普朗克常量的测定

利用光电效应测定普朗克常量一：实验目的通过实验加深对光的量子性的了解。通过光电效应实验，验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量。二：实验仪器智能光电效应仪由汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管、智能实验仪构成。实验仪有手动和自动两种工作模式，具有数据自动采集，存储，实时显示采集数据，动态显示采集曲线（连接计算机），及采集完成后查询数据的功能。三：实验原理当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。所产生的电子，称为光电子。光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的。1905年爱因斯坦依照普朗克的量子假设，提出了光子的概念。他认为光是一种微粒—光子；频率为的光子具有能量ε=，为普朗克常量。根据这一理论，当金属中的电子吸收一个频率为的光子时，便获得这光子的全部能量，如果这能量大于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功W，电子就会从金属中逸出。按照能量守恒原理有：W（1）上式称为爱因斯坦方程，其中和是光电子的质量和最大速度，1/2是光电子逸出表面后所具有的最大动能。它说明光子能量小于W时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率0=W/，称为光电效应的极限频率（又称红限）。不同的金属材料有不同的脱出功，因而υ0也是不同的。我们在实验中将采用“减速电势法”进行测量并求出普朗克常量。实验原理如图图1图1图2图2图1图21所示。当单色光入射到光电管的阴极K上时，如有光电子逸出，则当阳极A加正电势，K加负电势时，光电子就被加速；而当K加正电势，A加负电势时，光电子就被减速。当A、K之间所加电压（U）足够大时，光电流达到饱和值Im，当U≤-U0，并满足方程eU0=(2)时，光电流将为零，此时的U0称为截止电压。光电流与所加电压的关系如图2所示。将式（2）代入式（1）可得eU0=-即U0=（3）它表示U0与间存在线性关系，其斜率等于/，因而可以从对U0与的数据分析中求出普朗克常量。实际实验时测不出U0，测得的是U0与导线和阴极间的正向接触电势差Uc之差U0ˊ，即测得的U0ˊ是U0ˊ=U0-Uc将此式代入式（3），可得U0ˊ=（4）由于Uc是不随而变的常量，所以U0ˊ与间也是线性关系.测量不同频率光的U0ˊ值，可求得此线性关系的斜率b，由于b=所以（5）即从测量数据求出斜率b，乘以电子电荷（=1.602×10-19C）就可求出普朗克常量。四：实验步骤1：测试前准备（1）将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上），预热20分钟。（2）调整光电管与汞灯的距离为40cm。用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端（后面板上）连接起来（红—红，蓝—蓝）。（3）将“电流量程”选择开关置于所选档位（测截止电压时处于10-13A档，测伏安特性时处于10-10A档），进行测试前调零。实验仪在开机或改变电流量程后，都会自动进入调零状态。调零时应将高低杠暗箱电流输出端K与实验仪微电流输入端断开，旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0。调节好后，用专用电缆将电流输入连接起来，按“调零确认/系统清零测光电管的伏安特性曲线将“伏安特性测试/截止电压测试”状态键切换到伏安特性测试状态。“电流量程”开关拨至10-10A将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗箱光输入口上。测伏安特性曲线可选用“手动/自动”两种模式之一，测量的最大范围为-1～50V，自动测量时步长为1V，仪器功能及使用方法如前所述。记录所测UAK及I的数据到表二中，在坐标纸上作对应于以上波长及光强的伏安特性曲线。表1I—UAK关系记录表435.8nm光阑（2mm）UAKI546.1nm光阑（4mm）UAKI表2饱和光电流与入射光强的关系UAK=V435.8nm光阑孔径D248I546.1nm光阑孔径D248I3：测普朗克常量和测量截止电压U：（1）在测量各谱线的截止电压U0时，可采用零电流法，即直接将各谱线照射下测得的电流为零时对应的电压UAK的绝对值作为截止电压U0。此法的前提是阳极反向电流、暗电流和本底电流都很小，用零电流法测得的截止电压与真实值相差较小。且各谱线的截止电压都相差ΔU对U0～曲线的斜率无大的影响，因此对h的测量不会产生大的影响。（2）测量截止电压时，“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态。“电流量程”开关应处于10-13A表一U0—关系光阑孔D=mm波长365.0404.7435.8546.1577.0频率8.2147.4086.8795.4905.196截止电压U/V（3）数据处理得到U—直线的斜率K。计算方法：K=U(0j)-U(0i)/