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PAGEPAGE1一元二次方程（三）综合问题例1：已知是方程的两个实数根，且满足等式。求的值。例2：已知方程为实数，且。不解方程，证明：（1）这个方程两个不相等的实数根；（2）一个根大于1，另一个根小于1。例3：已知是二次方程的两个根，问当为何值时，有最小值，最小值是多少？例4：已知方程，求满足下列条件的的值：（1）两个正根；（2）一个正根，一个负根；（3）两个根互为倒数。例5：已知是二次方程的两根，为方程的两根，求的值。习题：已知方程有实数根，且（1）当时，方程的两根互为倒数；（2）当时，方程的两根互为相反数；（3）当时，方程至少有一根为零；（4）当时，方程两根的乘积等于。已知是方程的两个根，求的值。已知是方程的两个根，且满足等式求的值。已知关于的方程有两个实数根，且求的值。已知方程的两个实数根。试求以和为根的一元二次方程。已知是方程的一个实数根，求证：以为长度的三条线段不能构成三角形。已知，当取何值时，方程有两个不相等的实数根。已知二次方程。（1）当方程有两个不相等的实数根时，试确定值的范围；（2）当方程的两个根的倒数和等于4时，求这两个根的立方和。方程都不为零）的两根为求的值。10．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，且这两根之和加上19等于两根之积，求此一元二次方程。11．证明对于任何实数，方程组有实数根。12．设是方程的个根，求证：。13．已知，求下列各式的值；（1）；（2）。14．已知是关于的方程的两个实数根，且，求的值。15．已知是二次方程的两实数根，是二次方程的两实数根，且求的值。16．已知关于的一元二次方程。求证：这个方程一定有两个实数根；（2）求出方程的两个实数根；若方程的两个实数根满足关系式，求的值。17．在关于的一元二次方程中，是直角三角形的三边长，为斜边长。（1）求证：此方程必有两个相等的实数根；（2）若方程两根，且，求::18．为何值时，方程组的解同是负数。19．已知方程当时，；当时，求正数的值。20．求证：不论为何实数，关于的方程有两个不相等的实数根。21．一元二次方程有两个实数根，若，求的值。22．某化肥厂化肥大年产量经过两年增长了69%，求平均每年比上一年增长的百分数。23．有一项工程，甲队单独做比甲、乙两队合做完成的天数多5天，如果甲、乙先合做4天，再由乙队单独做3天后，才完成工程的一半。问甲、乙两队单独做，完成此项工程各需要多少天？24．甲、乙两地相距27千米，A、B两人分别从甲、乙两地同

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