高考物理总复习-课时跟踪检测(十四)万有引力与航天

PAGEPAGE4课时跟踪检测(十四)万有引力与航天一、单项选择题1.(2014·宁德质检)2013年2月15日中午12时30分左右，俄罗斯车里雅宾斯克州发生天体坠落事件。一块陨石从外太空飞向地球，到A点刚好进入大气层，由于受地球引力和大气层空气阻力的作用，轨道半径渐渐变小，则下列说法中正确的是()图1A．陨石正减速飞向A处B．陨石绕地球运转时角速度渐渐变小C．陨石绕地球运转时速度渐渐变大D．进入大气层陨石的机械能渐渐变大2．(2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积3．(2014·南京模拟)在地球大气层外有大量的太空垃圾。在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而开始向地面下落。大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害。太空垃圾下落的原因是()A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落B．太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小，进而导致下落C．太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力，这种压力差将它推向地面D．太空垃圾在大气阻力作用下速度减小，运动所需的向心力将小于万有引力，垃圾做趋向圆心的运动，落向地面4．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比()A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大5．(2014·苏州中学质检)使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝eq\r(2)v1。已知某行星的半径为地球半径的三倍，即r＝3R，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度的eq\f(1,6)。不计其它行星的影响，已知地球的第一宇宙速度为8km/s，则该行星的第二宇宙速度为()A．8km/s B．4km/sC．8eq\r(2)km/s D．4eq\r(2)km/s6．(2014·保定模拟)在2013年的下半年，我国将实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据。如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G，根据以上数据估算月球的质量是()A.eq\f(t2,Gs3) B.eq\f(s3,Gt2)C.eq\f(Gt2,s3) D.eq\f(Gs3,t2)7．(2014·扬州一模)随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有一颗外星球，其质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的eq\f(1,2)，则下列判断正确的是()A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期B．某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同8．(2014·温州八校联考)随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想：假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是()A．月球表面的重力加速度为eq\f(v0,t)B．飞船经过P点的速度一定是eq\r(\f(gR,3))C．飞船经过P点的速度小于eq\r(\f(gR,3))D．飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面答案1．选C陨石进入大气层前，只有万有引力做正功，速度增大，A错误；进入大气层后，空气阻力做负功，机械能减小，D错误；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r得：v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故随r减小，v、ω均增大，B错误，C正确。2．选C由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B项错误；由开普勒第三定律可知，eq\f(T\o\al(2,火),R\o\al(3,火))＝eq\f(T\o\al(2,木),R\o\al(3,木))＝k，eq\f(T\o\al(2,火),T\o\al(2,木))＝eq\f(R\o\al(3,火),R\o\al(3,木))，C项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在近地点时eq\f(1,2)v火Δt与eq\f(1,2)v木Δt不相等，D项错误。3．选D太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，它做圆周运动所需的向心力就小于地球对它的引力，故其不断做向心运动，最终落在地面上，故D正确，A、B、C错误。4．选D“嫦娥一号”变轨过程中，质量变化可忽略不计，由v＝eq\r(\f(GM,r))可知，轨道越高，卫星速度越小，故变轨后卫星动能减小，A、B错误；轨道变高时，万有引力对卫星做负功，卫星引力势能增大，故C错误，D正确。5．选A由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)＝mg可得：v地1＝eq\r(gR)＝8km/s，同理，v行1＝eq\r(g′r)＝eq\r(\f(gR,2))＝4eq\r(2)km/s，由v行2＝eq\r(2)v行1可得该行星的第二宇宙速度v行2＝8km/s，A正确。6．选B由s＝rθ、θ＝1弧度可得r＝s，由s＝vt可得：v＝eq\f(s,t)，由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得：M＝eq\f(s3,Gt2)，B正确。7．选C由于不知该外星球的自转周期，不能判断该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星的周期的关系，选项A错误；由g＝GM/R2，可知该外星球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的8倍，选项B错误；由v＝eq\r(\f(GM,R))可知，该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍，选项C正确；绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度不相同，选项D错误。8．选B以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点，则v0＝gt/2解得月球表面的重力加速度为eq\f(2v0,t)，选项A错误；由Geq\f(Mm,R2)＝mg解得M＝eq\f(gR2,G)＝eq\f(2v0R2,Gt)，选项B正确；月球第一宇宙速度v＝eq\r(Rg)＝eq\r(\f(2v0R,t))，选项C错误；宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为T＝eq\f(2πR,v)＝πeq\r(\f(2Rt,v0))，选项D错误。9．选B由eq\f(GMm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×2))2·R可解得行星的质量M＝eq\f(16π2R3,GT2)，A错误；由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)·r可解得同步卫星轨道半径r＝eq\r(3,4)R，B正确；由eq\f(GMm,R2)－FN＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·R可解得物体对赤道地面的压力FN＝eq\f(12mπ2R,T2)，C错误；由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)可解得该行星的第一宇宙速度v＝eq\f(4πR,T)，无法确定其与地球第一宇宙速度7.9km/s的大小关系，D错误。10．选BD设某行星相邻两次冲日的时间间隔为t，地球绕太阳运动的周期为T，某行星绕太阳运动的周期为T行，则eq\f(2π,T)t－eq\f(2π,T行)t＝2π，可得t＝eq\f(T,1－\f(T,T行))；而根据开普勒定律可得eq\f(T2,T\o\al(2,行))＝eq\f(R3,R\o\al(3,行))，联立可得t＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,行))))，代入相关数据可得t火＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,火))))≈2.195T，t木＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,木))))≈1.092T，t土＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,土))))≈1.035T，t天＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,天))))≈1.012T，t海＝eq\f(T,1－\r(\f(R3,R\o\al(3,海))))≈1.006T；根据上述数据可知，各地外行星并不是每年都会出现冲日现象，A错误；木星在2014年1月6日出现了木星冲日现象，再经1.092T将再次出现木星冲日现象，所以在2014年内一定会出现木星冲日，B正确；根据上述数据可知，天王星相邻两次冲日的时间间隔不是土星的一半，C错误；根据上述数据可知，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，D正确。11．选BD由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，地球引力做正功，引力势能一定减小，动能增大，机械能减小，选项A、C错误，B正确。根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D正确。12．选CD根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期，故A错误；根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B错误；设月球的半径为R，月球的质量为M，g＝eq\f(G1,m)①，eq\f(GMm,R2)＝mg＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R②，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，T＝eq\f(t,n)③。由①②③两式得，R＝eq\f(G1t2,4π2n2m)，根据v＝eq\f(2πR,T)可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度，即可求出月球的第一宇宙速度。M＝eq\f(G\o\al(3,1)t4,16π4Gn4m3)，根据ρ＝eq\f(M,V)可以求得密度，故C、D正确。13．选BD卫星在1轨道运行速度大于卫星在3轨道运行速度，在2轨道经过P点时的速度v2小于v3，选项A错误B正确；卫星在1轨道和3轨道正常运行加速度a1>a3，在2轨道经过P点时的加速度a2＝a3，选项C错误。根据开普勒定律，卫星在1、2、3轨道上正常运行时周期T1<T2<T3，选项D正确。14．选BD由同步卫星运行周期等于地球自转周期为T，利用万有引力等于向心力可得卫星距地面的高度为h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误B正确；卫星运行时受到的向心力大小为Geq\f(Mm,R＋h2)，卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度，选项C错误D正