《道路工程测量》习题与答案

模块1道路工程测量概论

1'什么是水准面'大地水准面'旋转椭球体？

答：设想有一个自由平静的海水面，向陆地延伸而形成一个封闭

的曲面，我们把这个自由平静的海水面称为水准面。

接近地球形状和大小的是通过平均海水面的那个水准面，这个唯

一而确定的水准面叫大地水准面，大地水准面就是测量的基准面。

用一个和大地水准面的形状非常接近的可用数学公式表达的几

何形体来代替大地水准面。在测量上是选用椭圆绕其短轴旋转而成的

参考旋转椭球体面，作为测量计算的基准面。

2、什么是高程、假定高程？

答：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海

拔，简称高程，用”表示。当在局部地区进行高程测量时，也可以假

定一个水准面作为高程起算面。地面点到假定水准面的铅垂距离称为

假定高程或相对高程。如图1-3中，A、B两点的相对高程为"卜H'H0

3、表示地面点的坐标系有哪些？

答：地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或空间直角坐标

系表ZF。

4、测量坐标系与数学坐标系的区别？

答：测量上选用的平面直角坐标系，规定纵坐标轴为X轴，表示

南北方向，向北为正；横坐标轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；

坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上；象限按顺时针方向编号。

5、测量工作所遵循的原则是什么?

答：在实际测量工作中应遵循的原则是：在测量布局上要“从整

体到局部”；在测量精度上要“由高级到低级”；在测量程序上要“先

控制后碎部”。

6、已知A点的高程为498.521m,测得A点到B点的高差为

-16.517m,试问B点的高程为多少？

答：B点高程为498.521+(-16.517)=482.004m

模块2水准测量

1.什么叫视准轴？如何使视准轴水平？

答：十字丝分划板的交点与物镜光心的连线称为视准轴。调节圆

水准气泡居中，管水准气泡影响重合，视准管处于水平。

2.水准仪的技术操作分为哪几步？

答：水准仪的技术操作按四个步骤进行：粗平一照准一精平一读

数。

3.试述精平的具体作法。其目的是什么？

答：精平就是转动微倾螺旋将水准管气泡居中，使视线精确水平,

其做法是:慢慢转动微倾螺旋，使观察窗中符合水准气泡的影象符合。

左侧影像移动的方向与右手大拇指转动方向相同。由于气泡影像移动

有惯性，在转动微倾螺旋时要慢'稳、'轻、速度不宜太快。

4.附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线的高差闭合差的计

算公式各是什么？

答：附合水准路线的成果校核

理论上，附合水准路线中各待测高程点间高差的代数和，应等于

始、终两个已知水准点的高程之差，即：2%=”终-”始如果不相等,

两者之差称为高差闭合差，用力,表示：

fh=-（"终-”始）。闭合水准路线高差理论上总和等于零，

即：2力理=°但实际上总是会有误差，致使高差闭合差不等于零，

则高差闭合差为：.Ek支水准路线的成果校核高差闭合差为：

fh=Z〃往+Z〃返。

5.微倾式水准仪主要做哪几项检验？其目的是什么？

答：圆水准器的检验与校正、十字丝横丝的检验与校正、管水准

器的检验与校正。

6.将仪器架设在两水准尺间等距离处可消除哪些误差？

答：水准仪安置在两水准尺之间，可以克服水准仪视准轴不平行水准

管轴的影响，也就是克服i角的影响；水准仪安置在两水准尺之间，

可以克服打七折光的影响；水准仪安置在两水准尺之间，可以克服地

球曲率的影响。

7、水准测量中，设后尺A的读数a=2.713m,前尺B的读数为

b=1.401m,已知A点高程为15.000m,则视线高程为多少米？

答：15.000+2.713=17.713m

8、如图2-18,在水准点BNh、BM2之间进行水准测量，试将各站

读数填入等外水准测量记录表中，并计算出BM2的高程。

题图2-18

答：138.952+2.012+2.345+2.001-1.871-2.123-1.578=139.738m

9、图279为附合水准路线的观测成果，按测段路线长度调整高

差闭合差，并进行高程计算。

2.5km13km22km3n

^^3*745m°^231^

-4.860m+2.956mBM7

113.127m116.184m

图2-19

较.

F=1"

附合水准测量成果计算表

改正后

距离实测高改正数备

测段测点的高差高程(m)

(km)差(m)(m)注

(m)

113,127

BM6

12.5+3.745-0.004+3,741

1116.868

23+1.231-0.005+1.226

2118,094

32-4.860-0.004-4.864

3113,230

4AI+2.956-0.002+2.954

BM

7116.184

E8.5+3.072-0.015+3.057

辅助

fh=+0.015w力溶=±116mm£/=8.5km

计算

10、图2-20为闭合水准路线的观测成果，按测站数调整高差闭

合差并进行高程计算。

答:

闭合水准测量成果计算表

测测站实测高差改正数改正后的高差高程备

测

点(km)(m)(m)(m)(m)注

段

BM,75.137

110+1.224+0.005+1.229

276.366

28-1.424+0.004-1.420

74.946

3

3OQ+1.781+0.004+1.785

76.731

4

4II-1.714+0.006-1.708

□75.023

5IZ+0.108+0.006+0.114

BM75.137

49-0.025+0.0250

X

辅

助

fh=-0.025m

计

算

11、在检验校正水管管轴与视准轴是否平行时，将仪器安置在距

A、B两点等距离处，得A尺读数a1=1.573m,B尺读数b1=1.215m。

将仪器搬至A尺附近，得A尺读数a2=1.432m,B尺读数b2=1.066m,

问：（1）视准轴是否平行于水准管轴？（2）当水准管气泡居中时，视线

向上倾斜还是向下倾斜？（3）如何校正？（4）若是自动安平水准仪，如

何较正？

答：不平行，水准管平行于视准轴检验：在S1处安置水准仪，

从仪器向两侧各量40米，定出等距离的A、B两点，打木桩或放置尺

垫标志之。在S1处用变动仪高法，测出A、B两点的高差。若两次测

得的高差之差不超过3MM,则取其平均值HAB作为最后结果。由于距

离相等，两轴不平行的误差AH可在高差计算中自动消除，故H值不

受视准轴误差的影响。安置仪器于B点附近的S2处，离B点约3米

左右，精平后读得B点水准尺上的读数为B2,因仪器离B点很近，

两轴不平行引起的读数误差可忽略不计。

模块3角度测量

1.经纬仪的技术操作包括哪些。

答：初步对中'初步整平'精确整平'精确对中。

2.试述经纬仪对中、整平的步骤。

答：1.初步对中

对中的目的是使仪器的中心与测站的标志中心位于同一铅垂线

±0对中方法如下：

(1)将仪器安置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头

大致水平。使光学对中器大致位于测站上，将三脚架踩牢。

(2)旋转光学对中器的目镜，看清分划板上的圆圈，拉或推动

对中目镜使测站点影像清晰。

(3)移动脚架或旋转脚螺旋使光学对中器精确对准测站点。

2.整平

整平的目的是使仪器的竖轴铅垂，水平度盘水平。其方法如下。

(1)首先伸缩脚架使圆水准气泡居中。

(2)其次使水准管气泡居中，先使水准管平行于两脚螺旋的连

线，如图3-6(a)所示。操作时，两手同时向内(或向外)旋转两个脚

螺旋使气泡居中。气泡移动方向和左手大拇指转动的方向相同；然后

将仪器绕竖轴旋转90°,如图3-6(b)所示，旋转另一个脚螺旋使气

泡居中。按上述方法反复进行，直至仪器旋转到任何位置时，水准管

气泡都居中为止。

3.叙述用测回法观测水平角的观测程序。

答：(1)盘左位置：先照准左方目标，即后视点A,读数为七,

并记入测回法测角记录表中，见表37。然后顺时针转动照准部照准

右方目标，即前视点B,读取水平度盘读数为展,并记入记录表中。

以上称为上半测回，其观测角值为：

,左二6左-a左

(2)盘右位置：倒镜，逆时针旋转照准部，先照准右方目标，

即前视点B,读取水平度盘读数外，并记入记录表中，再逆时针转动

照准部照准左方目标，即后视点A,读取水平度盘读数为a右，并记入

记录表中，则得下半测回角值为：

&。右-“右

(3)上、下半测回合起来称为一测回。一般规定，用皿6级光学

经纬仪进行观测，上、下半测回角值之差不超过40〃时，可取其平

均值作为一测回的角值，即：

夕=$4+备)

4.试述光学经纬仪观测竖直角的操作步骤。

答：在测站上安置仪器，用下述方法测定竖直角：

(1)盘左位置：瞄准目标后，用十字丝横丝卡准目标的固定位

置，打开竖盘自动归零按钮，读取竖盘读数L,并记入竖直角观测记

录表中，见表3-2。用所推导好的竖角计算公式，计算出盘左时的竖

直角，上述观测称为上半测回观测。

(2)盘右位置：仍照准原目标，读取竖盘读数，并记入记录表

中。用所推导好的竖角计算公式，计算出盘右时的竖角，称为下半测

回观测。上'下半测回合称一测回。

5.经纬仪有哪些主要轴线？它们之间应满足怎样的几何关系？

为什么必须满足这些几何关系？

答：照准部水准管轴应垂直于仪器竖轴(LL_LVV)；十字丝纵丝应

垂直于横轴；视准轴应垂直于横轴(CC_LHH)；横轴应垂直于仪器竖轴

(HH±VV)；竖盘指标差应为零；光学对中器的视准轴应与仪器竖轴重

合。

6.观测水平角时采用盘左、盘右观测方法，可以消除哪些误差

对测角的影响？

答：消除视准轴不垂直于横轴的误差；横轴不垂直于竖轴的误差；竖

盘指标差。

7.用测回法观测水平角，其观测数据如表3-3,试计算各测回

角值。

表3-3

水平度盘读水平角(°'〃)

测盘目

数

站位标半测回水平角测回值备注

(°,〃)

A000012

左304403044018

B

30

0180003044012

A

48

右3044006

12440

B

54

C000110

左603910

D604020

18002

MC603905

40

右603900

24041

D

40

8.在。点架设经纬仪，观测M、N两点，其竖盘读数如表3-4,

完成剩余计算。

表3-4

测目盘竖盘读数半测回竖直角指标差一测回竖直角

备

站标位(°，〃)(°'〃)(°'〃)

注

左691724+204236竖盘

M-21204215

右2904154+204154为天

左983548-83548顶式

0

^ll页时

N-16-83604

右2612340-83620针注

记。

模块4距离测量与直线定向

1.距离测量目前使用哪些仪器？

答：钢尺、测距仪'全站仪'GPS

2.距离丈量有哪些主要误差？为了保证距离丈量的精度，应注

意哪些问题？

答：钢尺量距的主要误差来源有以下几种：

1）尺长误差

如果钢尺的名义长度和实际长度不符，则产生尺长误差。尺长误

差是积累的，其大小与丈量距离成正比。往返丈量不能消除尺长误差,

只有加入尺长改正才能消除。因此，距离丈量时要对新的钢尺进行鉴

定，以求其尺长改正值。

2）温度误差

钢尺的长度随着温度的变化而变化，当丈量时温度和标准温度不

一致则会产生温度误差。钢的膨胀系数按1.25x10-597计算，温度每

变化1°C其影响为丈量长度的1/80000。一般量距时，当温度变化小

于10℃时，可以不加改正，但精密量距时必须加温度改正。

3）尺子倾斜

钢尺不处于水平状态会使所测距离增大，对于30m钢尺，如果目

估尺子水平误差为0.5m（倾角约为1度），由此产生的量距误差为4mm。

因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。

4）垂曲误差

钢尺悬空丈量时中间下垂，造成垂曲，由此产生的误差为钢尺垂

曲差。垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，因此，丈量时，必须

注意尺子的水平，整尺段悬空时，应有人在中间托扶。

5）定线误差

由于丈量时的尺子没有准确地放在所量距离的直线方向上，使所

丈量距离不是直线而是一组折线的误差称为定线误差。一般丈量时，

要求标杆定线偏差不大于0.1m,经纬仪定线偏差不大于5〜7cm。

6）拉力误差

钢尺在丈量时所受拉力应与鉴定时拉力相同，拉力的大小将影响

尺长的变化，拉力不同将产生拉力误差。对于普通钢尺若拉力变化

70N,尺长将改变1/10000o故在一般丈量中，只要保持拉力均匀即

可，对于精密量距需要使用弹簧秤。

7）对点误差

丈量时，用测钎在地面上标定尺端点时，若插测钎不准确将会对

丈量结果造成一定的影响。距离量测过程中要对点准确，配合默契。

3.全站仪有哪些主要功能？

答：测角、测距'测坐标、放样等

4.简答全站仪坐标测量原理。

答：全站仪可以直接测算点的三维坐标，。为测站点，A为后视

点，1位待定点。已知A的坐标为（NA，EA，ZA）,0的坐标为（N。,4,Z。），

求待测点1的坐标）。

图4-4坐标测量计算原理图

根据坐标反算其坐标方位角密…arctan与二色,为后视0A边坐

UN。

标方位角。由此可得待测点1的坐标(2，片，4)为：

N、=No+s•sinz•cosa

(4-1)

Ej=4+s•sinz•sina

(4-2)

Z1=Zo+s-cosz+z-v

(4-3)

式中：——为待测点坐标

NO,EO,Zo——为测站点坐标

s一—为测站点至待测点的斜距

z——为天顶距

a——为测站点至待测点方向的坐标方位角

i——为仪器高

v——为棱镜高

5.全站仪坐标放样时，先进行角度放样还是进行距离放样？

答：先角度后距离放样。

6.测量中作为直线定向依据的基本方向线有哪些？真方位角'

磁方位角'坐标方位角三者之间的关系是什么？

答：在测量工作中常用的标准方向有真子午线方向、磁子午线方

向、坐标子午线方向三种。

根据真子午线、磁子午线'坐标纵轴子午线三者之间的相互关系,

如图4-5所示，三

种方位角有以下联系:

A=A,“+S(6东偏为正，西偏为负)

(4-4)

A=a+y(/东偏为正，西偏为负)

(4-5)

因此：

a=4“+8-y

(4-6)

7.如图4-9所示，已知%2=49°20'0(r,

d=125O25W;^=126°15,00ff,求其余各边坐标方位角。

图4-9坐标方位角推导

答：23边方位角=49。20,00"-125。25恸+180°=103°55'00"

34边方位角=103。55,00"+126。15,00"-180°=50。1000"

8.如图470所示，一图根闭和导线，已知：直线12的坐标方

位角为253°43'00〃，P1=115°55'00〃，02=91°28'00〃，

P3=112°34'00〃，04=95°45'00〃,[35=124°18'00〃，

求其它各边的坐标方位角。

答：23边方位角=253°43'00〃+91°28'00〃-180°=165°

11700〃

34边方位角=165°1T00〃+112°34'00〃-180°=97°45'00〃

45边方位角=97°45'00〃+95°45'00〃-180°=13°30'00〃

51边方位角=13°30'00〃+124°18'00"-180°=317°48'00〃

12边方位角=317°48'00〃+115°55'00〃-180°=253°43'00

模块5控制测量

1.什么是坐标正算？什么是坐标反算？坐标反算时坐标方位角

如何确定？

答：根据已知点的坐标及边长和坐标方位角计算未知点的坐标，

即坐标的正算。由两个已知点的坐标反算其坐标方位角和边长，即坐

标的反算。

计算方位角时需要注意，按式（5-3）计算出来的是象限角，还应

按坐标增量-和△），的正负号决定AB边所在的象限，才能换算为AB

边的坐标方位角。

2.什么叫坐标方位角'正（反）方位角？

答：设直线AB前进方向的%B为正坐标方位角，其反方向BA的

坐标方位角%A为直线AB的反坐标方位角，同一条直线的正、反坐标

方位角互差180°o

3.导线测量的目的是什么？其外业工作如何进行？

答：目的是计算点的平面坐标，外业包括水平角观测、水平距离

观测。

4.如何计算闭合导线和附合导线的角度闭合差？

答：假设导线各观测角度不存在误差，上式成立，则Z尸为理论

值，写成一般形式为：

Z万理=a纯-a始十nx180。式中n为包括连接角在内的导线

转折角个数。由于观测中存在误差，因此观测角总和Z尸测与Z%不

相等，其差值为角度闭合差为，即：%=5＞测-工魇即

力=工尸测+£始终-nxl80。当观测角为右角时，角度闭合差计算公

式为：方始+。终-nxl80°

n边形闭合导线内角和的理论值应为：Z白川=5-2）x180。

由于观测角度不可避免存在误差，使得实际观测的内角和｛＞测与

Z夕理不相等，其差值为闭合导线角度闭合差力，即：

力，=5＞测-理=5＞测一（〃一2）x180。

5.何谓导线坐标增量闭合差？何谓导线全长相对闭合差？坐标

增量闭合差是根据什么原则进行分配的？

答：由于调整之后的各个转折角和实际测量的各导线边长均含有

误差，导致实际计算的各个边的纵横坐标增量的代数和不等于附合导

线终点和起点的纵横坐标之差。它们的差值即为纵横坐标增量闭合差

和小

由于力和/，的存在，使导线不能和CD边连接，存在一个缺口，

这个缺口的长度称为导线全长闭合差，用力,表示，即：病=产十

导线越长，全长闭合差越大。因此，以力值得大小不能显示导线

测量的精度，应当将力，与导线全长X。相比较。通常采用相对闭合差

来衡量导线测量的精度，计算公式为：

心■1

6.闭合导线与附合导线的内业计算有何异同点。

答：闭合导线计算步骤与附合导线基本相同，两种导线计算的区

别主要是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法不同。

7.试述全站仪三角高程测量的全过程。

答：已知A点高程/，欲测定B点高程小,可在A点安置仪器,

在B点竖立棱镜，用望远镜中丝瞄准棱镜中心，测定竖直角a,量取

仪器高度，和棱镜高度-根据AB之间水平距离D,即可计算A、B两

点之间高差为：hAB=Dtana+i-v

8.已知坐标方位角及边长，试计算各边的坐标增量AX、AY,见表

5-5o

表5-5

号

边坐标方位角(°'〃)边长(m)

AB814537346.512

BC943359523.805

CD2672144527.024

答:

边号AXAY

AB+49.660+342.935

BC-41.702+522.143

CD-24.251-526.466

9.已知A、B、C、D各点坐标，试计算AB和CD的坐标方位角和

边长，见表5-6。

表5-6

点号X(m)Y(m)点号X(m)Y(m)

A9821.0714293.387C9187.4192642.792

B9590.9334043.074D9310.5412931.040

答：AB边坐标方位角：227°24'16〃，边长：340.029m

CD边坐标方位角：66°52'15〃，边长：313.442m

10.某闭合导线，其横坐标增量总和为-0.35m,纵坐标增量总和为

+0.46m如果导线总长度为1216.39m试计算导线全长相对闭合

差和边长每100m的坐标增量改正数。

答：导线全长相对闭合差=0.578m-?1216.39=1\2104

边长每100m的坐标增量改正数=100*0.578m4-1216.39=0.047m

11.根据表5-7中的观测数据完成四等水准测量各测站的计算

及每页的计算校核。

表5-7四等水准测量观测记录表

测点后上前上方向K+平均备

号水准尺读数

站尺丝尺丝及黑高差注

编下下尺号-红(m)

号

丝丝

后视距前视距

黑面红面

视距差dYd

2.6061.025后2.1846.973-2

1.7610.169前0.5965.282+1

1BM-ZD,后一+1.590

84.585.6+1.588+1.691-3

前

-1.1-1.1

2.6271.781后2.2366.922

+1

1.8441.031前1.4076.195

-1

2ZD-ZD2后一+0.828

78.375.0+0.829+0.727+2

前

+3.3+2.2

1.8681.993后1.3856.1720

0.9011.057前1.5246.213

-2

3ZD2-ZD3-0.140

后一

96.793.6-0.139-0.041+2

前

+3.1+5.3

1.8212.107后1.4876.172

+2

1.1611.480前1.7936.578

+2

4-0.306

ZD3-ZD4

后一0

66.062.7-0.306-0.406

前

+3.3+8.6

每页检核Zh=1.972m

模块6大比例尺地形图及其测绘

1.试述在地形图上确定任何一点的平面坐标和高程的方法。

答：利用纵横坐标和比例尺可以获得点的平面坐标；利用等高线

可以获得点的高程。

2.地形图为什么要进行分幅与编号？

答：为了便于测绘'拼接'使用和保管地形图，需要用各种比例

尺的地形图按统一的规定进行分幅与编号。

3.测图前要作哪些准备工作？

答：在图根控制测量结束后，开始地形测图前，应认真做好各项准备

工作。准备工作包括技术资料的收集与抄录，对地形测图所需仪器进

行必须要的检验与校正，测图板的准备，绘制坐标格网，展绘图幅内

各级控制点等。如果测绘1:5000比例尺地形图需采用梯形分幅时，

还要查取和展绘出图幅的图廓点的平面直角坐标。

4.简述经纬仪测图法的主要部骤。

1）答：观测

观测员松开经纬仪照准部，使望远镜照准立尺员竖立在碎部点上

的标尺，读取尺间隔和中丝读数（最好用中丝在尺上截取仪器高和在

仪器高附近的整分划处直接读出尺间隔）。然后读出水平度盘读数；

使竖盘指标水准管汽泡居中，读取竖盘读数。

观测员一般每观测20-30个碎部点后，即应检查起始方向有无变

动。对碎部点观测只需一个镜位。除尺间隔需读至毫米外，仪器高、

中丝读数读至cm,水平角读至分。

2）记录与计算

记录员认真听取并回报观测员所读观测数据，且记入碎部测量手

薄，如表67所示。按视距法，用计算器或用视距计算表计算出测站

至碎部点的水平距离及碎部点的高程。

5.何谓等高线？等高线有哪些特点？等高距、等高线平距与地面

坡度三者之间的关系怎样？

答：地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线，也相当于一

定高度的水平面横截地面时的地面截痕线。

1）在同一条等高线上的各点高程相等；2）等高线是闭合的曲线;

3）等高线不能相交；4）等高线平距的大小与地面坡度的大小成反比;

5）等高线与山脊线（分水线）、山谷线（合水线）成正交；6）河流

守同我。

坡度二等高距/等高线平距

6、1:1000地形图，图上1cm代表实地距离多少？

答：10米

7、地形碎步测量，完成表6-3的计算。

表6-3

测站：B后视点：A仪器高i=1.34m测站高程HB=100.12m

点尺磔巨中丝激如ism水平角平距离m嬴呈附

号

mC')L(°')C')m注

10.7351.609010-01073.099.65屋角

20.9161.378900+10091.6101.69屋角

30.2831.389200+20028.3101.07屋角

模块7道路施工测量的基本工作

1.测设点的平面位置有哪些基本方法?各适用于何种情况？

答：直角坐标法（适用于皮尺和经纬仪，精度低）、极坐标法（适

用于皮尺和经纬仪）、坐标放样（适用于全站仪，精度高，定位准）。

2.高程测设有哪几种情况？

答：平面高程传递'向地下传递高程和平整土地等情况。

3.试述用精密方法进行水平角测设的步骤。

答：分别采用盘左（正镜）、盘右（倒镜）在桩顶标定出两个点位G，

c2,最后取其中点G）作为正式放样结果，虽然正倒镜分中法比一般

方法精度高，但放样出的方向和设计方向相比，仍会有微小偏差”。

4.道路初测阶段选线测量有哪些要求？

答：选线是一项技术性'综合性很强的工作，一般由线路设计'

测量、水文'地质和土地、资源部门的技术人员组队完成。其任务是

根据初步方案在实地选定线路的大致位置，确定线路的经由及转向

点，并竖立标志。尤其是特殊位置（如地口、跨大河和大沟谷、桥梁

和隧道两端等），应设立永久或半永久性标志，或即时测定这些位置。

5.采用全站仪、GPS测设中线有哪些注意事项？

答：全站仪测量由于导线延伸很长，为了避免误差累积并进行检

核，要求每隔一定的距离（一般不大于30km）应与国家控制点或线路

首级平面控制点联测。

在与国家控制点进行联测检核时，要注意控制点与检核线路的起

始点是否位于同一个投影带内，否则应进行换带计算；坐标检核时，

必须将利用地面丈量的距离计算的坐标增量先投影到线路高程面上,

再改化到高斯投影面上。

GPS线路控制网布设应满足以下几条：

(1)作为导线起闭点的GPS点应成对出现，一个作为设站点，一个

作为定向点；

(2)每对点必须通视,间隔以不大于1000m为宜(不宜短于200m)；

(3)每对点与相邻一对点的间隔不得大于30km。具体间隔视作业

条件和整个控制测量工作计划而定，一般5〜10km布设一对点。这

些点均沿设计线路布设，其图形类似线形锁。

6.欲测设么/叱=9()。()()，()()屋用一般方法测设后，又精确地测得

其角值为9()。0()36"。设AP=100.00m,问P点应如何进行改正？

答：在垂直方向上向内改进距离为(36〃/206265")

*100m=0.017m

7.施工场地上水准点A的高程为28.635m欲在待建构筑物附近

的电杆上测设出±0标高(±0的设计高程为29.000m)作为施工过程

中检测各项标高之用。设水准仪在水准点A所立水准尺上读数为

1.863m,试说明测设方法。

答：仪器高度：28.635+1.863=30.498m

放样高处读数为：30.498-29.000=1.498m

8.如图7-21所示，A、B为建筑场地已有控制点，其坐标为

4=858.750m,=613.140m,xB=825.430m,=667.380m,P为放样点，

其设计坐标为：xp=805.000m,yp=645.00m试计算用极坐标法从B点测

设P点点位所需的数据。

图7-21

答：根据A、B点的坐标计算A、B两点之间的坐标差（Ax=4-与，

4=心-%），再按下列公式计算确定AB的坐标方位角&BA:

Ar=33.32Ay=~54.24

因为Ax>0,Ay<0所以aBA=arctan"+360。=301°33'46"

Ax

同法，可计算直线BP的坐标方位角。3广227。3629"

由此可得由BA方向逆时针旋转至BP方向的水平夹角

/3^aBA-aBP-13°57\7'

B、P两点之间的水平距离为：

22

D=^（Xp-x^+（yp-yl3）=30,303

模块8道路平曲线测设

1、圆曲线主点要素有哪些？

答:切线长、曲线长、外距、切曲差。

2、圆曲线细部测设方法有几种？

答：切线支距法和偏角法。

3、回旋曲线的种类及特点？

答：（1）基本型

依照直线一回旋线一圆曲线一回旋线一直线的顺序组合从线形

的协调性看，将回旋曲线'圆曲线'回旋曲线之长度比设计成1:1:

1较为合理。这种曲线当实地所选半径小于《公路工程技术标准》(JTG

B01—2003)中规定不设超高半径时采用。

(2)卵形

用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合，选定的主曲线半径与

反算的副曲线半径的比值小于1.5倍，一般采用这种曲线形式。即两

圆曲线中间用一段缓和曲线连接。这种曲线也称为“复中设缓曲线”。

⑶凸形

在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合，凸形的

回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应当分别符合最小回旋线参数

和圆曲线一般最小半径的规定。凸形曲线通常在各衔接处的曲率是连

续的，但因中间圆曲线的长度为0,所以只在路线严格受地形、地物

限制处方可采用凸形曲线。

(4)S形

两个反向圆曲线用回旋线连接的组合，如图8-21(d)所示。理想

的S形相邻两个回旋线参数4与&宜相等,当采用不同的参数时，4

与为之比应当小于2.0,有条件时以小于1.5为宜。

(5)C形

同向的两回旋线在曲率为零处径相衔接的形式，如图8-21(e)所

示。C形曲线连接处的曲率为零，即R=oo,相当于两同向曲线中间直

线长度为。，对行车和线形都有一定影响，所以C形曲线只有在特殊

地形条件下方可使用。

(6)复合形

两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的形式，如图

8-21(f)所示。复合形回旋线除了在受地形和其他特殊限制的地方

外，一般使用很少，多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。

4、有缓和曲线的圆曲线测设方法与圆曲线测设有哪些异同点？

答：有缓和曲线的圆曲线测设方法与单圆曲线的测设原理相同，

以ZH(HZ)或HY(YH)为原点建立坐标系，切线方向为x轴，法线

方向为V轴，计算曲线上待定中桩的坐标x,yo测设时，自坐标原

点沿切线方向量x得垂足，再由垂足沿垂线方向量P即得该中桩的位

置。

5、某圆曲线的设计半径是300m,右转角为25°48,00〃，若交

点里程为K3+182.766,试计算：

(1)圆曲线测设元素；

解：切线长：T=/?tan-=300*tan25°48'00〃/2=68.709

2

曲线长：L=」aR=-^*25°48'00〃*300=135.088

1800180°

外距：E-/?(sec—-l)-300x(sec^-^^--1)-7.768

22

切曲差：D=2T-L=2*68.709-135.088=2.330

(2)主点里程；

解：

JDK3+182,766

-T68.709

ZYK3+114,057

+L+135.088

YZK3+249,145

-L/2-67.544

QZK3+181.601

+D/2+1.165

JDK3+182.766

(3)说明主点里程测设方法。

解：自路线交点JD分别沿后视方向和前视方向量取切线长T,即得

曲线起点ZY和曲线终点YZ的桩位。再自交点JD沿分角线方向量取

外距E,便是曲线中点QZ的桩位。

6.按照上题进行圆曲线细部点测设，试按切线支距法计算测设数

据，桩距按20m整桩号法设桩。

解：计算公式：x=Rsin°

y=R(I-COSQ)

I180°

(D-—•------

所以测算数据为

桩号XY

K3+114.05700

K3+1205.9420.059

K3+14025.9111.121

K3+16045.7633.511

K3+18065.4137.218

K3+20084.77212.336

K3+220103.75518.513

K3+240122.27626.050

K3+249.145130.56929.904

7.已知弯道J6。的桩号为K5+119.99,右角夕=136°24',e300m,试

计算圆曲线主点元素和主点里程，并叙述测设曲线上主点的操作步

骤。

解：曲线要素的计算：

转角a=180-0=180736°24'=43°36'

切线长:r=7?tan-=300*tan43°36'00〃/2=119.990

2

曲线长：乙=二(1"工*43°36'00〃*300=228,289

1800180°

ALuc口a1、_々八八z43°36,00n1^7

夕口正口：E=R(sec-----l)-300x(sec------------------l)-zo.1U/

22

切曲差：Z)=2r-L=2*119.990-228.289=11.691

主点里程桩号的计算

JD)0K5+119,990

-T-119.990

ZYK3+0

+L+228.289

YZK3+228.289

-L/2-114.145

QZK3+114.144

+D/2+5.846

JDwK3+119.990

主点的测设

自路线交点JD分别沿后视方向和前视方向量取切线长T,即得曲

线起点ZY和曲线终点YZ的桩位。再自交点JD沿分角线方向量取外

距E,便是曲线中点QZ的桩位。

8.交点JDg的桩号为K4+555.76,转角a右=54°18',e250m,用切线

支距法测设圆曲线，按整桩号法设桩，桩距取20m,分别计算以ZY、

YZ为原点测设两曲线各桩的x和yo

解：曲线要素的计算：

切线长：T=Rtan4=250*tan54°18'00〃/2=128.207

2

曲线长：L=工*54°18'00〃*250=236.928

1800180°

7,1nr-OC_54°18'00"_cu_7

夕卜是巨：E-7?(sec--l)=250x(sec---------1)-30.957

22

切曲差：D=2T-L=128.207*2-236.928=19.486

直圆点里程桩号：ZY=JD-T=K4+555.76-128.207=K4+427.553

园直点里程桩号：YZ=ZY+L=K4+427.553+236.928=K4+664.481

计算公式：x=Rsin。

y=R(I-COSQ)

I180°

(o-一•----

R71

所以测算数据为

以ZY为原点：

桩号XY

K4+427.55300

K4+4302.4770.012

K4+45022.4471.010

K4+47042.2433.595

K4+49061.8007.759

K4+51080.96113.472

K4+53099.60420.699

K4+550117.61029.392

K4+570134.86339.496

K4+590151.25450.947

K4+610166.67863.671

K4+630181.03577.587

K4+650194.23592.606

K4+664.481203.021104.114

以YZ为原点原理与上述相同。

9.某弯道JD桩号为K3+135.12,a右=180°36',庐450m,用偏角

法进行圆曲线详细测设，置经纬仪于ZY点，后视YZ点，试计算

各桩的偏角值及相邻桩的弦长(按整桩号法设桩，桩距取20m)。

解：曲线要素的计算：

切线长：T=Rtan里二

2

曲线长：八芯aR

外距：E=7?(sec--1)

2

切曲差：D=2T-L

10.JD5的里程为K3+482.50,转角a右=31°18',圆曲线半径e200m,

设缓和曲线长乙二35m,若以ZH为原点用切线支距法详测曲线，试计

算从ZH至QZ半个曲线各桩x,yo(桩距L°=10m,缓和曲线部分用整

桩距法设桩，圆曲线部分用整桩号法设桩)。

解：曲线要素计算

内移值：p=Z-=O.255

24A

切线增长值：q=L--'=17.496

2240/?-

切线长：Th-(R+p)tany+<y-73.597

主圆曲线段长：Av-71aR-Ls-74.258

180°

曲线总长：Lh=Ly+2£，v=L+〃=144.258

外距：E-(R+p)sec^--/?-7.965

切曲差：。=27-〃=2.936

主点里程桩号的计算

交点JD

交点JDK3+135.12

-Th+