新课标高中数学必修四4.2.3教材解读_第1页
新课标高中数学必修四4.2.3教材解读_第2页
新课标高中数学必修四4.2.3教材解读_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

新课标高中数学必修四4.2.3教材解读一.学习目的1.了解平面向量基本定理及其意义；2.掌握平面向量的正交分解及坐标表示；3.会用坐标表示平面向量的加法，减法与数乘运算；4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.二.要点解析1.平面向量基本定理如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使得.例如图1，在中，对角线交点为，(1)设，为基向量，则图1(2)设，为基向量，则图1(3)设，为基向量，则说明：(1)基底必须是两个不共线的向量，零向量不能作为基底；(2)基底不同，表示也不同；(3)平面内的任一向量都可以用不共线的向量来表示.2.向量的垂直与夹角图2已知两个非零向量和，作，，则叫做向量与的夹角.当时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记作.图2例如图2，在中，，则与的夹角不是，而是.强调：与夹角对应的两向量的起点要相同，注意向量的平移及方向.3.平面向量的正交分解及坐标表示把一个平面向量分解为两个互相垂直的向量，即用两个互相垂直的向量来表示叫平面向量的正交分解.如图3，在平面直角坐标系中，分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.对于平面内的一个向量，有且只有一对实数、，使.图3把有序实数对叫向量的坐标，记作，其中叫在轴上的坐标，即横坐标，叫在轴上的坐标,即纵坐标.图3把叫向量的坐标表示.强调：(1)记，则；记，，则；(2)向量可以平移.相等的向量坐标是相同的；(3)向量的坐标表示为向量运算的数量化、代数化奠定的基础.4.向量的坐标运算记，，.则，，5.平面向量共线的坐标表示记，，其中，则三典例评析例1(2008全国卷Ⅰ理3)在中，，，若点满足，则()A.B.C.D.图4评析：如图4，本题实质上考察平面向量基本定理：用、作为基向量表示.图4由得，易得.例2(2008全国卷Ⅱ13)设向量，，若与共线，则_______.评析：本题考查向量贡献的坐标表示及坐标运算.由已知，得，解得.例3若向量，，，则等于（）A.B.C.D.评析：本题考查向量线性运算的坐标表示，由于条件中只给出，，的坐标，故可考虑从“数”的角度出发用、表示，又，不共线，则一定存在实数，，使得，然后用向量坐标建立，的方程组.设，则，解得，故选(B)向量通过坐标形式可以转化为数的范围内的运算，故可与代数中的方程、不等式、函

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论