等厚干涉实验1

等厚干涉实验【实验目的】1．观察等厚干涉现象及其特点。2．用牛顿环测平凸透镜的曲率半径。3.用劈尖干涉测量微小厚度。4．学会使用读数显微镜。【实验仪器】读数显微镜、牛顿环、劈尖、钠光灯【实验原理】1.牛顿环牛顿环属于分振幅等厚干涉现象。干涉现象在科学研究和工业技术中有着广泛的应用，如测量光波波长、精确测量微小物体的长度、厚度和角度，检查光学元件、精密机械表面的光洁度、平整度，研究机械零件内应力分布以及测量半导体器件上镀膜厚度等。在一块平玻璃片B上，放一曲率半径R很大的平凸透镜A，在A、B间形成一从中间向四周渐渐加厚的空气薄膜，以接触点O为中心的圆周上空气膜的厚度相等。当单色平行光束垂直地射向平凸透镜时，在空气膜的上下表面(平凸透镜的下表面和平面玻璃的上表面)所反射的两束光因存在一定的光程差而相互干涉。从透镜上侧俯视，干涉图样是以两玻璃接触点O为圆心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。它是等厚干涉图样，空气膜厚度相同的点都处于同一条纹上。图1实验光路图及牛顿环设第k级环的环半径为，该处空气膜厚度为e，波长为，显然有下列干涉条件成立： (k=1，2，3，…) 明环(1) (k＝0，1，2，…) 暗环(2)式中的是由于从空气膜的下表面反射的反射光有半波损失。中心处，形成中央暗斑。从图1（b）中的三角形得因，所以，可以把上式中略去，于是(3)上式说明e与成正比，所以离开中心愈远光程差增加愈快，牛顿环也变得愈来愈密。把(3)代入(2)，求得暗环半径为：(4)如果测量第k级暗环的半径，必须确定环心的位置，也就是牛顿环中央暗斑的中心位置，实验中这一位置不易确定，于是第k级暗环的半径不易测准，为此，把(4)变成牛顿环直经表达式： 对m级和n级暗环有二式相减，得：(5)由(5)式通过测量暗环直径计算出平凸透镜的曲率半径R，可克服测量暗环半径环心不容易确定的困难。2.读数显微镜读数显微镜是用于精确测量直线长度的光学仪器。一般的显微镜只有放大物体的作用，不能测量物体的大小。如果在显微镜上装上十字叉丝，并把镜筒固定在一个可以左右或上下移动的托板上，而托板移动的距离由螺旋测微器读出来，则这样改装的显微镜称为读数显微镜。JXD-Bb型读数显微镜的结构和调整方法图图4-5-4读数显微镜结构使用时，将待测物体用压板15固定在工作台面16上，通过大手柄10和小手柄12调节镜管20部分的升降及水平位置，使物镜18对准物体的待测部分。将大手柄和小手柄锁紧。转动棱镜盒4至便于观察的位置，并用锁紧螺钉5固定。调节目镜1进行视度调整，使分划板刻线成像清晰。旋转调焦手轮6，上下调节镜管部分，从目镜中观察，使被测件成像清晰为止。旋转目镜座2，使分划板十字丝横线水平，然后用锁紧螺钉3锁紧固定。旋转反光镜调节手轮14调节反光镜方位。调整被测件，使其被测部分的横面和显微镜移动方向平行。转动读数鼓轮17，使十字分划板的纵丝对准被测件的起点，记下此值（在主标尺7上读取整数，在读数鼓轮上读取小数，此二数之和即是此点的读数）D1，沿同方向转动读数鼓轮，使十字分划板的纵丝恰好停止于被测件的终点，记下此值D2，则所测之长度计算可得L=D2－D1，为提高测量精度，可采取多次测量，取其平均值。若将支杆8改为竖直方向或旋转十字孔支杆9，可进行其它方位测量。本仪器配备了45o半反镜附件，便于做牛顿环等实验。实验时将半反镜固定在物镜上。测量时，将十字叉丝的纵丝对准被测物的一端，即可在标尺和测微鼓轮上读出数A，沿同方向转动测微鼓轮，使十字叉丝的纵丝对准被测物的终点，在标尺和测微鼓轮上读出数B，则被测物的直线长度为：|A－B|。读数显微镜的左右横向移动是靠螺母丝杆的推动，所以一般采用单向测量的方法，以避免空程误差。图2JXD-Bb型读数显微镜的结构1目镜；2目镜座；3锁紧螺钉；4梭镜盒；5锁紧螺钉；6调焦手轮；7主标尺；8支杆；9十字孔支杆；10大手柄；11定位套；12小手柄；13底座；14调节手轮；15压板；16工作台面；17读数鼓轮；18物镜；19主尺指标；20物镜；21副标尺；22副尺指标。3．劈尖干涉原理将两个光学平玻璃叠合在一起，并在其中一端垫入待测的薄片或者细丝，则在两玻璃片间形成一空气劈尖。当用一束单色平行光垂直照射时，在空气劈尖薄膜上、下两表面发射的两束光发生干涉，形成干涉条纹。其干涉条纹是一簇平行于棱边的，间距相等，宽度相等的明暗相间的直条纹。设第k级条纹对应的劈尖厚度为e，由于从空气劈尖下表面反射的反射光有半波损失，故有（k=0,1,2,…）暗条纹（k=0,1,2,…）明条纹可见相邻二明条纹或相邻二暗条纹的空气膜厚度差为。设条纹间距为l，玻璃片长度为L，薄片厚度为d，由几何关系可得即图4劈尖干涉【实验内容和步骤】1．测牛顿环平凸透镜的曲率半径(1)轻微调节牛顿环圆形框架上的三个螺丝，用肉眼观察，使牛顿环心在镜面中央，无畸变，且中心处暗斑较小。但应注意，调节时既要保持条纹的稳定，又不能将螺丝拧得过紧，以免透镜变形而损坏牛顿环装置。将牛顿环放在工作台上物镜下方。(2)照明：点亮钠光灯，待其正常发光后，调整钠光灯和显微镜位置，使灯的光(最亮部分)大体水平射向镜筒最下端的45º反射玻璃片。调好后可在目镜中看到很亮的黄色视场。(3)调焦：先调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰，再旋转调焦手轮，使干涉圆环清晰，并消除视差。(4)对准：转动测微鼓轮，使显微镜位于水平标尺的中间位置。移动牛顿环装置，使牛顿环的环心尽量处于显微镜十字叉丝的中心。转动鼓轮，应看到叉丝中心沿直径方向移动(即十字叉丝的交点始终与各圆环相切)，否则，应转动目镜镜筒，端正十字叉丝方向。(5)测量：从中央暗斑开始，逆时针方向缓缓转动鼓轮，同时数环数(0，1，2……)，直到第23环为止。缓缓顺时针转动鼓轮使十字叉丝的纵丝对准暗环第21环环纹弧线中央，读数记录环直径右端坐标。接着测读18、15、12、9、6暗环，继续沿此方向转动，跨过中心后读出另一侧的6、9、12、15、18、21环处直径的左端坐标。(6)读完第一组数后，沿原方向转出两环（即23环），再沿相反方向转至21，以后重复步骤（5）作三次。将所测数据记入表格中。2.劈尖测薄片厚度（细丝厚度）（1）将劈尖放于工作台上，调节显微镜的目镜、物镜、物距及光源高度，使干涉条纹清晰（此步骤同上所述）。（2）测条纹间距l：为了测量准确，移动显微镜筒测量条纹数N=10的长度lx=|l0－l10|，则条纹间距l=，反复测量3次。（3）用游标尺测出劈尖棱边到薄片（细丝）的长度L。（4）代人公式计算薄片厚度（细丝直径）d。【注意事项】1、在测量牛顿环直径的过程中，只能单向测量，绝对禁止中途逆向转动测微鼓轮，否则应从头开始测量。2、桌面要平稳，不能振动，读数显微镜调焦时必须自下而上进行调整。3、取拿牛顿环、劈尖装置时，切忌触摸光学表面。4、实验完毕，应旋松牛顿环仪上的螺钉，以防透镜变形。【数据及处理】已知钠光灯光波波长数据表1级差m－n＝仪器编号NO环数次数环位置(mm)环直径(mm)左右2112318123151231212391236123长度单位：mm直径平方单位：不计系统误差：（i=1,2,3）(i=1,2,3)数据表2劈尖实验数据表单位:mm次数123劈尖棱边到薄片（细丝）处的长度【思考题】1．牛顿环干涉圆条纹的中心在什么情况下是暗的？什么情况下是亮的？2．牛顿环的中心是亮斑而非暗斑，对