专题11.11第11章三角形单元测试（基础过关卷）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题（原卷版）【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版）专题11.11第11章三角形单元测试（基础过关卷）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023春•栾城区校级期末）下列每组数分别表示三条线段长度，将它们首尾顺次相接能构成三角形的是（）A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．（2023春•唐山期末）在△ABC中，∠A=12∠B=1A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形3．（2023春•泗阳县期中）一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）A．10 B．11 C．9 D．84．（2023•兴宁区校级模拟）由于疫情，现在网课已经成为我们学习的一种主要方式，网课期间我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（）A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形的内角和为180° D．垂线段最短5．（2023春•唐山期末）△ABC中，如图选项正确画出AC边上的高的图形是（）A．B． C．D．6．（2022秋•新化县期末）将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则∠α的度数为（）A．75° B．105° C．135° D．165°7．（易错题）（2023春•句容市月考）如图所示．∠A＝10°，∠ABC＝90°，∠ACB＝∠DCE，∠ADC＝∠EDF，∠CED＝∠FEG．则∠F的度数等于（）A．60° B．55° C．50° D．45°（第7题）（第8题）（第10题）8．（易错题）（2022秋•东洲区期末）如图，在△ABC中，∠B＝30°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A．30° B．45° C．60° D．70°9．（创新题）（2023春•凉州区校级月考）当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为（）A．15° B．30° C．60° D．45°10．（压轴题）（2023春•鼓楼区校级期末）如图，在△ABC，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE＝∠F；②2∠BEF＝∠BAF+∠C；③∠F=12（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH＝∠ABE+∠A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023春•嘉定区期末）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C＝1：3：4，那么△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．12．（2023春•新邵县期末）若正n边形的每个内角的度数为140°．则n的值是．13．（2023•荔城区校级开学）三角形三边长分别为a，b，c，且a＝1，b＝3，则c的取值范围是．14．（易错题）（2023春•唐山期末）某加工零件标出的部分数据（如图），小明说，这四个数据中有一个标错了，请你完善以下修改方案：若∠A、∠B、∠BCD所标数据正确，则图中∠D所标数据应（填“增大”或“减小”）度．15．（培优题）（2022秋•天山区校级期末）如图，BE、CE分别为△ABC的内、外角平分线，BF、CF分别为△EBC的内、外角平分线，若∠A＝44°，则∠BFC＝度．16．（压轴题）（2023春•武穴市期末）如图，图①是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为边AB，CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝26°，则∠EFC＝．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2023春•松北区期末）如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．（1）画出△ABC中边BC上的高AD；（2）画出△ABC中边AC上的中线BE；（3）直接写出△ABE的面积为．18．（2023春•宁化县期中）在△ABC中，∠A=12∠B=13∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠19．（2023春•贵州期末）已知一个多边形的边数为a．（1）若该多边形的内角和的14比外角和多90°，求a（2）若该多边形是正多边形，且其中一个内角为108°，求a的值．20．（易错题）（2023春•高碑店市校级月考）如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A，B重合），CD与BE交于点O．（1）若CD是中线，BC＝3，AC＝2，则△BCD与△ACD的周长差为；（2）若∠ABC＝62°，CD是高，求∠BOC的度数；（3）若∠A＝78°，CD是角平分线，求∠BOC的度数．21．（易错题）（2023春•梅州期末）研究一个问题：多边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？【回顾】如图①，请直接写出∠BCD与∠A、∠B之间的数量关系：；【探究】如图②，∠ADE是四边形ABCD的外角，求证：∠ADE＝∠A+∠B+∠C﹣180°；【结论】若n边形的一个外角为x°，与其不相邻的内角之和为y°，则x，y与n的数量关系是．22．（培优题）（2023春•丹江口市期末）如图，△ABC中，∠ACE＞∠B，AD是角平分线，AE⊥AD交BC的延长线于点E．（1）若∠B＝40°，∠ACB＝100°，求∠E的度数；（2）①试求∠E，∠B，∠ACB之间的数量关系；②若∠E＝∠B，求∠ACB∠B23．（压轴题）（2023春•大荔县期末）我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中，△AOB的内角∠AOB与△COD的内角∠COD为对顶角，则△AOB与△COD为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是180°，“对顶三角形”有如下性质：∠A+∠B＝∠C+∠D．性质理解：（1）如图1，在“对顶三角形”△AOB与△COD中，则∠AOB＝85°，则∠C+∠D＝°．