第三章字母表示数

PAGEPAGE3第三章字母表示数知识点一：用字母表示数的意义：用字母表示数解决了特殊与一般的关系，更具有般性和简明性。注意：1、同一问题中，相同字母必需表示＿＿＿＿＿＿，不同的量必需用＿＿＿＿＿＿＿表示。2、用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必需使式子＿＿＿＿＿＿且符合＿＿＿＿＿＿。典例：1、己知一列数：2，5，10，17，……,则这列数的第十个数是＿＿＿＿＿＿,第n个数是＿＿＿＿＿＿。2、若n为整数，则偶数为＿＿＿＿，奇数为＿＿＿＿，能被5整除的数是＿＿＿＿；被4除余3的数为＿＿＿＿。知识点二：代数式的概念：用＿＿＿＿＿＿把数和表示数的＿＿＿＿连接而成的式子叫代数式，单独的一个＿＿＿＿或单独的一个＿＿＿＿也叫代数式。《注意：运算符号指加、减、乘、除或乘方等》典例：1、下列各式中（）不是代数式。A、0B、C、x=1D、x-0.1y知识点三：代数式的书写要求及列代数式1、数字与字母、字母与字母相乘时，乘号写成＿＿＿或＿＿＿＿，数字与字母相乘时，＿＿＿要写在＿＿＿的前面；带分数与字母相乘时，先把带分数化成＿＿＿＿，再与字母相乘。2、代数式中出现除法运算时，一般写成＿＿＿的形式，分数线具有＿＿＿和＿＿＿双重作用。3、如果代数式后面有单位且代数式是和或差的形式，则必需给代数式加＿＿＿＿，再将单位各称写在代数式的后面。典例：1、列代数式表示：、长方形的周长为20cm，它的宽为Xcm，那么它的面积为＿＿＿＿＿＿；⑵、m箱苹果的重量为a千克，则3箱苹果的重量为＿＿＿＿＿＿；⑶、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走＿＿＿＿＿＿千米；⑷、有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的重量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为＿＿＿＿米；⑸、一个两位数，它的十位数字为x，个位数字比十位数字大3，则这个两位数是＿＿＿＿。知识点四：代数式的值及求代数式的值1、用数值代替代数式里的＿＿＿，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。2、求代数式值的步骤：⑴代入数值；⑵计算结果。典例：1、当a=—2时，求2a-3a+5的值。2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，①总共需要多少个排球？②若学校有15个班（即n=15），则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？知识点五：单项式、多项式及整式有关概念1、由数字与字母的＿＿＿＿组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或是一个字母也是＿＿＿＿。单项式中的＿＿＿＿＿＿叫做单项式的系数；一个单项式中的＿＿＿＿＿＿＿＿叫做这个单项式的次数。如：100t，vt＿＿，—n，2r，，2ab的系数分别为＿＿，＿＿，＿＿，＿＿，＿＿，＿＿。次数分别为＿＿，＿＿，＿＿，＿＿，＿＿，＿＿。2、几个单项式的＿＿＿叫多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的＿＿＿，其中不含字母的项叫做＿＿＿＿。多项式中＿＿＿＿＿＿＿＿的次数，就是这个多项式的次数。如：己知多项式3x-9xy+xy-xy+9y，①这个多项式是＿＿次＿＿项式；②这个多项式的最高次式是＿＿＿；常数项是＿＿＿③这个多项式是关于字母x的＿＿次＿＿项式。3、单项式和多项式统称为＿＿＿＿。典例：xy，-3，—x，+1，x-y，—mn，，4-x，ab，中，单项式有＿＿＿个，多项式有＿＿＿个。知识点六：同类项的概念及合并同类项1、所含字母＿＿＿＿并且相同字母的＿＿也相同的项叫做同类项。2、把多项式中的同类项＿＿＿＿＿＿＿＿叫做合并同类项；合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不变。典例：1、判断下列各式中的单项式是否为同类项，并说明理由：⑴5和6n⑵2ac与–abc⑶-3xy与4xy⑷7mn与nm2、己知代数式2ab与7ab是同类项，求代数式m-2m+7的值。知识点七：去括号法则：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号＿＿＿＿＿＿，如+（2+x-x）=＿＿＿＿＿＿＿＿；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号＿＿＿＿＿＿，如-（2+x-x）=＿＿＿＿＿＿＿＿。典例：去括号：—（ab+2ab-3）=＿＿＿＿＿＿＿＿；1-2（-3a+4ab-）=＿＿＿＿＿＿＿。知识点八：整式的加减1、一般地，几个整工相加，如果有括号就＿＿＿＿＿＿＿＿，然后＿＿＿＿＿＿＿＿。2、化简求值类问题，先将式子＿＿＿＿，再代入数值进行计算比较简单。典例：1、先去括号，再合并同类项：①x+「x+（-2x-4y）」②（a+4b）-（3a-6b）③求6a-5a+3与5a+2a-1的差当x=-2，y=1时，求5xy-2xy-「3xy-（4xy-2xy）」的值。知识点九：探索规律典例：1、观察下面一列数：-x，2x，-3x，4x，……根据其规律,可知第n个数应是＿＿＿＿＿＿＿.2、如图，按一定的规律用牙签搭图形：①