2023-2024学年人教版数学八年级上册期末复习卷（含答案）

八年级数学上学期期末复习卷一．选择题（每题3分，共30分）1.剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一、以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（）A． B． C． D．2.下列计算错误的是（）A．x+x+x+x＝4x B．x﹣x﹣x﹣x＝﹣2x C．x•x•x•x＝x4 D．x÷x÷x÷x＝13.在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（）A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（5，2）4.下列分式中，从左到右变形错误的是（）A． B． C． D．5.在平面直角坐标系xOy中，与点（2，5）关于y轴对称的点是（）A．（﹣2，5） B．（2，﹣5） C．（﹣2，﹣5） D．（5，2）6.在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）A． B． C． D．7.如图，∠BAD＝∠CAD，添加一个条件不能判断△ABD≌△ACD的是（）A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠ADC8.如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA9.下列分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．10.小强在证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”给出如下过程：已知：如图，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，且PD＝PE．求证：OC是∠AOB的平分线．证明：通过测量可得∠AOC＝23°，∠BOC＝23°．∴∠AOC＝∠BOC．∴OC是∠AOB的平分线．关于这个证明，下面说法正确的是（）A．小强用到了从特殊到一般的方法证明该定理 B．只要测量一百个到角的两边的距离相等的点都在角的平分线上，就能证明该定理 C．不能只用这个角，还需要用其它角度进行测量验证，该定理的证明才完整D．小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明二．填空题（每题3分，共18分）11.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．12.因式分解：3x2﹣12y2＝．13.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠ADE的大小为度．14.已知4m＝5，4n＝9，则4m+n的值为．15.如果x2+kxy+9y2是一个完全平方式，那么常数k＝．16.如图，在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此操作进行下去，在等腰△EA3A4中顶角的度数为．．13题16题三．解答题17.（8分）计算或解方程：（1）计算：；（2）解方程：．18.（5分）先化简，再求值，请从不等式组的整数解中选择一个合适的数求值．19.（8分）如图，△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，且CE＝BD，连接AD，AE，DE．（1）求证：AB∥CE；（2）试判断△ADE的形状，并说明理由．20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，2）、B（﹣4，0）、C（﹣3，﹣2）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C'，并写出点B′的坐标；（2）请直接写出△ABC的面积；（3）若点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，请直接写出m、n的值．21.（6分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同．（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，则甲种农机具最多能购买多少件？22.（6分）在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F．（1）若AB＝AC，请判断△AEF是否是等腰三角形，并说明理由；（2）若△ABC的周长为18，BC＝6，求△AEF的周长．23.（10分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经一秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，能够使△BPD与△CQP全等？参考答案1.剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一、以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2.下列计算错误的是（）A．x+x+x+x＝4x B．x﹣x﹣x﹣x＝﹣2x C．x•x•x•x＝x4 D．x÷x÷x÷x＝1【解答】解：A、x+x+x+x＝4x，故本选项正确，不符合题意；B、x﹣x﹣x﹣x＝﹣2x，故本选项正确，不符合题意；C、x⋅x⋅x⋅x＝x4，故本选项正确，不符合题意；D、x÷x÷x÷x＝1÷x÷x，故本选项错误，符合题意．故选：D．3.【解答】解：∵点（2，5），∴与点（2，5）关于y轴对称的点（﹣2，5）．故选：A．4.【解答】解：A.＝，故此选项不合题意；B.+＝+＝，故此选项符合题意；C.＝﹣，故此选项不合题意；D.＝＝，故此选项不合题意；故选：B．5.【解答】解：∵点（2，5），∴与点（2，5）关于y轴对称的点（﹣2，5）．故选：A．6.【解答】解：A、图中AD不是AC边上的高，本选项不符合题意；B、图中AD不是AC边上的高，本选项不符合题意；C、图中BD不是AC边上的高，本选项不符合题意；D、图中BD是AC边上的高，本选项符合题意；故选：D．7.【解答】解：在△ABD与△ACD中，∵∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，∴A、若添加BD＝CD，则两三角形有两边及一边的对角对应相等，不能判定两三角形全等，故此选项符合题意；B、若添加AB＝AC，则两三角形有两边及其夹角对应相等，可利用SAS判定两三角形全等，故此选项不符合题意；C、若添加∠B＝∠C，则两三角形有两角及一角的对边对应相等，可利用AAS判定两三角形全等，故此选项不符合题意；D、若添加∠ADB＝∠ADC，则两三角形有两角及其夹边对应相等，可利用ASA判定两三角形全等，故此选项不符合题意；故选：A．8.【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：D．9.【解答】解：A、＝，不是最简分式，不符合题意；B、＝＝，不是最简分式，不符合题意；C、是最简分式，符合题意；D、＝＝﹣1，不是最简分式，不符合题意；故选：C．10.【解答】解：小强通过测量得∠AOC＝23°，∠BOC＝23°，得出∠AOC＝∠BOC，这种测量的方法证明结论，具有偶然性，缺少推理的依据，不严谨，所以小强的方法可以用作猜想，但不属于严谨的推理证明，故选：D．11.【解答】解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．12.【解答】解：3x2﹣12y2＝3（x2﹣4y2）＝3（x﹣2y）（x+2y），故答案为：3（x﹣2y）（x+2y）．13.【解答】解：∵AB＝AC，点D为BC中点，∴∠BAD＝∠CAD＝30°，∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED＝＝75°，故答案为：75．14.【解答】解：∵4m＝5，4n＝9，∴4m+n＝4m×4n＝5×9＝45，故答案为：45．15.【解答】解：∵x2+kxy+9y2是一个完全平方式，∴x2+kxy+9y2＝（x±3y）2＝x2±6xy+9y2．∴k＝±6，故答案为：±6．16.【解答】解：在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，∴，∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，∴，同理可得∠DA3A2＝20°，∴∠EA3A4＝180°﹣20°＝160°，故答案为：160°．17.【解答】解：（1）＝＝x；（2）方程两边同时乘（x+1）（x﹣1），得整式方程（x﹣1）2﹣2＝x2﹣1，解得：x＝0，检验：当x＝0时，（x+1）（x﹣1）≠0．所以原分式方程的解为x＝0．【解答】a−4a÷a−2a2=a+1>0①4a−53≤1②解不等式①得：a＞-1，解不等式②得：a≤2，∴该不等式组的整数解为：0，1,2，∵a≠0，a-2≠0，∴a≠0且a≠2，∴a=1，∴当a=1时，原式=12+2×19【解答】（1）证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，AB＝AC，即∠ACD＝120°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE＝60°，∴∠BAC＝∠ACE＝60°，∴AB∥CE；（2）解：△ADE是等边三角形，理由如下：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE，∠BAD＝∠CAE，又∠BAC＝60°，∴∠DAE＝60°，∴△ADE为等边三角形．20.【解答】解：（1）如图，△A′B′C'即为所求，点B′的坐标为（4，0）；（2）△ABC的面积为：3×4﹣2×3﹣2×4﹣1×2＝12﹣3﹣4﹣1＝4；（3）∵点M（m﹣1，3）与点N（﹣2，n+1）关于x轴对称，∴m﹣1＝﹣2，n+1＝﹣3，解得m＝﹣1，n＝﹣4．21.【解答】解：（1）设乙种农机具一件需x万元，则甲种农机具一件需（x+1.5）万元，根据题意得：，解得：x＝3，经检验：x＝3是方程的解且符合题意．答：甲种农机具一件需4.5万元，乙种农机具一件需3万元，（2）设甲种农机具最多能购买a件，则：4.5a+3（20﹣a）≤72.6，解得：a≤8.4，因为a为正整数，所以甲种农机具最多能购买8件．22.【解答】解：（1）△AEF是等腰三角形，理由：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵EF∥BC，∴∠AEF＝∠ABC，∠AFE＝∠ACB，∴∠AEF＝∠AFE，∴△AEF是等腰三角形；（2）∵△ABC的周长为18，BC＝6，∴AB+AC＝18﹣6＝12，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，∵EF∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠ABD＝∠EDB，∴BE＝ED，同理DF＝CF，∴△AEF的周长为：AE+