2023人教版四年级上册数学期末复习资料重点归纳

人教版四年级上册数学期末复习资料重点归纳

一、数与计算

整数数位顺序表

数级亿级万级个级

千亿百亿十亿千万百万十万

数位・・・亿位万位千位百位十位个位

位位位位位位

计数

•••千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十—■

单位

1.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计

数法。

2.看表说一说：如10个一千万是一亿，--"^万是10个一百万。

数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十

亿位…

计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…

个级的数表示的是多少个“一〃。万级的数表示多少个“万〃。亿级的数表示

多少个“亿〃。

每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。

读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再

在后面加上一个“亿〃字或“万〃字。数中间有一个0或连续有几个0,都只读

一个零，每级末尾的零都不读。

写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0

占位。

3.30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；

也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成。

4.“四舍五入〃法：4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一

位进1。

5.用“=〃和“2〃的区别：

7580000=758万7508000^751万

9000000000=90亿9420000000^94亿

省略与改写：95850065200

省略亿位后面的尾数时，要看千万位：95900000000

改写用“亿〃作单位的数是：959亿

6.比拟数的大小

位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如

果左起第一位上的数相同，就比拟左起第二位上的数……

7.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

0不能作除数。比方：5・0不能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。

又如：0:0不可能得到一个确定的商，因为任何数同。相乘都得0。

8.在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除

以几。

在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数〔0除外〕，商不变。

在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大。

在除法里，被除数不变，除数变大，商反而变小。

1804-30：可看作180除以30或30除180。

两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比拟接近的整十数，再口算出

结果。

在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近

被除数，就商几或用几试商。

从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看

前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位

对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后

把两次乘得的积加起来。

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的

末尾填写几个0

题目：1X1=11X8+1=9

11X11=12112X8+2=98

111X111=1221123X8+3=987

1111X1111=122211234X8+4=9876

11111X11111=12222112345X8+5=98765

111111X111111=1222221123456X8+6=987654

1111111X1111111=122222211234567X8+7=9876543

11111111X11111111=12222222112345678X8+8=98765432

111111111X111111111=1222222221123456789X

8+9=987654321

你发现了什么？

我发现第一组算式是往中间加2；第二组算式是按倒数的顺序加数字。

二、角的度量

1.线段有两个端点，可以量出长度。

射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从一点出发可以画无数条射线。

直线没有端点，可以向两端无限延伸。经过任意一点可以画无数条直线，经

过任意两点只能画一条直线。

2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两

条射线叫做角的边。角的符号用表示。

量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度〃。用符号〃表示。

角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小。

锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90°而小于180°

平角：等于180°周角：等于360°1平角=2直角1周角=2平角=4直角

三、三位数乘两位数

速度X时间=路程单价X数量=总价

工作效率X工作时间=工作总量速度、时间、路程的关系

路程-T时间=速度总价+数量=单价

⑴一个因数不变，另一个因数扩大〔或缩小〕几倍，积就扩大〔或缩小〕几倍。

在普通公路上卡车的速度是40千米/小时四小时可行160千米，轿车在高速

公路上的行驶速度是卡车的两倍，用相同的时间可行320千米速度X2时

间=时间=路程X2

妈妈要买六千克苹果和四千克香蕉应付多少元？

（苹果：5元3kg香蕉10元2kg）

6+3X5=10〔元〕4+2X10=20〔元〕20+10=30

一块长方形绿地的宽原为8米，后来，要扩大到24米，长不变。那扩大后面积

为多少？〔原面积为560平方米〕

1.24+8=3m3X560=1680m2

2.5604-8=70m24X70=1680m,

根据18X24=432算出一下题目，你发现了什么？

[184-2]X〔24X2〕=432

〔18X2〕X〔24・2〕=432

答：我发现把一个因数扩大几倍，另一个因数就缩小几倍，从而，积还是不变。

一个正方形边长为25cm,阴影局部为481cm2,空白处的长方形宽为9cm长为多

少？

25X25=625cm2625-481=144cm2

考考你：

以下各数你怎么估计？

〔1〕？新编小学生字典？有592页，约是〔600〕页。

〔2〕小军平均每分钟打字108个，，约是〔100〕个。

〔3〕本校有学生688人，大约是〔700〕人。

〔4〕李伯伯今年收橘子1328千克，大约是〔13000〕千克。

用1、2、3、4组成积最大的算式。

□

解答：41X32=1312

用5、6、7、8组成乘积最小的算式。

□□义□□:□□□□

解答：57X68=3876

你发现了什么？

我发现，要想用连续的四个数组成乘积最大的算式，先用最大的和最小的组成第

一个因数，再用第二大和第二小的组成另一个因数。要想组成乘积最小的，就用

两个最小的作为两个因数的开头，再把剩下两个最大的和第二大的分别填入框

中。

我们原方案每加工160个零件，共加工12天，可是实际完成任务提前了4天,

实际每天加工多少个？

12X160=1920〔个〕12-4=8（天）1920H•8=240〔个〕

某重型拖拉机厂今年一、二、三月份分别生产拖拉机725台、690台、703台。

请你估计一下，今年这个拖拉机厂大约能生产拖拉机多少台？

725+690+703=2118〔台〕2118。3处700〔台〕

700X12==8400

新车出厂要试车检验。下面是一分试车报告：

第一次：开始：8：30第二次：开始：14：40

结束：13：30结束：18:40

速度：65千米/小时速度：125千米/小时

油耗：28升油耗：53升

这天试车共跑了多少千米？

第一次：13:30-8:30二5〔小时〕5X65=325〔千米〕

第二次：18:40-14：40二4〔小时〕4X125=500〔千米〕

合：500+325=825〔千米〕

一个漏水的水龙头一天要浪费43千克水，一个漏水的马桶一天要浪费960千克

水。照这样计算，一个漏水的水龙头和一个漏水的马桶一年分别大约要浪费多少

水？

水龙头：365X43^14800〔千克〕

马桶：960X365%38400〔千克〕

水是珍贵的资源，但在你的生活中，有些损失的水加起来，那么是一个十分巨大

的数量。如果你直到刷牙结束时关闭水龙头，每十秒流失的水有500克〔毫升〕,

如果你每天刷牙两次，每次180秒，全国约有十三亿人，那么每天流失的水是多

少千克，合多少吨？一年365天又将流失多少吨水？

180X2=360〔秒〕500・10=50〔克〕

50X360=18000〔克〕1300000000X18=23400000000〔千克〕

23400000000千克=23400000吨

23400000X365=8541000000〔吨〕

答：13亿人每天流失23400000000千克，合23400000吨，全年流失8541000000

吨。

小华从十点整打字打到十点二十五分。

（1）每分钟约打110个字，共打了多少个字？

25X110=2750〔个〕

⑵从十点整开始到十点三十五分他能完成4000的打字任务吗？110

X35=3850〔个）

商店从工厂批发的复读机每台140元。

〔1〕商店从工厂批发了80台复读机，商店要付给工厂多少钱？80

X140=11200〔元〕

〔2〕假设商店在卖出七十台复读机后，开始降价销售。假设全部售出，你认为

商店是赚钱还是亏损？

原价：160元/台现价：128元/台

160X70=11200（元）80-70=10（台）10X

128=1280（元）答：商店是赚钱

一口井有21米深一只蜗牛从井底拼命往上爬，白天能爬上三米，到晚上就要滑下

去一米.那么这只蜗牛要用几天才能爬到井口呢？（3-1）X9=18（米）

2178=3（米）需一天

9+1=10（天）

动脑筋

□4□□口

义口6X9口

1DQ06□口

□□56口口

8口口口口口口8

解题：24576

X36X98

1470608

735684

88207448

一口井有21米深，一直蜗牛从井底拼命往上爬，白天能爬上3米，到晚上休

息了会滑落1米。那么这只蜗牛需要用几天才能爬到井口？

〔37〕X9=18〔米〕21-18=39+1=10

四、平行四边形和梯形

钟表每一小时是30°,比方2小时的夹角就是60°o

三角形内角之和是180°,四边形内角之和是360°o

N1和N2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，Z1+Z2=180°o

3.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互

相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另

一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直

线的距离O

5.平行线之间的距离处处相等。

6.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形容易变形。

长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫

做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。画高线要用虚线，并做

出垂足记号。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。

平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等。

长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角。

正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等，4个直角。

〔1〕54*4-78的商是〔一〕位。

〔2〕4★04-32的商是〔两〕位。

〔3〕7514-8★,商是〔一〕位数

判断商是几位数，可以先看被除数前两位数，如被除数前两位与除数相同，就看

前三位来判断。

①40+2=20

804-(4)=20

(240)4-12=20

为什么上面的商都一样？

因为被除数扩大假设干倍，除数缩小相同的倍数是，商不变。这就是商不变规律

起的作用。公式：被除数扩大〔缩小〕X除数扩大(缩小)相同倍数=不变的商

六、平行四边形与梯形

1.在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，其中的一

条直线叫做另一条垂线的垂足。也可以说，这两条直线互相垂直。

2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平

行。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。

八、数学广南

烙饼数量烙饼方法烙饼次数烙饼时间〔分〕

1正反个烙一次23

2正反个烙一次23

3交替烙33X3=9

42、244X3=12

52、355X3=15

62、2、266X3=18