损益值矩阵、悲观、乐观、等可能及后悔值、决策树决策

建设项目决策分析作业19.某书店希望订购最新出版的图书。根据以往经验，新书的销售量可能是50本、100本、150本、200本。假定每本新书的订购价为4元，销售价为6元，剩书的处理价为每本2元。试求：（1）建立损益值矩阵；（2）分别用悲观、乐观、等可能及后悔值准则决策。解：（1）损益值矩阵计算方法：如：S3时，生产订购了150本，销售了50本，那么赚到50*（6-4）=100，剩书处理赚到（150-50）*（2-4）=-200，所以损益值为-200+100=-100。生产订购了150本，销售了100本，那么赚到100*（6-4）=200，剩书处理赚到（150-100）*（2-4）=-100，所以损益值为200-100=100。生产订购了150本，销售了150本，那么赚到150*（6-4）=300，无剩书，所以损益值为300。生产订购了150本，销售了200本，那么赚到150*（6-4）=300，无剩书，所以损益值为300。损益值损益值销售订购E1E2E3E450100150200S150100100100100S21000200200200S3150-100100300300S4200-2000200400（损益值销售订购损益值销售订购E1E2E3E4悲观50100150200minS150100100100100100S210002002002000S3150-100100300300-100S4200-2000200400-200决策最小中取最大S1100乐观准则决策：E1E2E3E4乐观50100150200maxS150100100100100100S21000200200200200S3150-100100300300300S4200-2000200400400决策最大中取最大S4400损益值销售订购等可能准则决策损益值销售订购损益值销售订购E1E2E3E4等可能50100150200ES150100100100100100S21000200200200150S3150-100100300300150S4200-2000200400100决策平均值中取最大S2或S3150损失值销售损失值销售订购E1E2E3E4后悔值50100150200maxS1500100200300300S21001000100200200S31502001000100200S42003002001000300决策后悔值最大中取最小S2或S320010.上题中，若书店根据以往的统计资料预计新书销售各种情况的可能性如表9-26所示。试求：（1）分别用期望值准则和后悔值准则决定新书的订购量；（2）若某市场调查部门能帮助该书店调查新书销售量的确切数字，则该书店愿意付出的最大调查费用是多少？表9-26某书店新书销售量情况销售量/本50100150200可能性0.20.40.30.1损失值损失值销售订购E1（0.2）E2（0.4）E3（0.3）E4（0.1）期望损益值E(Si)50100150200S150100100100100100S21000200200200160S3150-100100300300140S4200-200020040060决策期望损益值中取最大S2160E(S1)=100*0.2+100*0.4+100*0.3+100*0.1=100E(S2)=0*0.2+200*0.4+200*0.3+200*0.1=160E(S3)=-100*0.2+100*0.4+300*0.3+300*0.1=140E(S4)=-200*0.2+0*0.4+200*0.3+400*0.1=60损失值销售损失值销售订购E1（0.2）E2（0.4）E3（0.3）E4（0.1）期望后悔值E(Si)50100150200S1500100200300130S2100100010020070S3150200100010090S42003002001000170决策期望后悔值中取最小S270E(S1)=0*0.2+100*0.4+200*0.3+300*0.1=130E(S2)=100*0.2+0*0.4+100*0.3+200*0.1=70E(S3)=200*0.2+100*0.4+0*0.3+100*0.1=90E(S4)=300*0.2+200*0.4+100*0.3+0*0.1=170（2）最大调查费用求解首先：计算完善信息期望收益值EPPI，即在期望值损益表中（期望值准则）每一列中取最大乘以概率后相加。EPPI=100*0.2+200*0.4+300*0.3+400*0.1=230然后：再计算不获取信息时，决策的最大期望收益值，即为期望值损益表中（期望值准则）期望损益值中取最大为S2的160最后：最大调查费即完善信息的价值为EVPI=EPPI-160=230-160=70111试销（-1.3）22好60%坏40%32成功80%111试销（-1.3）22好60%坏40%32成功80%不成功20%4042成功10%不成功90%40不试销（-1）52成功55%不成功45%40=4*0.8+0*0.2=3.2=4*0.1+0*0.9=0.4=3.2*0.6+0.4*0.4=2.08=4*0.55+0*0.45=2.2解：试销的期望收益值=2.08-1.3=0.78不试销的期望收益值=2.2-1=1.2，因此，不试销。15.某公司有10000元多余资金，若用于某开发项目，估计成功率为96%，成功了一年可获利12%，但一旦失败，有丧失全部资金的危险。若将资金存入银行中，则可稳得年利6%。国获取更多情报，该公司求助于咨询服务，咨询费用为500元，但咨询意见只是提供参考，帮助作决断。咨询公司根据过去类似200例咨询意见实施结果，可提供如表9-28所标资料。试用决策树法分析：（1）该公司是否值得求助于咨询服务？（2）该公司多余资金应如何合理使用？表9-28咨询意见实施结果单位：元实施结果咨询意见投资成功投资失败合计可以投资1542156不宜投资38644合计1928200解：（1）各种情况损益值状况成功失败先验概率（开发项目）0.960.04投资开发项目1200-10000先验概率（存入银行）100%0存入银行6000（2）咨询意见实施结果转换概率设：T1=咨询公司意见可以投资，T2=咨询公司意见不宜投资E1=投资成功，E2=投资失败则P(T1)=156/200=0.78，P(T2)=44/200=0.22P(E1)=0.96，P(E2)=0.04（3）验前分析投资开发项目=0.96*1200+0.04*（-10000）=752存入银行=600*100%=600由期望值准则，该公司应选择投资开发项目（4）预验分析判断是否求助于咨询服务因为P(E丨T)=P(T,E)/P(T)，又因为可以投资并投资成功概率=P(T1,E1)=154/200=0.77，可以投资并投资失败概率=P(T1,E2)=2/200=0.01，不宜投资并投资成功概率=P(T2,E1)=38/200=0.19，不宜投资并投资失败概率=P(T2,E2)=6/200=0.03。故咨询结果为可以投资、不宜投资的情况下，投资成功、投资失败的概率为：咨询结果为可以投资的条件下：可以投资并投资成功的概率P(E1丨T1)=0.77/0.78=0.987可以投资并投资失败的概率P(E2丨T1)=0.01/0.78=0.013咨询结果为不宜投资的条件下：不宜投资并投资成功的概率为P(E1丨T2)=0.19/0.22=0.864不宜投资并投资失败的概率为P(E2丨T2)=0.03/0.22=0.136111111不咨询（-1.3）开发存入银行40%32成功96%不成功4%1200-1000042600咨询（-1）52可投资0.78不投资0.22211511611开发72成功0.9871200不成功0.013-10000存入银行40%82600开发92成功0.8641200不成功0.136-10000存入银行40%10600=1200*0.96+（-10000）*0.04=752=1000*6%=600752=105