OB3+83B4=近_/"+返X9=2L,
227424
RtZ\A2B4。中,A4B2=O84・tana=='豆x2Z_X工=2/£X2Z_,即第4个正方形边长是
___44428
V5y27-V53)2,
~V42,
观察规律可知:第〃个正方形边长是返x(A)"
22
.,.第2022个正方形A2022B2022B2023c2022的边长为(2)2021
_22
故答案为:立_义(2)2021.
22
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
⑻(6分)计算:|+1)2022+(2^)。_2cos450・
【解答】解:11-72|+(-3)2022+(2-V2)4-2COS450
=&-4+1+1-8X运
2
=V2-1+1+6-V2
=1.
2
19.(6分)先化简,再求值:在0..(型L_a-1),其中
2
a+1a.ja-12
22
【解答】解:原式=2a+l+免必=2a-6-(a-1)
8
a+5a-ia-7
_.2a+lqa'-Za工2a-a?
a+543_]a-1
=2a+6a(a-2)•a-1
a+1(a+7)(a-1)-a(a-7)
=2a+l_1
a+8a+1
_3a
a+T)
2X仔
当“=一旦时,原式=——
33+4
20.(6分)如图,四边形A8CD为平行四边形,连接AC,交AC于点0,猜想线段8尸和
【解答】解:如图:
HE-------------------------------------------------
0
B
EC
猜想:DF=3BF,
证明:•..四边形ABCD为平行四边形,
:.OA=OC,OD=OB,
\'AC=2AB,
:.AO=AB.
VZBAC的角平分线与BO交于点F,
.•.点F是2。的中点,即BF=F。,
08=00=48凡
:.DF=DO+OF=3BF,即DF=3BF.
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
21.(8分)为庆祝中国共产党建党100周年,某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇
德、学史力行”知识竞赛,现随机抽取部分学生的成绩分成4、B、C、D、E五个等级进
行统计,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
抽样成绩条形统计图抽样成绩扇形统计图
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求B等级所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若该校有1200名学生参加此次竞赛,估计这次竞赛成绩为A和8等级的学生共有
多少名?
【解答】解:(1)264-26%=100(名),
故答案为:100;
(2)。等级所占的百分比为:10+100X100%=10%,
则B等级所占的百分比为:1-26%-20%-10%-4%=40%,
故8、C等级的学生分别为:100X40%=40(名),
补全条形图如下,
抽样成绩条形统计图
(4)1200x26+40=792(:名),
100
答:估计这次竞赛成绩为A和8等级的学生共有792名.
22.(8分)为迎接建党一百周年,我市计划用两种花卉对某广场进行美化.已知用600元
购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等,且B种花卉每盆比A种花卉多0.5
元.
(1)4B两种花卉每盆各多少元?
(2)计划购买A,8两种花卉共6000盆,其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的工,
3
购买这批花卉总费用最低,最低费用是多少元?
【解答】解:(1)设A种花卉每盆x元,B种花卉每盆(x+0.5)元,
根据题意,得:600=900,
xx+3.5
解这个方程,得:x=i,
经检验,x=5是原方程的解,
此时,x+0.5=2+0.5=3.5(元),
种花卉每盆1元,B种花卉每盆8.5元;
(2)设购买A种花卉f盆,购买这批花卉的总费用为w元,
由题意,得:w=f+1.5(6000-/)=-0.5/+9000,
(60007),
3
解得:fW1500,
是,的一次函数,-0.5<0,
;.卬随r的增大而减小,
.•.当f=1500时,w最小,
wmin=-0.4X1500+9000=8250(元),
购买A种花卉1500盆时购买这批花卉总费用最低,最低费用是8250元.
23.(8分)如图,四边形A5CZ)是矩形,E、F分别是线段A。、8c上的点,则点E与点F
重合.
(1)求证:四边形BEDF是菱形;
(2)若EC=2AE,AB'AD=3-/3<求的值.
【解答】解:(1)证明:将△BE。沿BO折叠,使£,
:.OE=OF,EFLBD,
•••四边形ABC。是矩形,
.•./C=90°,AD//BC,
:.NODE=NOBF,
在△OBF和△ODE中,
,Z0BF=Z0DE
-ZB0F=ZD0E>
OF=OE
二.△OB尸丝△OOE(AAS),
OB=OD,
':OE=OF,
...四边形8和E是平行四边形,
■:EFLBD,
工四边形BFDE是菱形.
(2)如图,':AB-AD=3^3,
SAABD=—AB*AD=—Vs,
28
":ED=2AE,
:.ED=^AD,
3
••S/\BDE»S/SABD=2:7,
*,•S&BDE=,
,菱形BEDF的面积=」E尸・BO=2s八8/^=2&,
7
:.EF・BD=AM.
五.解答题(本大题共2小题,每小题1()分,共20分)
24.(10分)如图1,。为半圆的圆心,C、。为半圆上的两点,且俞=而,与8。的延长
线相交于点E.
(1)求证:CD=ED;
(2)A。与OC,BC分别交于点F,H.
①若CF=CH,如图2,求证:CF-AF=FO'AH;
②若圆的半径为2,BD=1,如图3
:.NDCB=NDBC,
TAB是直径,
ZACB=ZBCE=90°,
:.ZE+ZDBC=90°,NECD+NDCB=90°,
:・/E=NDCE,
:.CD=ED.
(2)①证明:如图2中,
图2
,:CF=CH,
:.ZCFH=ZCHF,
NAFO=/CFH,
:.ZAFO=ZCHFf
;而=而,
:.ZCAD^ZBAD,
:./\AFO^/\AHC,
._^=0F
"AHCH'
.AF=OF
,,AHCT'
:.CF-AF=OF'AH.
②解:如图4中,连接0。交BC于G,则DG=2-x.
图3
;CD=BD,
:.ZCOD=ZBOD,
■:OC=OB,
:.OD±BC,CG=BG,
在RtZXOCG和RtZXBG。中,则有24-7=/-(2-x)2,
.,.x=—,即OG=工,
45
':OA=OB,
:.OG是△ABC的中位线,
OG=LC,
2
;.AC=旦
2
25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=7+6x+
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 三年级上册数学教案-两、三位数乘一位数(不进位)-苏教版
- 试岗期间工作总结
- 四年级上册数学教案-7.2 生活中的正负数|北师大版
- 体育事业个人发展方案计划
- 2025年水镁石项目发展计划
- Module7教学设计1 2课时 2023-2024学年外研版八年级英语下册
- 委托个人过户上牌委托书
- 2025年西藏货车从业资格证理考试
- 小学班级工作总结汇报
- 电子工程中的嵌入式系统设计
- 四川省成都市七年级下学期期中数学试卷-
- 妊娠合并呼吸道感染护理课件
- JT-T-398-2013港口输油臂行业标准
- 2024老年人静脉血栓栓塞症防治专家共识(全文)
- 毕业设计(论文)-锤片式秸秆粉碎机设计
- 2022年江苏省五年制专转本考试英语真题(试卷+答案)
- 医疗器械公司发展规划
- 哮喘持续状态护理
- 【真题】2023年徐州市中考道德与法治试卷(含答案解析)
- 陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年八年级下学期阶段性检测(一)语文试题
- 抖音本地生活培训课件
评论
0/150
提交评论