期末典例专练18：促销问题（方案优化问题）“综合版”-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）苏教版

第第页2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列期末典例专练18：促销问题（方案优化问题）“综合版”1．某家电城开展“五一”大酬宾活动。两种不同品牌的液晶电视均标价6000元。A品牌液晶电视每满2000元立减500元B品牌液品电视“折上折”，即先打九折，在此基础上再打八五折。哪个品牌的液晶电视更便宜？便宜多少元？【答案】A品牌；90元【分析】A品牌：先看6000元里有几个2000元，就可以减去几个500元，进而求出A品牌电视的价格；B品牌：原价×90%×85%，即是B品牌电视的价格；再比较两种品牌电视的价格，得出结论。【详解】A品牌：6000÷2000＝3（个）6000－500×3＝6000－1500＝4500（元）B品牌：6000×90%×85%＝5400×0.85＝4590（元）4500＜4590，A品牌更便宜。4590－4500＝90（元）答：A品牌的液晶电视更便宜，便宜90元。【点睛】本题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。2．某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国家有关地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，决定以每平方米8050元的均价开盘销售。王老师准备以开盘均价购买一套100m2的房子，开发商还给予以下两种优惠方案。方案一：打九八折；方案二：不打折，送三年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.5元）。你认为王老师选择哪一种方案更省钱？【答案】方案一【分析】方案一：打九八折是指现价是原价的98%，那么便宜的钱数就是原价的（1－98%），用开盘单价每平方米8050元乘房子的面积，再乘（1－98%），就是方案一可以优惠的钱数；方案二：用每平方米每月的物业管理费乘100平方米，求出这套房子每月的物业管理费，再乘12个月，求出一年的物业管理费，再乘3，就是可以优惠的钱数；比较两种方案优惠的钱数，从而得出结论。【详解】方案一：8050×100×（1－98%）＝805000×2%＝16100（元）方案二：3.5×100×12×3＝350×12×3＝12600（元）16100＞12600答：王老师选方案一更省钱。【点睛】抓住题干中的两个方案，分别算出优惠的钱数，然后再比较解答。3．妈妈想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果妈妈想买的书标价为80元。（1）在A、B两个书店买，各应付多少钱？（2）A、B两店的价格相差多少钱？【答案】（1）56元、61元（2）5元【分析】（1）A店：标价×折扣＝售价；B店：标价满一个69元，用标价－19元＝售价，据此分析。（2）B店售价－A店售价＝两店相差的钱数。【详解】（1）80×70%＝56（元）

80－19＝61（元）答：在A、B两个书店买，各应付56元、61元钱。（2）61－56＝5（元）答：A、B两店的价格相差5元钱。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。4．五一劳动节快到了，商场准备搞促销活动，甲商场以“打八折”的措施优惠，乙商场以“满100元送30元”的形式促销，王叔叔打算买一台2400元的空调，在哪家商场购物划算些？【答案】乙商场【分析】分别根据两商场的优惠方式计算这台2400元的空调在甲、乙两商场购买各需多少钱，最后比较大小，选择钱数少的商场购物比较划算一些。【详解】甲商场：八折＝80%2400×80%＝1920（元）乙商场：2400－（2400÷100）×30＝2400－24×30＝2400－720＝1680（元）因为1680元＜1920元，所以选择乙商场。答：在乙商场购物划算些。【点睛】分析题意理解两个商场的优惠方式是解答题目的关键。5．财富广场周年店庆搞促销，豆浆机采用“折上折”方式销售，即先打七五折，在此基础上再打九折；新天地广场购物每满160元减55元。如果两家豆浆机标价都是346元，那么在哪家购买更省钱？【答案】财富广场【分析】七五折就是75%，九折就是90%，财富广场的豆浆机采用“折上折”，用豆浆机的价钱×75%×90%，求出财富广场豆浆机的价钱；新天地广场购物满160元减55元，求出346元里有几个160元，再乘55元，求出节省的钱数；再用346元减去节省的钱数，求出新天地豆浆机的价钱，再把两家豆浆机的价钱进行比较，即可解答。【详解】财富广场：346×75%×90%＝259.5×90%＝233.55（元）新天地广场：346÷160＝2（个）……26（元）346－55×2＝346－110＝236（元）233.55＜236答：在财富广场购买更省钱。【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。6．公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠。（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？【答案】（1）145元；（2）567元【分析】公园的门票其实是分了3种情况，①个人票：每张5元，因1张团体票30元，30÷5＝6（人）这种购票方式适合6人以下的情况购买；②10人一张的团体票30元；本方式适合超过6人的团体购买；③团体票超过10张就会再优惠10%，人数超过100人就更适合这种买法，由此解答问题。【详解】（1）45÷10＝4（张）……5（人）需要买4张团体票和5张个人票。4×30＋5×5＝120＋25＝145（元）；答：最少应付145元。（2）208÷10＝20（张）……8（人）8人再买1张团体票更优惠，那么需要的团体票张数就是：20＋1＝21（张）21＞10，可以再优惠10%；21×30×（1－10%）＝630×90%＝567（元）；答：最少应付567元。【点睛】本题的关键是找出一张团体票的价格和6张个人票的价格相等，只要超过6人买团体票就便宜，优惠10%的含义是在原价的基础上再下调10%。7．学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金17元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？【答案】丙家；因为丙家花费的最少【分析】甲店买十送二，则花10个的钱买12个球，即40×10＝400元，买12个球，用48÷12＝4（组），说明48个球里面有4组12个球，再乘每组花的钱数即可；乙店每个优惠，用40×（1－）求出每个的钱数，再乘48即可；丙店：用48×40求出总钱数，再除以100，求出总钱数里面有多少个100元，再乘17即可求出返还的钱数，用总钱数减去返还的钱数即可求出实际的钱数。【详解】甲店：48÷（10＋2）＝48÷12＝4（组）；4×（40×10）＝4×400＝1600（元）；乙店：40×（1－）×48＝33.6×48＝1612.8（元）；丙店：48×40÷100＝1920÷100＝19（个）……20（元）；48×40－19×17＝1920－323＝1597（元）；1597＜1600＜1612.8；答：到丙家商店购买最省钱。【点睛】本题综合性较强，关键是理解每家店的优惠方式；乙店每个优惠，是指现价是原价的84%。8．小杰和爸爸、妈妈想各买一套运动服，准备“五一黄金周”时出去旅游穿.小杰看中了一款运动服售价是188元，妈妈和爸爸看中的都是468元，三家商场有不同的优惠促销活动：通过计算，小杰选择哪家商场购买更实惠呢？商场一：全部按售价八折优惠销售；商场二：凡购物满800元，返200元代金券（代金券可以买任何商品）；商场三：买一件是原售价的八五折；买两件则第一件是原售价的八五折，第二件是原售价的八折；买三件则第一件是原售价的八五折，第二件是原售价的八折，第三件是原售价的七五折.【答案】选商场三购买更实惠．【详解】商场一：八折=80%（188+468+468）×80%=1124×80%=899.2（元）商场二：188+168×2=188+936=1124（元）1124-200=924（元）商场三：八折=80%，八五折=85%，七五折=75%188×85%+468×80%+468×75%=159.8+374.4+351=885.2（元）885.2＜899.2＜924答：小杰选择第三家商场购买更实惠．【点睛】考查商品经济折扣问题，分别算出买这三套运动服在三家商场分别所需的费用，进行比较即可．9．李叔叔要购买一台笔记本电脑，他考察了A、B两家商场。想购买的电脑价格是5180元，但两家商场的优惠方案不同：A商场九折，B商场购物每满1000元减100元。哪家商场的笔记本电脑便宜？便宜多少钱？【答案】A商场；18元【分析】根据两家商场的优惠分别计算所需价钱。A商场：九折＝90%，5180×90%＝4662（元）；B商场：5180÷1000≈5，5×100＝500（元），5180﹣500＝4680（元），4680﹣4662＝18（元），然后进行比较求差即可。【详解】A商场：九折＝90%5180×90%＝4662（元）B商场：5180÷1000≈55×100＝500（元）5180﹣500＝4680（元）4680﹣4662＝18（元）答：A商场的笔记本电脑便宜，便宜18元。【点睛】本题的关键是根据不同的方案求出所需的价钱，然后进行比较即可。10．哥哥想买一双标价260元的旅游鞋．商场按“每满100元减40元”的方式销售，商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折．哥哥想买的这双旅游鞋，在，两家商场，各应付多少元？【答案】A商场180元，B商场187.2元【详解】解：在A商场需要：260-40×2=180（元）B商场需要：260×80%×90%=187.2（元）答：哥哥想买的这双鞋在A商场应付180元，在B商场应付187.2元．11．一种牛奶，瓶装每瓶1000ml，15元一瓶；袋装每袋200ml，4元一袋．五一期间，有二家商场出售这种牛奶，并推出了不同的促销活动。A商场：买一大瓶，送一袋。B商场：所有商品一律九折。六（1）班有30名学生，现在要给每个学生配备200ml的这种牛奶，在哪家商场购买最省钱？请计算说明。【答案】在A商场买最省钱【详解】30×200＝6000（ml）1000÷200＝5（袋）5×4＝20（元）20＞15，大瓶便宜A商场：1000＋200＝1200（ml）6000÷1200×15＝75（元）B商场：6000÷1000×15×90%＝6×15×90%＝90×90%＝81（元）75＜81答：在A商场买最省钱。12．“小天鹅”洗衣机开展促销活动，现在A商场按“每满100元减30元”的方式销售；在B商场按“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打八折。如果同样一台洗衣机在A、B两个商场的标价都是1680元．在哪个商场买更省钱？A、B两商场相差多少钱？【答案】9.6元【分析】A商场：1680元里面有16个100，也就是减16个30元，这样计算出售价；B商场：用原价先乘90%，再乘80%求出售价；比较两个售价即可解决问题。【详解】A：1680－16×30＝1680－480＝1200（元）B：1680×90%×80%＝1512×80%＝1209.6（元）1200＜1209.61209.6－1200＝9.6（元）答：在A商场买更省钱，A、B两个商场相差9.6元。13．李老师想在网上书店买书，A店打七折销售，B店满89元减19元。如果李老师想买的书总价是100元。（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更便宜？便宜了多少钱？【答案】（1）A书店应付70元，B书店应付81元。（2）A书店便宜，便宜11元。【详解】（1）A书店：100×70%＝70（元）B书店：100＞89100－19＝81（元）答：A书店应付70元，B书店应付81元。（2）70元＜81元81－70＝11（元）答：A书店便宜，便宜11元。14．某鞋店搞促销活动，甲品牌打六五折销售，乙品牌按“每满100元减40元”的方式销售，如果两个品牌都有一双标价360元的鞋子。（1）甲、乙两个品牌鞋子各买一双，各应付多少元钱？（2）哪个品牌的鞋子更便宜？比另一个品牌鞋便宜多少元？【答案】（1）234元；240元（2）甲品牌更便宜；便宜6元【详解】（1）甲：360×65%＝234（元）乙：360－40×3＝360－120＝240（元）15．某品牌的足球搞促销活动．甲店：打八折销售；乙店：购物满100元，返还现金20元．如果买标价是25元的这种品牌的足球50个，选择哪个商店购买更省钱？能省多少钱？（写出计算或思考过程）【答案】甲商店；

10元钱【详解】甲店：打八折销售．实际每个单价：25×80%＝20（元）购50个需花：50×20＝1000（元）乙店：购满100元，返还现金20元，购50个需花：50×25＝1250（元）可返现金：1200÷100×20=240（元）实花：10250﹣240＝1010（元）1000元＜1010元1010﹣1000＝10（元）答：到甲商店购买更省钱，能省10元钱．16．国庆节即将来临，各大商城都在开展促销活动．东山商城、佳佳商城、华美商城也相继贴出如下的广告．东山商场本店商品一律按原价的75%出售．欢迎选购．