专题25.3用频率估计概率（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）专题25.3用频率估计概率（限时满分培优训练）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023秋•浙江期中）在一个不透明的口袋中装有4个白球和若干个红球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在20%附近，则口袋中红球可能有（）A．4个 B．8个 C．12个 D．16个2．（2023秋•莲湖区期中）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中黄球可能有（）A．35个 B．20个 C．15个 D．25个3．（2022秋•沈河区期末）一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入3个除了颜色外其余均相同的白球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.15附近，则红球的个数为（）A．11 B．14 C．17 D．204．（2023秋•太原期中）在一个不透明的袋子里，装有9枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.3附近，由此估计袋子里黑色棋子的个数为（）A．20 B．21 C．22 D．235．（2023•鼓楼区校级模拟）某射击运动员在同一条件下射击，结果如表所示：根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（）射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m8174079158390780击中靶心的频率0.80.850.80.790.790.780.78A．0.78 B．0.79 C．0.8 D．0.856．（2023秋•南海区期中）在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个．小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回，不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据，并得出了以下四个结论，则其中正确的结论是（）摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m701281713024815991806摸到白球的频率0.750.640.570.6040.6010.5990.602A．这个盒子中的白球一定有28个 B．从该盒子中任意摸出一个小球，摸到白球的概率为0.6 C．试验1500次摸到白球的频率比试验800次的更接近0.6 D．当试验次数n为2000时，摸到白球的次数m一定等于12007．（2023秋•泗县期中）近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）A．8 B．12 C．0.4 D．0.68．（2023•市南区一模）两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．掷一枚正六面体的骰子，出现点数是偶数的概率 B．抛一枚硬币，正面朝下的概率 C．从装有2个红球和1个蓝球（3个球除颜色外均相同）的不透明口袋中，任取一个球恰好是蓝球的概率 D．用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏，随机抽取一张牌，花色为“红桃”的概率9．（2023春•横山区期末）某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）次数1002003004005006007008009001000频率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6” B．掷一枚一元的硬币，正面朝上 C．不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球 D．三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是510．（2023秋•高新区期中）一个纸箱中装有若干白色和黄色的乒乓球，共计20个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀再摸球，通过大量重复摸球试验后，将摸到白球的频率绘制成如图所示的统计图，由此可估计纸箱中白球的个数为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•大洼区期末）一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出m的值为．12．（2023秋•宝安区校级期中）木箱里装有仅颜色不同的12个红球和若干个蓝球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后再放回，经多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝球有个．13．（2023•锦州二模）一个不透明的口袋中装有10个红球和若干个黄球，这些球除颜色外都相同，九年二班数学兴趣小组进行了如下试验：从口袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，记为一次摸球试验，经过大量试验发现摸到红球的频率稳定在0.4附近，则口袋中黄球大约有个．14．（2023•新疆模拟）2022年3月12日是我国第44个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：幼树移植数（棵）1001000500080001000020000幼树移植成活数（棵）8789344857224898318044幼树移植成活的频率0.8700.8930.8970.9030.8980.902估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是．（结果精确到0.1）15．（2022秋•临海市期末）如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率为．（精确到0.001）16．（2023秋•文成县期中）对于任意抛一只纸杯，“杯口朝上”的概率问题，有人曾做过实验，其中部分结果如图所示，通过实验，你发现任意抛一只纸杯，“杯口朝上”的概率是．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022秋•大荔县期末）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，不放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色，请用画树状图的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．18．（2023春•余江区期末）瓷砖生产受烧制时间、温度、材质的影响，一块砖坯放在炉中烧制，可能成为合格品，也可能成为次品或废品，究竟发生哪种结果，在烧制前无法预知，所以这是一种随机现象．由于烧制结果不是等可能的，所以我们常用合格品的频率来估计合格品的概率．某瓷砖厂对最近出炉的一批瓷砖进行了质量抽检，结果如下：抽取瓷砖数n10020030040050060080010002000合格品数m951922873854815777709611924合格品频率m0.9500.960a0.9630.9620.9620.9630.961b（1）计算：a＝；b＝．（结果保留三位小数）（2）根据上表，在这批瓷砖中任取一个，它为合格品的概率大约是多少？（结果保留两位小数）19．（2023秋•清苑区期中）下表是某厂质检部门对该厂生产的一批排球质量检测的情况．抽取的排球数描取格品数5001000150020003000描取格品数合格品数顿率4719461425b2853顿率合格品频率a0.9460.9500.9490.951（1）求出表中a＝，b＝．（2）从这批排球中任意抽取一个，是合格品的概率约是．（精确到0.01）（3）如果要生产23750个合格的排球，那么该厂估计要生产多少个排球？20．（2023秋•高新区期中）为弘扬中华传统文化，学校准备开展“国学知识挑战赛”．张老师将7张写有“成语故事”和若干张写有“国学常识”的卡片放入一个不透明的盒子中，这些卡片除上面的字外，其余完全相同．九年级学生想知道盒子中“国学常识”的张数，于是他们将卡片搅匀后从中任意摸出1张卡片，记下卡片上面的字后放回，搅匀后再摸一张卡片，记下卡片上面的字后放回，不断重复上述过程，获得数据如表：摸卡次数50100150200250300摸到“国学常识”的次数172946597490摸到“国学常识”的频率0.3400.2900.307a0.2960.300（1）a＝，估计摸到“国学常识”的概率为（保留两位小数）；（2）根据表中数据，请你帮九年级学生估计盒子中有多少张“国学常识”卡片？21．（2023春•洪泽区期中）某运动员进行打靶训练，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计，并绘制成了如图所示的统计图，请根据图中信息回答问题：（1）该名运动员正中靶心的频率在附近摆动，他正中靶心的概率估计值为．（2）如果一次练习时他一共打了150枪．①试估计他正中靶心的枪数．②如果他想要在这次练习中想要打中靶心180枪，请计算出他还需要打大约多少枪？22．（2023秋•浙江月考）在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5996116295480601摸到白球的频率m0.590.640.580.59a0.601（1）表中的a＝；（2）从袋中随机摸出一个球，“摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）；（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其