智能控制 第3版 PPT课件 第7章

《智能控制》2023年5月第七章基于神经网络的智能控制主要内容神经网络建模7.17.27.3神经网络控制神经网络控制系统的分析7.4神经网络控制系统的应用主要内容神经网络建模7.17.27.3神经网络控制神经网络控制系统的分析7.4神经网络控制系统的应用逼近理论与网络控制

常见的控制系统模型状态空间，完全描述线性系统的全部动态行为。传递函数矩阵，黑箱式输入输出模型，自回归滑动平均模型（ARMA），通过各种参数估计方法，也可以给出系统的输入输出描述。

神经网络在控制中的应用建立系统的输入输出模型建立控制器的逼近模型用以描述性能评价的估计器但对于非线性系统，基于非线性自回归滑动平均模型（NARMA），却难于找到一个恰当的参数估计方法，传统的非线性控制系统辨识方法，在理论研究和实际应用中都存在极大的困难。在控制问题的研究中，运用最为普遍的神经网络是多层前馈神经网络（MPL），这主要是因为这种网络具有逼近任意非线性映射的能力。逼近理论的预备知识

逼近理论的预备知识

逼近理论的预备知识

Wierstrass定理保证了多项式最佳逼近的存在性，因此也称为多项式最佳逼近存在定理。为了适合神经网络分析之用，我们可将其一般化为Stone－Weierstrass定理。逼近理论的预备知识

逼近理论的预备知识

利用多层静态网络的系统建模

正向模型利用多层前馈神经网络，通过训练或学习，使其能够表达系统正向动力学特性的模型。

拟辨识的对象通常是动态系统，因此存在如何进行动态建模的问题。方法一：对网络本身引入动态环节，如下面将要介绍的动态递归网络，或在神经元中引入动态特性。方法二：假定拟辨识对象为线性或非线性离散时间系统，或者人为地离散化为这样地系统，利用NARMA模型

利用多层静态网络的系统建模逆模型

利用多层静态网络的系统建模直接逆建模直接逆建模也称广义逆（GeneralizedInerseLearing），如下图所示。从原理上说，这是一种最简单的方法。由图中可以看出，拟辨识系统的输出作为网络的输入，网络输出与系统输入比较，相应的输入误差用来进行训练，因而网络将通过学习建立系统的逆模型。不过所辨识的非线性系统有可能是不可逆的，这时利用上述方法，就将得到一个不正确的逆模型。因此，在建立系统的逆模型时，可逆性必须首先假定。实际工作时的输入信号很难先验给定，因为控制目标是使系统的输出具有期望的运动，对于未知被控系统，期望输入不可能给出。另一方面，在系统辨识中为保证参数估计算法一致收敛，一个持续激励的输入信号必须提供。利用多层静态网络的系统建模正-逆建模

根本上克服了使用系统输入作为训练误差所带来的问题。通过使用系统已知的正向动力学模型，或增加使用已建模的神经网络正向模型，以避免再次采用系统输入作为训练误差对于系统不可逆的情况，利用此法也可通过学习得到一个具有期望性能的特殊的逆模型。特点利用动态网络的系统建模利用静态多层前馈网络对动态系统进行辨识，实际是将动态时间建模问题变为一个静态空间建模问题，这就必然出现诸多问题。如需要先验假定系统的NARMA模型类，需要对结构模型进行定阶，特别是随着系统阶次的增加或阶次未知时，迅速膨胀的网络结构，将使学习收敛速度更加缓慢。此外较多的输入节点也将使相应的辨识系统对外部噪声特别敏感。相比之下，动态递归网络提供了一种极具潜力的选择，代表了神经网络建模、辨识与控制的发展方向。下面将介绍一种修改的Elman动态递归网络，然后给出Elman网络在线性动态系统辨识中的应用。静态多层前馈网络动态递归网络利用动态网络的系统建模基本EIman

动态递归网络网络结构在动态递归网络中，Elman网络具有最简单的结构，它可采用标准BP算法或动态反向传播算法进行学习。Elman网络除输入层、隐层及输出层单元外，还有一个独特的结构单元。与通常的多层前馈网络相同，输入单元仅起信号传输作用，输出层单元起线性加权和作用，隐层单元可有线性和非线性激发函数。而结构单元则用来记忆隐单元前一时刻的输出值，可认为是一个一步时延算子。因此这里的前馈连接部分可进行连接权修正，而递归部分则是固定的即不能进行学习修正，从而此Elman网络仅是部分递归的。利用动态网络的系统建模基本EIman

动态递归网络网络结构

利用动态网络的系统建模基本EIman

动态递归网络学习算法

利用动态网络的系统建模修改的Elman网络网络结构

利用动态网络的系统建模修改的Elman网络学习算法由于对结构单元增加了自反馈连接，修改的Elman网络可利用标准的BP学习算法辨识高阶动态系统。与基本Elman网络标准BP学习算法的推导完全相同，容易得到修改Elman网络的标准BP学习算法为

修改的Elman网络只利用标准BP学习算法，就能达到基本Elman网络利用动态反传算法所达到的效果，即能有效地辨识高于一阶的动态系统。利用动态网络的系统建模基于修改Elman网络的动态系统辨识考虑如下三阶线性动态系统

主要内容神经网络建模7.17.27.3神经网络控制神经网络控制系统的分析7.4神经网络控制系统的应用神经网络控制概况神经网络控制是近几年刚刚兴起的比较活跃的智能控制之一。神经网络的特性和能力，引起了控制界的广泛关注，主要表现在：神经网络对于复杂不确定性问题的自适应能力和学习能力，可以被用作控制系统中的补偿环节和自适应环节等；神经网络对任意非线性关系的描述能力，可以被用于非线性系统的辨识和控制等。神经网络的非线性动力学特性所表现的快速优化计算能力，可以被用于复杂控制问题的优化计算等；神经网络对大量定性或定量信息的分布式存储能力、并行处理与合成能力，可以被用作复杂控制系统中的信息转换接口，以及对图象、语言等感觉信息的处理和利用；神经网络的并行分布式处理结构所带来的容错能力，可以被用于非结构化过程的控制。神经网络系统的结构参数估计自适应控制系统神经网络参数估计器的输入为来自环境因素的传感器信息和系统的输出信息，参数估计器根据控制性能、控制律和环境约束建立目标函数，用类似于Hopfield网络等来实现目标函数的优化计算。前馈控制系统

神经网络参数估计自适应控制系统神经网络前馈控制系统神经网络系统的结构模型参考自适应控制系统

内模控制系统系统的内模型和控制器均由前向动态神经网络实现。其中内模型与被控对象相关联，控制器具有被控对象的逆动态特性。对象的输出与内模模型输出之差作为反馈信号反馈到系统的输入端。仿真结果表明，神经网络内模控制系统对于具有开环稳定的线性系统，具有良好的控制效果。模型参考自适应控制系统神经网络内模控制系统

神经网络系统的结构

预测控制系统变结构线性控制系统在线性控制系统中直接采用Hopfield网络作为动态控制器。这时可以用变结构理论建造控制器，并用鲁棒性描述其特性。神经网络预测控制系统神经网络变结构线性控制系统神经网络预测控制是利用作为对象辨识模型的神经网络产生预测信号，然后利用优化算法，求使目标函数取最小值的控制矢量。

当非线性在预测控制的基础上，若在得到最优控制轨线之后，训练另一个神经网络，使其逼近此控制函数，并且用这个网络作为控制器去控制对象，便可实现神经网络最优决策控制。在这种控制系统中，可以采用标准方法对神经网络进行自适应训练。利用Hopfield网络的优化计算能力，可以实现对时变线性系统的自适应控制；或利用Hopfield网络的联想记忆能力实现对控制器的自整定。基于神经网络的控制器设计

全局逼近网络在整个权空间上对误差超曲面的逼近，即对输入空间中的任意一点，任意一个或多个连接权的变化都会影响到整个网络的输出，其泛化能力遍及全空间，如BP网络等。每一个训练样本都会使所有连接权发生变化，这就使相应的学习收敛速度极其缓慢。局部逼近网络只对输入空间一个局部邻域中的点，才有少数相关连接权发生变化，如CMACRBF网络等。鉴于在每次训练中只是修正少量连接权。可修正的连接权是线性的，因此其学习速度极快，并且可保证权空间上误差超平面的全局收敛特性。基于神经网络的控制器设计

基于全局逼近神经网络的异步自学习控制系统假定对象为线性或非线性离散时间系统，或人为地离散化为这样的系统，以便利用全局逼近的静态BP网络需学习差分方程中的未知非线性函数，从而获得控制作用的正向传播和输出误差的反向传播等。

神经网络异步自学习控制系统方框图基于神经网络的控制器设计

基于全局逼近神经网络的异步自学习控制系统仿真结果

基于神经网络的控制器设计

基于局部逼近神经网络的控制指标驱动CMAC控制系统的结构方案近几年的进展主要集中在采用局部逼近网络构成的控制系统。主要结果包括小脑模型关节控制器(CMAC)控制，此法己广泛应用于机器人控制。该系统可分为4个部分：常规控制器与单位反馈；

对象的CMAC正向模型；

指标误差计算环节；

CMAC自校正模块。采用两个CMAC模块，一个用于建立被控对象的正向网络模型，另一个用作神经网络非线性映射器。CMAC模型与参考模型之间的输出被用来产生指标误差向量。CMAC自校正模块将此指标误差映射为控制器增益变化，从而修正相应的控制规律。基于神经网络的控制器设计

小结作为另外一种处理非线性、不确定性的有力工具，神经网络控制方法在不长的时间内已取得长足的进展，尽管人们已认识到它的许多局限性。例如，网络本身的黑箱式内部知识表达，使其不能利用初始经验进行学习，易于陷入局部极小值；分布并行计算的优点还有赖于硬件实现技术的进步等等。但作为一种控制方法，我们认为存在的主要问题是:缺乏一种专门适合于控制问题的动态神经网络。上述方法，不论是全局逼近还是局部逼近的方法，就其本质都是用静态网络处理连续时间动态系统的控制问题，这就不可避免地带来了差分模型的定阶及网络规模随阶次迅速增加的复杂性问题；鲁棒性较差使其较少实际应用。神经网络的泛化能力在相当程度上决定了控制系统的鲁棒性。全局逼近方法的泛化能力受大量局部极值与缓慢学习收敛速度的制约，而上述局部逼近方法则受存储容量与实时性的严重限制，这种矛盾无法用上述网络模型解决。

主要内容神经网络建模7.17.27.3神经网络控制神经网络控制系统的分析7.4神经网络控制系统的应用神经网络控制系统的分析

概述非线性动态系统的复杂性，使得常规的数学方法难以对它的控制特性进行精确的分析，至今还没有建立完整的非线性系统控制理论。采用神经元网络可以对一类非线性系统进行辨识和控制。

把讨论只局限在可以线性化的系统范畴内。分析的思路是：先给出原非线性系统稳定和可控条件，然后分析采用神经元网络后这些条件是否还满足。如果考虑调节器问题，且假定系统的状态是可以获得的。对离散时间，系统可描述为

（7-1）神经网络控制系统的分析f的估计结构

通过反馈线性化的非线性系统的控制稳定性问题。给定非线性系统(7-1)，问题是：经过以下二种变换，该系统是否局部等效于一个线性系统？

（7-2）神经网络控制系统的分析f的估计结构如果反馈律可以实现，则对任意所希望的平衡点附近，采用线性系统理论和工具就可以使控制系统式（7-1）稳定。

（7-3）

神经网络控制系统的分析

回到原系统（7-1），令

神经网络控制系统的分析

（7-4）

神经网络控制系统的分析例7-1

给定二阶系统

对此系统，我们有

在原点秩的条件满足

因此，这系统是局部反馈可线性的，根据这简单的例子，具有下面形式的任何输入

可使系统局部线性化。神经网络控制系统的分析例7-2

给定系统

神经网络控制系统的分析利用上面结果来讨论利用神经元网络后系统的稳定性问题。

如果只有一个实际对象的模型，它由等式（7-2）给出

神经网络控制系统的分析问题：等式（7-1）可反馈线性化是否也意味模型（7-2）也是可反馈线性化？

因此,如果模型（7-2）足够准确，它就可以转换成等式

（7-5）形式，近似于一个线性系统。（7-5）神经网络控制系统的分析

反馈线性化结构

神经网络控制系统的分析

(7-12)

前面已经证明，系统(7-1)的反馈线性化将保证模型(7-1)的近似反馈线性化，反之亦然。从(7-12)我们有(7-13)

神经网络控制系统的分析(7-14)根据Lyapunov关于稳定性理论，对于非线性系统，

神经网络控制系统的分析

小结这一节我们只对反馈线性化这个特殊的非线性问题作了稳定性分析。对于其他情况也可以用类似的思路进行能控性和稳定性的分析。至今在这方面的研究还是比较浅，大多数是定性的，还有很多理论问题有待进一步深入研究。主要内容神经网络建模7.17.27.3神经网络控制神经网络控制系统的分析7.4神经网络控制系统的应用神经网络的模型辨识下面我们介绍利用第五章5-19介绍的神经网络来获取氧气吹炼过程的模糊模型。

神经网络的模型辨识输入变量的隶属函数由图7-17所示，图7-17中虚线是学习前的隶属函数。图7-18给出了模糊模型的输出值(预报值)和实际测量值之间的曲线。由此图可见，建模用(训练网络用)的数据和评价模型用的数据均集中在直线的附近，因此建立的预报模型是比较准确的。事实上预报模型的预报相对误差在6%以内，比现场经验规定的实用精度(7%)还小。图7-17隶属度函数（a）I/PMn(b)T-CaO(c)SL-T(d)P-I/PMn图7-18预报模型输出值和测量值基于神经元网络的机械手控制在柔性自动化领域中，机械手已成为十分重要的设备。其基本的要求是高速和高精度地跟踪期望的轨迹。在工业应用时，即使是在良好结构环境中，机械手总要遭受结构或(和)非结构的不确定性的影响。下面介绍的方法是用力矩计算法来近似地推导受控对象的模型，并用神经元网络来补偿机械手的不确定性而不是用神经网络来学习逆动力学模型，这样可以很好地改善机械手的高速、高精度的跟踪性能。由几个连接于饺链的刚性连杆所组成的机械手，其运动方程可给出为

基于神经元网络的机械手控制在柔性自动化领域中，机械手已成为十分重要的设备。其基本的要求是高速和高精度地跟踪期望的轨迹。在工业应用时，即使是在良好结构环境中，机械手总要遭受结构或(和)非结构的不确定性的影响。下面介绍的方法是用力矩计算法来近似地推导受控对象的模型，并用神经元网络来补偿机械手的不确定性而不是用神经网络来学习逆动力学模型，这样可以很好地改善机械手的高速、高精度的跟踪性能。由几个连接于饺链的刚性连杆所组成的机械手，其运动方程可给出为

基于神经元网络的机械手控制用力矩计算法的控制系统表示于图7-19。非线性补偿部分的方程式为

图7-19用力矩计算法的控制器基于神经元网络的机械手控制图7-20具有神经网络力矩计算法的控制器

基于神经元网络的机械手控制图7-21神经网络补偿真实训练信号产生的方法

基于神经元网络的机械手控制仿真结果图7-24仿真结果

应用证明，神经元网络控制的稳定误差远比常规控制方法小得多。基于深度学习的自适应动态规划深度学习在控制