辽宁省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考培优卷（人教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页辽宁省重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班考培优卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．某车间女工人数占全车间的37.5%，那么，男女工人数比是（）A．5：3 B．3：5 C．5：8 D．8：52．一个底面半径8cm，高12cm的圆柱形铁块，现在要把它铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥，这个圆锥的高是（

）cm。A．36 B．12 C．8 D．43．水果店运来葡萄和香蕉共420千克，香蕉的质量是葡萄的。葡萄有（

）千克。A．305 B．180 C．105 D．2404．小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取了1033元，则一年期的利率为（

）。A．3.00% B．3.25% C．3.30% D．4.25%5．万达广场搞促销活动全场八折，会员可以在八折的基础上再打九五折，李阿姨买了一件大衣，如果享受会员折扣，可以优惠（

）。A．15% B．25% C．24% D．76%6．甲、乙两个店举办“红富士”苹果促销活动，甲店的苹果按原价的80%出售，乙店则按买4千克送1千克，已知两个店的“红富士苹果原价相同，妈妈要买10千克苹果，下列说法正确的是（

）。A．到甲店买省钱 B．到乙店买省钱 C．两店一样省钱 D．无法判断哪个店省钱7．一个长方形的面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2，则这个长方形的周长是（）厘米．A．10 B．20 C．30 D．40二、填空题8．张阿姨的月工资是5500元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她税后工资是()元。9．一台粉碎机每小时可粉碎饲料吨，5台机器小时可粉碎饲料()吨．10．把1∶化成最简整数比是()，比值是()。11．2个加上1个等于；9个减去4个是．12．在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”()

()

1()()

5()3

()13．在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是5，另一个外项是。三、判断题14．周长相等的圆和正方形，圆的面积大。()15．一个数除以，商一定大于这个数。()16．把9.42∶3.14化成最简整数比是3∶1。()17．6千克的30%和60千克的3%重量相等。18．科技书的本数比文艺书少，则科技书与文艺书的本数比是．

()19．已知一个周长是24cm的长方形，长与宽的比是2∶1，则这个长方形的长是8cm，宽是4cm。()20．一种商品先降价30%，再涨价30%后，价格不变。()21．比的前项加上5，要使比值不变，比的后项也应加上5。()四、计算题22．直接写出得数。（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）（7）

（8）

（9）（10）

（11）

（12）23．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。

×＋÷4

（19－）÷1924．解比例。0.7∶21＝18∶x

6.5∶x＝3.25∶4五、图形计算25．看图列式计算。

26．求阴影部分面积。（单位：厘米）27．计算下面阴影部分的周长和面积。六、解答题28．做一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高27厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）张爷爷将50000元存入银行，定期二年，年利率为2.5%。到期后，张爷爷将所得利息捐给了希望工程，他捐出了多少钱？某一时刻，一根长1米的竹竿在地面上的影长3米，另有一棵树的影长是46.5米，这棵树的高是多少米？31．今年哥哥与弟弟年龄的比是4∶1，24年后哥哥的年龄比弟弟年龄的2倍少16，哥哥今年多少岁？32．一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高2米，如果每立方米小麦大约重750千克，那么这堆小麦大约重多少吨？（结果保留整数）33．陆游和杨万里都是我国宋代著名诗人。陆游一生笔耕不辍，存世的诗作约9300首，比杨万里存世诗作约多。而据文献记载杨万里写诗数量极多，如今存世的诗作只是他诗作总数的。诗人杨万里一生大约写了多少首诗？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【详解】试题分析：把全车间的总人数看作单位“1”，则女工占：37.5%，男工占：1﹣37.5%，然后用男工人数比女工人数化简即可得出答案．解：（1﹣37.5%）：37.5%，=62.5%：37.5%，=5：3；点评：本题关键是确定单位“1”，然后根据比的意义解答即可．2．A【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。【详解】将圆柱形铁块铸造成一个底面与圆柱相同的圆锥，体积不变。12×3＝36（cm）故答案为：A【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。3．D【分析】将葡萄质量看作单位“1”，葡萄和香蕉的总质量占葡萄质量的1＋，用总质量÷对应分率＝葡萄质量，据此分析。【详解】420÷（1＋）＝420÷＝240（千克）故答案为：D【点睛】关键是确定单位“1”，本题的特殊之处是单位“1”比部分要少。4．C【详解】解：设这一年期的利率为x，答：这一年期的利率为故选：C。设这一年期的利率为x，则根据本息和＝本金＋本金利率时间解方程即可。解答此题的关键是掌握本息和＝本金＋本金利率时间。5．C【分析】根据题意可以把原价看作单位“1”，打八折是原价的80%，用乘法计算八折后的价格，再把八折后的价格看作单位“1”，九五折是指八折后价格的95%，用乘法计算，最后用单位“1”减去即可。【详解】1－1×80%×95%＝1－76%＝24%故答案为：C【点睛】本题关键是理解打折的含义，找出不同的单位“1”，用乘法求解。6．C【分析】假设红富士苹果原价每千克是10元，根据单价×数量＝总价，据此求出买10千克苹果的总价，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法即可求出甲店花的钱数；乙店是买4千克送1千克，则买8千克即可，最后进行对比。【详解】假设红富士苹果原价每千克是10元甲店：10×10×80%＝100×80%＝80（元）乙店：10×8＝80（元）所以两店一样省钱。故答案为：C【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。7．B【详解】试题分析：根据长方形的特征：对边平行且相等，已知一个长方形的面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2，设长是3x厘米，宽是2x厘米，根据长方形的面积公式：s=ab，再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．解：设长是3x厘米，宽是2x厘米，3x×2x=24，6x2=24，6x2÷6=24÷6，x2=4，x=2；周长=（3x+2x）×2，=（3×2+2×2）×2，=（6+4）×2，=10×2，=20（厘米）；答：这个长方形的周长是20厘米．故选B．点评：此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用．8．5440【分析】先用工资的总钱数减去3500元，求出超出的部分，再把这部分的钱数看成单位“1”，用这部分的钱数乘上税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数，再运用工资减去缴费部分即可得到实际工资。【详解】（元）她税后工资是5440元。【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。9．【详解】【分析】每小时粉碎饲料吨，根据工作量＝工作效率×工作时间，求出一台粉碎机小时粉碎饲料多少吨，进而求出5台机器小时可粉碎饲料多少吨即可。【解答】解：××5＝×5＝（吨）答：5台机器小时可粉碎饲料吨；故答案为：。10．16∶9【分析】将比的前项和后项同时乘12即可化简；用比的前项除以后项求出比值即可。【详解】1∶＝（×12）∶（×12）＝16∶91∶＝÷＝【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。11．，【详解】试题分析：根据分数的意义，可知2个加上1个等于3个，也就是；9个减去4个是5个，也就是；据此进行解答．解：2个加上1个等于；9个减去4个是．故答案为，．点评：此题考查分数的意义，由于分数单位相同，所以也可以先写出分数，再按照分母不变，只把分子相加减即可．12．＜＞===＜【解析】略13．【分析】最小的合数是4，再根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，用4除以5即得。【详解】4÷5＝【点睛】明确比例的基本性质，熟悉合数的概念，是解题关键。14．√【分析】假设圆和正方形的周长是12.56，确定圆的半径和正方形边长，分别求出面积，比较即可。【详解】假设圆和正方形的周长是12.56。圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2圆的面积：3.14×2²＝12.56正方形边长：12.56÷4＝3.14正方形面积：3.14×3.14＝9.859612.56＞9.8596故答案为：√【点睛】关键是掌握圆和正方形的周长及面积公式。15．×【分析】被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。【详解】当这个数等于0时，0÷＝0，此时商等于被除数；当这个数大于0时，÷＝1，1＞，此时商大于被除数。故答案为：×【点睛】本题主要考查商和被除数的关系，注意被除数为0的特殊情况是解答题目的关键。16．√【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，9.42∶3.14的前项和后项同时除以3.14，据此解答。【详解】9.42∶3.14＝（9.42÷3.14）∶（3.14÷3.14）＝3∶1所以，把9.42∶3.14化成最简整数比是3∶1。故答案为：√【点睛】掌握化简比的方法是解答题目的关键。17．√【详解】6×30%＝1.8（千克）60×3%＝1.8（千克）1.8＝1.8即6千克的30%和60千克的3%重量相等，原题说法正确。故答案为：√18．╳【解析】略19．√【分析】用周长÷2，先求出一组长和宽的和，长是2份，宽是1份，一共2＋1份，先求出一份数，再分别求出长和宽即可。【详解】24÷2＝12（cm）12÷（2＋1）＝12÷3＝4（cm）4×2＝8（cm）即这个长方形的长是8cm，宽是4cm。故答案为：√【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数比较好理解。20．×【分析】将商品原价看作单位“1”，将其乘（1－30%），求出降价后的价格，再将其乘（1＋30%），求出再涨价后的价格。最后，比较现价和原价，判断价格是否发生变化。【详解】1×（1－30%）×（1＋30%）＝70%×130%＝91%91%＜1，所以，现价比原价低。所以判断错误。故答案为：×【点睛】本题考查了含百分数的运算，能根据题意正确列式是解题的关键。21．×【分析】没有真正理解比的基本性质，比的前项和后项同时加或减一个数，比值可能会发生变化，也可能不变化。【详解】比的性质：比的前项和后项要同时乘或除以一个不为0的数，比值肯定不变，同加或同减一个数，比值可能会变，也可能不会变，因此原题干说法错误。故答案为：×22．（1）；（2）；（3）（4）；（5）9；（6）52（7）；（8）20；（9）3（10）4；（11）；（12）【解析】略23．2；；【分析】（1）先计算乘法，再运用减法的性质进行简算；（2）先把÷4化为×，再运用乘法分配律进行简算；（3）先把÷19化为×，再运用乘法分配律进行简算；【详解】

＝＝＝＝2×＋÷4

＝×＋×＝×（＋）＝（19－）÷19＝（19－）×＝19×－×＝1－＝24．540；3；；1；8【分析】先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质解方程。【详解】（1）0.7∶18＝21∶x

解：0.7x＝18×210.7x÷0.7＝18×21÷0.7x＝540（2）解：48x＝36×448x＝144x＝144÷48x＝3（3）解：x＝×x÷＝×÷x＝××x＝（4）解：（5）解：1.2x＝×31.2x＝1.2x＝1.2x＝1（6）6.5∶x＝3.25∶4解：3.25x＝6.5×43.25x÷3.25＝6.5×4÷3.25x＝8【点睛】依据等式的性质以及比例基本性质正确解方程。25．72棵【分析】柳树比杨树少，那么柳树就是杨树的（1－），用120×（1－）即可求出柳树的棵树。【详解】120×（1－）＝120×＝72（棵）26．30.96平方厘米【分析】由图可知，整个图形是一个正方形，正方形的边长等于半圆的直径，空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。【详解】6×2＝12（厘米）12×12－3.14×62＝144－113.04＝30.96（平方厘米）所以，阴影部分的面积是30.96平方厘米。27．29.12cm；25.12cm2【分析】由图可知，阴影部分的周长等于大圆和小圆周长的一半再加上大圆与小圆的直径差，阴影部分的面积等于圆环面积的一半，利用“”求出阴影部分的面积，据此解答。【详解】周长：10×3.14÷2＋6×3.14÷2＋（10－6）＝10×3.14÷2＋6×3.14÷2＋4＝31.4÷2＋18.84÷2＋4＝15.7＋9.42＋4＝29.12（cm）面积：3.14×[（10÷2）2－（6÷2）2]÷2＝3.14×[25－9]÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（cm2）所以，阴影部分的周长是29.12cm，阴影部分的面积是25.12cm2。28．2000平方厘米【分析】要求一个不完整的圆柱体的表面积，根据题意可知，用侧面积加上一个底面积即可。【详解】3.14×20×27＋3.14×（20÷2）2＝62.8×27＋3.14×100＝1695.6＋314＝2009.6（平方厘米）≈2000（平方厘米）答：做这个水桶要用铁皮2000平方厘米。【点睛】本题考查圆柱的表面积，明确本题中的水桶是一个不完整的圆柱体，只计算一个底面积是解题的关键。29．2500元【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】50000×2.5%×2＝1250×2＝2500（元）答：他捐出了2500元。【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。30．15.5【详解】试题分析：根据题意知道，在同一时刻，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可解：设这棵树的高是x米．1：3=x：46.5，3x