广东省重点中学2023-2024学年小升初（新初一）数学分班考押题卷（人教版）

广东省重点中学2023-2024学年小升初数学分班考押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．某品牌电脑打八五折出售，每台便宜了1500元，原价每台（

）元。A．100000 B．10000 C．12000 D．85002．如果如图中圆的面积等于长方形的面积，那么它们的周长相比较，（

）。A．圆的周长等于长方形周长 B．圆的周长大于长方形周长C．圆的周长小于长方形周长 D．无法比较3．下面能组成比例的两个比是（

）。A．0.4∶0.9和2.4∶5.2 B．0.25∶0.5和C．15∶5和1∶3 D．和4．小东与小红各有若干张书签，如果从小东拿了自己的给小红，两人书签张数就一样多，原来小东与小红书签张数的比是（

）。A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3 D．7∶55．一台平板电脑，先提价，再降价，现价与原价相比，（

）。A．高了

B．低了

C．不变 D．无法确定6．如果，且a、b、c均不等于0，这3个数按从小到大的顺序排列是（

）。A． B． C． D．7．芳芳从一楼走到三楼要分钟。照这样计算，她从一楼走到六楼要（

）分铈。A． B． C． D．8．把一根木头锯成2段需要分钟，如果要锯成6段，需要（

）分钟。A． B． C． D．二、填空题9．把12厘米长的绳子平均分成6份，每份占它的，每份长是厘米．10．一段路，甲要6小时走完，乙要4小时走完，甲乙两人的速度比是（

）。11．一个圆锥，如果将它的底面半径和高都扩大为原来的2倍，那么它的底面积扩大到原来的()倍、体积扩大到原来的()倍。12．如图：三角形ABC的面积是31.2平方厘米．圆的直径AC=6cm，BD：DC=2：1，则阴影部分面积为．13．∶的最简整数比是()，它的比值是()（用小数表示）。14．30千克比()千克多50%，()千克比30千克少50%。15．已知长方形与圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长多20厘米，求阴影部分的面积是平方厘米．16．一个由若干个同样的正方体拼成的几何体，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个几何体至少有()个正方体，最多有()个正方体。三、判断题17．真分数的倒数都比它大，假分数的倒数都比它小。()18．加工一批零件，共128个，全部合格，合格率是100%。()19．在8.2、﹣4、0、6、－27中，负数有3个。()20．比值是1.25的最简整数比是5∶4。()21．甲瓶的饮料比乙瓶的多，就是乙瓶的饮料比甲瓶的少。()22．圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的直径也扩大到原来的3倍．()23．在同等条件下，本金越多，所得利息也越多．

()24．一杯糖水，糖与水的比是1∶30，喝掉一半后，糖与水的比还是1∶30。()四、计算题25．直接写得数。

26．列竖式计算．

（1）372÷31=

（2）208×34=（3）272÷34=

（4）780×35=27．比比谁算得又对又快。

×（）×24

×（－）28．解方程。

五、图形计算29．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）30．求阴影部分的面积。（1）（2）六、解答题31．东海一渔船发出紧急求救信号，甲、乙两艘海警船同时收到。甲船发现自己在求救渔船的西偏南30°方向，距离是60千米；乙船发现求救渔船在自己的西偏北20°方向，距离是50千米。（1）根据提供的信息，在方框里画出甲、乙两艘海警船的具体位置，并标注。（2）接到求救信号后，甲、乙两艘海警船分别以40千米/时、30千米/时的速度赶往渔船求救区，（

）艘海警船首先到达。32．如图，长方形被两条直线切割成四部分，已知其中三部分的面积为28平方厘米、12平方厘米、6平方厘米，求阴影部分的面积．33．为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。六年一班和六年二班分配到多少本故事书？34．（1）如图：某村要从A点修一条小路通往公路，怎样修这条路最近呢？请在图中画出来。（2）量一量图中小红家到学校的图上距离是（

）厘米，根据比例尺1：20000算出小红家到学校的实际距离是（

）米。35．下图是小明坐出租车从家去展览馆的路线图。已知出租车在以内（含）按起步价6元计算，超出以后，每增加，车费就增加1.4元。小明从家出发，坐出租车去展览馆，一共要花费多少钱？36．大张超市运来2000千克西瓜，第一天卖出，第二天卖出余下的，大张超市还剩下多少千克的西瓜？参考答案：1．B【分析】根据题意可知，现价是原价的85%，则现价比原价便宜了（1－85%），“便宜的钱数÷（1－85%）＝原价”，据此等量关系列式解答即可。【详解】1500÷（1－85%）＝1500÷0.15＝10000（元）所以，原价每台10000元。故答案为：B【点睛】明确现价比原价便宜了百分之几是解答本题的关键。2．C【分析】根据题意，圆的面积等于长方形的面积，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；根据长方形的周长C＝（a＋b）×2，圆的周长公式C＝2πr，即可比较长方形的周长与圆的周长的大小关系。【详解】设圆的半径为r，则长方形的长为πr，宽为r。圆的周长：2πr长方形的周长：（πr＋r）×2＝2πr＋2r2πr＜2πr＋2r所以，圆的周长小于长方形的周长。故答案为：C【点睛】明确当圆的面积等于长方形的面积时，长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度。3．D【分析】分别求出每组两个比的比值，若比值相等，则这两个比可以组成比例。【详解】A．0.4∶0.9＝，2.4∶5.2＝，0.4∶0.9和2.4∶5.2不能组成比例。B．0.25∶0.5＝0.5，＝2，0.25∶0.5和不能组成比例。C．15∶5＝3，1∶3＝，15∶5和1∶3不能组成比例。D．＝，＝，和可以组成比例。故答案为：D【点睛】比例是表示两个比相等的式子。4．C【分析】假设小东原来有10张书签，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用10乘，计算可求出小东拿出了2张给小红，这时小东只有（10－2）张，而且两人书签张数一样多，那么说明原来小红只有（10－2－2）张，再通过比的意义，求出原来小东与小红书签张数的比即可。【详解】假设小东原来有10张书签，10×＝2（张）10－2－2＝6（张）10∶6＝5∶3即原来小东与小红书签张数的比是5∶3。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，再根据比的意义，解决问题。5．B【分析】现价＝原价×（1＋先提价几分之几）×（1－再降价几分之几），然后再与原价进行比较。【详解】1×（1＋）×（1－）＝1××＝；＜1；故答案为：B。【点睛】明确降价是以提价后的价格为单位“1”是解答本题的关键。6．C【分析】令＝1，分别求出a、b、c的值，然后进行比较即可。【详解】令＝1则1，a＝1÷75%＝1，b＝1×＝＝1，c＝1×1.2＝1.2则＞1.2＞，所以这3个数按从小到大的顺序排列是b＜c＜a。故选：C【点睛】本题考查分数的乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。7．C【分析】根据“芳芳从一楼走到三楼要分钟”知道走了（3－1）个楼梯间距用了分钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从一楼到六楼”，知道是走了（6－1）个楼梯间距，由此可用÷（3－1）×（6－1）即可求出需要多少时间。【详解】÷（3－1）×（6－1）＝÷2×5＝×5＝（分钟）答：芳芳从一楼到六楼需要分钟。故答案为：C【点睛】本题考查了植树问题，关键是明确楼梯的间隔数＝楼层层数－1。8．B【分析】由题意可知，锯一次需要分钟，锯成6段需要锯（6－1）次，一共需要的时间＝锯一次需要的时间×一共锯的次数，据此解答。【详解】×（6－1）＝×5＝（分钟）所以，需要分钟。故答案为：B【点睛】掌握锯木头问题中段数和次数之间的关系是解答题目的关键。9．，2【详解】试题分析：求每份占它的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每份长的厘米数，平均分的是具体的数量12厘米，求的是具体的数量；都用除法计算．解：每份占全长的分率：1÷6=；每份长的厘米数：12÷6=2（厘米）；答：每份占它的，每份长是2厘米．故答案为，2．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．10．2∶3【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可判断。【详解】（1÷6）∶（1÷4），＝∶＝2∶3；【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。11．48【分析】圆锥底面积＝πr²，圆锥底面半径扩大为原来的几倍，底面积就扩大到原来的倍数×倍数；圆锥体积＝πr²h÷3，底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的2×2×2倍。【详解】2×2＝42×2×2＝8它的底面积扩大到原来的4倍、体积扩大到原来的8倍。【点睛】关键是掌握圆的面积和圆锥体积公式。12．4.22平方厘米【详解】试题分析：连接OD，阴影部分的面积就是扇形AOD的面积减去三角形AOD的面积，分别求出扇形AOD的面积和三角形AOD的面积即可．解：圆心角AOD的度数为180°﹣（180°﹣60°×2）=120°（度）扇形AOD的面积为：（6÷2）2×3.14×=3.14×9×=9.42（平方厘米）因为BD：DC=2：1，所以DC=BC，那么三角形ADC的面积=三角形ABC的面积又因为三角形AOD的面积与三角形ODC的面积相等（等底同高）所以，阴影部分的面积为：9.42﹣31.2××=9.42﹣5.2=4.22（平方厘米）答：阴影部分的面积是4.22平方厘米．故答案为4.22平方厘米．点评：解答此题的关键是，知道阴影部分的面积是从哪部分面积里去掉哪部分面积，再根据边的比求出面积，由此解答即可．13．15∶43.75【分析】根据比的基本性质，将∶的前项和后项分别乘18，即可化成最简整数比，用比的前项除以后项所得的商就是比值，据此解答。【详解】最简整数比：∶＝（×18）∶（×18）＝15∶4比值：15∶4＝15÷4＝3.75【点睛】本题考查了化简比和求比值，注意化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个值。14．2015【详解】（1）30÷（1＋50%）＝30÷150%＝20（千克）（2）30×（1﹣50%）＝30×50%＝15（千克）30千克比20千克多50%，15千克比30千克少50%。15．235.5平方厘米【详解】试题分析：我们由“长方形与圆的面积相等，长方形的周长比圆的周长多20厘米，”可以求出圆的半径，即半径是20÷2=10厘米，因为圆的面积与长方形的面积相等，所以阴影部分的面积等于圆的面积的．解：半径是：20÷2=10（厘米）；阴影部分的面积就是圆的面积的，3.14×102，=314，=235.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．点评：本题运用长方形的周长及圆的周长及面积公式进行解答即可．16．57【分析】根据从上面看到的图形可知下层是4个正方体，根据从右面看到的图形可知这个图形的上层至少有1个正方体，最多有3个正方体，所以这个几何体至少有（个）正方体，最多有（个）正方体，据此解答即可。【详解】这个几何体至少有5个正方体，最多有7个正方体。【点睛】解答本题的关键是根据上面和右面看到的图形来确定这个几何体的下层有几个正方体，上层至少有几个正方体。17．×【分析】真分数＜1，真分数的倒数都是假分数，假分数大于真分数，则真分数的倒数都比它大；假分数≤1，假分数的倒数是1或真分数，则假分数的倒数小于或等于它本身。【详解】当假分数的分数值为1时，1的倒数是它本身，此时假分数的倒数等于它本身。故答案为：×【点睛】假分数大于等于1，1的倒数还是1。18．√【分析】根据合格率＝合格零件数量÷零件总数量×100%，进行分析。【详解】加工一批零件，共128个，全部合格，合格率是100%，说法正确。故答案为：√【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。19．×【分析】正负数表示相反意义的量，正数都带有正号或不带符号，负数都带有负号，0不是正数也不是负数。【详解】负数有－4、－27，共2个，原题说法错误。故答案为：错误。20．√【分析】先把比值1.25化成分母是100的假分数，接着化成最简分数，再利用分数与比之间的关系，即可求出最简整数比。【详解】1.25＝＝＝5∶4所以比值是1.25的最简整数比是5∶4。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查比的化简，解题关键是利用小数与分数之间的互化以及分数与比之间的关系，从而解决问题。21．×【分析】把乙瓶的饮料看作单位“1”，则甲瓶的饮料为（1＋），乙瓶的饮料比甲瓶少几分之几＝甲瓶的饮料比乙瓶多的量÷甲瓶饮料的量，计算即可。【详解】把乙瓶的饮料看作单位“1”，则甲瓶的饮料为1＋＝，（－1）÷＝÷＝即乙瓶的饮料比甲瓶的少，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多或少几分之几的计算方法。22．√【解析】略23．正确【详解】略24．√【分析】糖水是糖与水的混合，是一种稳定的混合物；一杯糖水喝掉一半后，糖水的浓度并没有发生改变，所以剩下的糖与水的比不变。【详解】一杯糖水，糖与水的比是1∶30，喝掉一半后，糖与水的比还是1∶30。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查比的意义，明确只要不改变糖和水的量，那么无论喝掉多少，剩下的糖与水的比不变。25．；4；；；0.9；；【详解】略26．（1）12

（2）7072

（3）8

（4）27300【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．【详解】略27．；；1；；【分析】第一题按照从左到右的顺序计算即可；第二题先计算乘法，再计算加法；第三题先约分再计算；第四题先计算小括号里面的乘法，再计算括号外面的乘法；第五题先计算乘法，再计算加法；第六题先计算减法，再计算乘法。【详解】＝

＝；

＝＝；×＝＝；（）×24＝×24

＝1；

＝＝；

×（－）＝×＝28．；【分析】第一题方程左右两边同时减去4，将其转化为，再左右两边同时除以即可；第二题方程左右两边同时除以3，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：

；解：29．6.88平方厘米【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=直角三角形的面积﹣圆心角为45°的扇形的面积，据此即可得解．解：8×8÷2﹣×3.14×82，=32﹣3.14×64×，=32﹣25.12，=6.88（平方厘米）；答：阴影部分的面积是6.88平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=直角三角形的面积﹣圆心角为45°的扇形的面积．30．13.74平方厘米；62.8平方厘米【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，扇形的面积＝πr2，根据图形可得，阴影部分的面积＝梯形的面积－扇形的面积，代入公式即可解题；（2）圆环的面积公式S＝π（R2－r2），将内圆的半径与外圆的半径代入公式，即可解题。【详解】（1）梯形面积：（6＋8）×6÷2＝14×6÷2＝84÷2＝42（平方厘米）扇形的面积：×3.14×62＝×3.14×36＝×36×3.14＝9×3.14＝28.26（平方厘米）阴影的面积：42－28.26＝13.74（平方厘米）（2）圆环面积：3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方厘米）31．（1）见详解（2）甲【分析】（1）根据地图上方向：上北下南，左西右东，根据题干提供的信息，找出观测点，画出甲、乙两艘海警船的位置；（2）根据速度、时间、距离三者的关系，用甲海警船发现渔船的距离÷甲海警船的速度，求出甲海警船赶到渔船的时间，同样，用乙海警船发现渔船的距离÷乙海警船的速度，求出乙海警船到渔船的时间，两个时间比较大小，即可解答。【详解】（1）（2）甲船时间：60÷40＝（时）乙船时间：50÷30＝（时）＝＝＜＜甲海警船用先到达。答：甲海警船先到达。【点睛】本题注意找准观测点，再根据距离、速度、时间三者的关系，进行解答。32．14平方厘米【详解】试题分析：根据长方形的面积公式可得，长一定时面积与宽成正比，设阴影部分的面积为x平方厘米，得出28：x=12：6，由此即可解决问题．解：设阴影部分的面积为x平方厘米，则：28：x=12：6，12x=28×6，x=28×6÷12，x=14；答：阴影部分的面积是14平方厘米．点评：此题可以利用长方形的长一定时，长方形的面积与宽成正比例的性质进行解答．33．12本；18本【分析】将总本数看作单位“1”，先求出六一班和六二班