2024届浙江省金华市东阳市东阳中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届浙江省金华市东阳市东阳中学八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1．△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=1．，则∠A的度数是()A．35 B．40 C．70 D．1102．如图，为的角平分线，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④其中正确结论的序号有（）A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④3．下列各命题的逆命题是真命题的是A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等C．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等4．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为A．55° B．50° C．45° D．60°5．已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（）A．3和11 B．7和7 C．6和8或7和7 D．3和11或7和76．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7cm、5cm、10cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm7．在下列实数中，无理数是（）A． B． C． D．8．如图，下列各式中正确的是（）A． B．C． D．9．我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴．如果小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的水y（毫升）与时间x（分钟）之间的函数关系是（）A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+6010．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠411．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（）A．12 B．10 C．8 D．612．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤二、填空题（每题4分，共24分）13．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．14．若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______15．方程的解是________．16．近似数3.1415926用四舍五入法精确到0.001的结果是_____．17．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，若x1＜x2，则y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．18．在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为________________．三、解答题（共78分）19．（8分）某条道路限速如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速测检测仪间的距离为，这辆小汽车超速了吗？20．（8分）先化简，再求值：，其中，.21．（8分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．22．（10分）已知，求代数式的值.23．（10分）与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．24．（10分）如图，已知，，，．（1）求证：；（2）求证：．25．（12分）已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．（1）说明△ABD≌△ACE的理由；（2）△ADE是什么三角形？为什么？26．从地到地全程千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，一辆客车从地开往地一共行驶了.求、两地间国道和高速公路各多少千米．(列方程组，解应用题)

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】设∠A的度数是x，则∠C=∠B=，∵BD平分∠ABC交AC边于点D∴∠DBC=，∴++1=180°，∴x=40°，∴∠A的度数是40°.故选：B.2、A【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，再利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，然后求出；根据全等三角形对应角相等可得，利用“8字型”证明；，再根据全等三角形对应角相等可得，然后求出．【详解】解：平分，，，，在和中，，，故①正确；，在和中，，，，，故②正确；，，设交于O，，，故③正确；，，，，，，故④正确；综上所述，正确的结论有①②③④共4个．故选：．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并准确识图判断出全等的三角形是解题的关键，难点在于需要二次证明三角形全等．3、D【分析】分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断．【详解】A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误；B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误；C、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C选项错误；

D、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D选项正确．故选D.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理．4、A【分析】根据折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC，∠DBE=∠DBE’，然后根据平角等于180°代入计算即可得出答案．【详解】解：由折叠的性质可知∠ABC=∠A’BC=35°，∠DBE=∠DBE’，∴∠EBE’=180°-∠ABC-∠A’BC=180°-35°-35°=110°，∴∠DBE=∠DBE’=∠EBE’=×110°=55°．故选A．【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键．5、C【分析】要确定等腰三角形的另外两条边长,可以根据已知的边长,结合周长公式求解,由于长为8的边没有明确是腰还是底边,要进行分类讨论.【详解】解:等腰三角形的周长是22.当8为腰时,它的底边长,,能构成等腰三角形.当8为底时,它的腰长,,能构成等腰三角形.即它两边的长度分别是6和8或7和7.故选:C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,注意检验三角形三边长是否构成三角形.6、A【分析】根据三角形边的性质即可得出答案.【详解】A：7-5<10<7+5，故选项A正确；B：4+3=7，故选项B错误；C：4+5<10，故选项C错误；D：3-2=1，故选项D错误；故答案选择A.【点睛】本题主要考查的是三角形边的性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.7、B【解析】∵π是无限不循环小数，∴π是无理数，其它的数都是有理数．故选B．8、D【解析】试题分析：延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2=∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故选D．考点：平行线的性质．9、B【分析】根据题意可得等量关系：水龙头滴出的水量y毫升＝水龙头每分钟滴出60滴水×0.05毫升×滴水时间，根据等量关系列出函数关系式．【详解】解：根据“水龙头滴出的水量y毫升＝水龙头每分钟滴出60滴水×0.05毫升×滴水时间”得：y＝60×0.05x＝3x，故选：B．【点睛】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10、D【解析】试题分析：A．∵∠1=∠3，∴a∥b，故A正确；B．∵∠2+∠4=180°，∠2+∠1=180°，∴∠1=∠4，∵∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故B正确；C．∵∠1=∠4，∠4=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b，故C正确；D．∠3和∠4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误．故选D．考点：平行线的判定．11、C【分析】由折叠的性质可知；DC=DE，∠DEA=∠C=90°，在Rt△BED中，∠B=30°，故此BD=2ED，从而得到BC=3BC，于是可求得DE=1．【详解】解：由折叠的性质可知；DC=DE，∠DEA=∠C=90°，

∵∠BED+∠DEA=110°，

∴∠BED=90°．

又∵∠B=30°，

∴BD=2DE．

∴BC=3ED=2．

∴DE=1．

故答案为1．【点睛】本题考查的是翻折的性质、含30°锐角的直角三角形的性质，根据题意得出BC=3DE是解题的关键．12、B【解析】试题分析：①、MN=AB，所以MN的长度不变；②、周长C△PAB=（AB+PA+PB），变化；③、面积S△PMN=S△PAB=×AB·h，其中h为直线l与AB之间的距离，不变;④、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；⑤、画出几个具体位置，观察图形，可知∠APB的大小在变化．故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线二、填空题（每题4分，共24分）13、2【解析】试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案为2．点睛：本题考查了平方根的性质．根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程是解决此题的关键．14、1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值．【详解】∵x2+1x+k是完全平方式，

∴k=1，

故答案为：1．【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15、．【分析】方程两边同乘以(x-3)变为整式方程，解答整式方程，最后进行检验即可．【详解】，方程两边同乘以(x-3)，得，x-2=4(x-3)解得，．检验：当时，x-3≠1．故原分式方程的解为：．【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是将分式方程转化为整式方程再求解，注意最后要检验．16、3.2【分析】根据近似数的精确度，用四舍五入法，即可求解．【详解】近似数3.1415926用四舍五入法精确到1．111的结果为3.2．故答案为：3.2．【点睛】本题主要考查近似数的精确度，掌握四舍五入法，是解题的关键．17、＞．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＜x1，即可得出结论．【详解】∵一次函数y＝﹣1x+1中，k＝﹣1＜0，∴y随着x的增大而减小．∵点A（x1，y1）、B（x1，y1）是函数y＝﹣1x+1图象上的两个点，且x1＜x1，∴y1＞y1．∴y1﹣y1＞0，故答案为：＞．【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性，是解题的关键．18、(-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根据题意画出符合条件的三种情况，根据图形结合平行四边形的性质、A、B、C的坐标求出即可．【详解】解：

如图有三种情况：①平行四边形AD1CB，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD1=BC=4，OD1=3，

则D的坐标是（-3，0）；

②平行四边形AD2BC，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴AD2=BC=4，OD2=1+4=5，

则D的坐标是（5，0）；

③平行四边形ACD3B，

∵A（1，0），B（

0，2），C（-4，2），

∴D3的纵坐标是2+2=4，横坐标是-（4+1）=-5，

则D的坐标是（-5，4），

故答案为（-3，0）或（5，0）或（-5，4）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，平行四边形的性质等知识点，解题的关键是掌握①数形结合思想的运用，②分类讨论方法的运用．三、解答题（共78分）19、小汽车超速了.【分析】根据勾股定理求出小汽车在内行驶的距离,再求出其速度,与比较即可.【详解】解:在中,米,,所以小汽车超速了.【点睛】本题结合速度问题考查了勾股定理的应用,理解题意,合理运用定理是解答关键.20、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展开，根据合并同类项法则化简出最简结果，把x、y的值代入求值即可.【详解】原式===当，时，原式===【点睛】本题主要考查整式的运算，灵活运用完全平方公式及平方差公式是解题关键.21、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【分析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【详解】∵∠A＝∠D，BC＝BC，∴当∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB时，△ABC≌△DBC（AAS），∴还需要补充一个条件为：∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．故答案为∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题关键在于熟练掌握全等三角形的性质.22、11【解析】先求出m+n和mn的值，再根据完全平方公式变形，代入求值即可.【详解】∵，∴m+n=2，mn=1∴＝.【点睛】此题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，主要考查了学生的计算能力，题目较好.23、（1）证明见解析；（2）OP=OQ，证明见解析；（3）90°，理由见解析．【分析】（1）已知△ABC≌△FCB，根据全等三角形的性质可知AB=CF，AC=BF，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可得到结论．（2）根据已知利用AAS判定△COQ≌△BOP，根据全等三角形的性质即可得到OP=OQ．（3）根据对角线互相垂直的平行四边形的菱形进行分析即可．【详解】（1）证明：∵△ABC≌△FCB，∴AB=CF，AC=BF．∴四边形ABFC为平行四边形．（2）解：OP=OQ，理由如下：∵OC=OB，∠COQ=∠BOP，∠OCQ=∠PBO，∴△COQ≌△BOP．∴OQ=OP．（3）解：90°．理由：∵OP=OQ，OC=OB，∴四边形PCQB为平行四边形，∵BC⊥PQ，∴四边形PCQB为菱形．【点睛】此题考查学生对平行四边形的判定及性质，全等三角形的判定，菱形的判定等知识的综合运用．24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直的定义和等式的基本性质可得∠EAC=∠BAF，然后利用SAS即可证出；（2）设AB与EC的交点为O，根据全等三角形的性质可得∠AEC=∠ABF，然后根据对顶角相等可得∠AOE=∠BOM，再根据三角形的内角和定理和等量代换即可求出∠OMB=90°，最后根据垂直的定义即可证明．【详解】解：（1）∵，，∴∠EAB=∠CAF=90°∴∠EAB＋∠BAC=∠CAF＋∠BAC∴∠EAC