河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题

河北省2024届高三学生全过程纵向评价（一）数学注意事项：1.答题前､考生务必将自己的姓名､班级和考号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则虚部为A. B.C. D.2.设全集为，集合，则（）A. B.C.或 D.3.某大学强基测试有近千人参加，每人做题最终是否正确相互独立，其中一道选择题有5个选项，假设若会做此题则必能答对.参加考试的同学中有一部分同学会做此题；有一半的同学完全不会，需要在5个选项中随机蒙一个选项；剩余同学可以排除一个选项，在其余四个选项中随机蒙一个选项，最终统计该题的正答率为30%，则真会做此题的学生比例最可能为（）A.5% B.10% C.15% D.20%4.已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则此双曲线的离心率为（）A.2或 B. C. D.或25.已知，且，则的最小值为（）A8 B.16 C.12 D.46.已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.，则7.设，则（）A. B.C. D.8.若是的垂心，，则的值为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法错误的是（）A.若每人都安排一项工作，则不同的方法数为B.若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为C.如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排不同方法数为D.每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是10.是定义在R上的奇函数，对任意，均有，当时，，则下列结论正确的是（）A.4是函数的一个周期B.当时，C.当时，的最大值为D.函数在上有1011个零点11.已知抛物线，直线交抛物线于两点，分别过两点作抛物线的切线，两条切线相交于点，设为弦的中点，则下列说法正确的是（）A.平行于轴B.若直线过抛物线的焦点，则点一定在抛物线的准线上C.若，则面积的最大值为D.12.定义数列，满足，其中，则（）A.为单调递减数列 B.C. D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若的展开式中二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是__________.14.已知某正三棱柱既有内切球又有外接球，外接球的表面积为，则该三棱柱的体积为__________.15.已知函数，若，且在区间上有最小值无最大值，则__________.16.在同一直角坐标系中，分别是函数和图象上的动点，若对于任意.都有恒成立.则实数的最大值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.某运动员进行射击训练､射中10环的概率为，射不中10环的概率为，每次射击相互独立.射中10环得2分，射不中10环得分.运动员进行了三次射击训练，用随机变量表示3次所得分数之和，求：（1）3次射击全部射中10环的概率；（2）随机变量分布列及数学期望.18.已知数列是等差数列，，公差为，其前项和为，且成等比数列.数列的解项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，证明：.19.已知的内角.C所对的边分别为，且.（1）求角；（2）若，求的最小值.20.如图，C是以为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面为正三角形，E，F分别是上的动点.（1）求证：；（2）若E，F分别是的中点且异面直线与所成角的正切值为，记平面与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线与平面所成角的取值范围.21.已知椭圆C：的离心率为，点在椭圆上.直线与椭圆交于两点.且，其