一元二次方程知识点梳理

PAGEPAGE4一元二次方程知识点梳理一．一元二次方程的的初步认识（一般形式及系数等）1.方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()．A、 B、 C、 D、2.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A． B． C．0 D．0或3.方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是.二．一元二次方程的解法4.5.6.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.197.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对三．一元二次方程根的情况8.已知方程的两个解分别为、，则的值为（）A．B．C．7D．39.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（）A－3，2B3，-2C2，－310.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠511.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）(A)(B)且(c)(D)且四．一元二次方程的应用（一）增长率问题12.某工厂计划经过两年的时间将某种产品的产量从每年144万台提高到169万台，则每年平均约增长（）A.5%B.8%C.10%D.15%13.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，．则这种药品的成本的年平均下降率为______________．（二）循环赛问题13.2008年中山市“光彩杯”中学生足球赛共进行了56场比赛（实行主客场制），问有多少球队参加比赛？14、.在雅典奥运会女排比赛时，吧参赛队平均分成两组进行单循环赛，若每一组各进行了15场比赛，问参加比赛的共有几个队？握手问题(单循环),互赠卡片(双循环)（三）图形的面积问题15.如图3-9-2所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.(1)求鸡场的长与宽各为多少米?(2)题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?16.把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，所得的长方形面积比正方形面积增加14cm2,那么原来正方形的边长应是（）A.3cmB.5cmC.4cmD.6cm17.如图3-9-13，所示一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍.要使三个鸡舍的总面积为36m2（四）利润问题18.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？19.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．20.某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？（五）数字问题21.已知两个数的和是12，积为23，求这两个数．（六）动态几何问题22.已知：如图所示，在△中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边