期末考试类型汇总一

期末考试类型汇总一一、类型一1．下列计算中正确的是（）A．3+2=C．9×16=9×2．下列计算结果，正确的是（）A．(－3)2＝－3 B．2＋5＝C．23－3＝1 D．(3．下列计算中，正确的是（）A．2+3=5 B．3+23=5二、类型二4．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（）A．甲稳定 B．乙稳定 C．一样稳定 D．无法比较5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：

甲乙丙丁平均数9.79.69.69.7方差0.250.250.270.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．6 B．5 C．4 D．3三、类型三7．点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）8．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(−2，1)，点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标是（）A．(1，−2) B．(2，−1) C．(2，1) D．(−1，−2)9．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，﹣1），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（）A．（﹣2，1） B．（2，﹣1）C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）四、类型四10．若点P在x轴上方，y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A．（4，﹣3） B．（3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）11．在平面直角坐标系中，点P(3m+3，2m−2)在x轴上，则m的值为（）A．-2 B．-1 C．1 D．312．已知第一象限内点P(4，a+1)到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A．3 B．4 C．－5 D．3或－5五、类型五13．已知一次函数y=kx+1，y随着x的增大而减小，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A． B．C． D．14．已知(k，b)为第四象限内的点，则一次函数y=kx−b的图象大致是（）A． B．C． D．15．已知k＜0，b＜0，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是（）A． B．C． D．16．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（）A． B．C． D．六、类型六17．“校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（）A．x−y=7x+3y=17 B．C．x+y=7x+3y=17 D．18．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（）A．y−x=4.512y−x=1C．x−y=4.5x−1219．某公司用3000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是（）A．x＋y＝3000B．x＋y＝3000C．x＋y＝3315D．x＋y＝331520．某学校体育场的环形跑道长250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，则可列方程组为（）A．20(x+y)=25050(y−x)=250 B．C．20(x−y)=50050(x+y)=250 D．21．天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元.若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%.设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（）A．x+y=500B．x+y=500C．x+y=500D．x+y=50022．在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个x元，包子每个y元，依题意可列方程组为（）A．5x+3y=17+211x+5y=33.3×0.9 B．C．5x+3y=17−211x+5y=33.3×0.9 D．23．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组(A．x+23y=50C．x−12y=50七、类型七24．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m，将它往前推6m至C处时（即水平距离CD=6m），踏板离地的垂直高度CF=4m，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是（）mA．212 B．152 C．6 25．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的点B′处，点A的对应点为点A′，B′A．1.8 B．2 C．2.3 D．526．如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）dm.A．11 B．255 C．27327．现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图（1）已知云梯最多只能伸长到15m，消防车高3m．救人时云梯伸长至最长，在完成从12m高处救人后，还要从15m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近的距离AC为（）

A．3米 B．5米 C．7米 D．9米八、类型八28．下列命题是假命题的是（）A．21是最简二次根式B．若点A(−1，aC．三角形的外角一定大于它的内角D．同旁内角互补，两直线平行29．下列说法错误的是（）A．16的算术平方根是4B．三角形的一个外角等于任意两个内角之和C．一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过第三象限D．在平面直角坐标系中，若一个点的坐标为（3，0），则这个点在x轴上30．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同位角相等C．对应角相等的两个三角形全等 D．如果|a|＝|b|，那么a＝b31．下列命题正确的是（）A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且S甲2＝0.9，S乙2＝1.2，则乙的成绩更稳定C．三角形的一个外角大于任意一个内角D．在平面直角坐标系中，点（4，﹣2）与点（4，2）关于x轴对称32．下列命题中，假命题是（）A．平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥cB．两直线平行，同位角相等C．负数的平方根是负数D．若3a＝333．下列命题：①两点之间，直线最短；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；③同旁内角互补，两直线平行；④81的平方根是±9，其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个九、类型九34．因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地的路程是330km，货车行驶时的速度是60km/h．两车离甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．下列结论：①a=1.5A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④35．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后1.④当甲、乙两车相距50千米时，t=54其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个36．在广东省某公路上，一辆小轿车和一辆货车沿相同的路线从M地到N地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示，小轿车比货车早到（）A．1小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时十、类型十37．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ACD，∠B=35°，E是A．35° B．60° C．65° D．70°38．如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（）A．35° B．45° C．50° D．55°39．如图，AB//CD，BF交CD于点E，AE⊥BF，∠CEF=34°，则∠A的度数是（）A．34° B．66° C．56° D．46°40．如图，AB∥DF，AC⊥CE于点C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CED等于（）A．20° B．50° C．70° D．110°41．如图，已知a∥b，将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．80° B．70° C．85° D．75°42．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．60°

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、3+B、二次根式被开方数为非负数，原式无意义，不符合题意；C、9×16=D、3+22故答案为：C．

【分析】利用二次根式的加法，二次根式的乘法及二次根式的性质逐项判断即可。2．【答案】D【解析】【解答】A、（-3）2=9=3，故A不符合题意；

B、2与5不是同类二次根式，无法合并，故B不符合题意；

C、23－3＝3，故C不符合题意；故答案为：D.【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加减分别进行计算，然后合并即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A.2与3，不是同类二次根式不能合并，故A选项不符合题意；B.3与23C.3×D.23与2故答案为：C

【分析】利用二次根式的加减法和二次根式的乘除法逐项判断即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：∵S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，∴S甲2＞S乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：B.

【分析】根据方差越小，成绩越稳定可知，成绩比较稳定的是乙。5．【答案】A【解析】【解答】解：∵甲与丁的平均分最高，甲的方差比丁的方差小，最稳定，∴应选甲．故答案为：A．【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．【答案】B【解析】【解答】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故答案为：B．

【分析】先利用平均数求出x的值，再根据中位数的定义求解即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：点A（3，4）关于x轴对称点的坐标为：（3，-4）.故答案为：A.【分析】关于x轴对称点的坐标特征：横坐标相等，纵坐标互为相反数，据此解答即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵点A的坐标是(−2，1)，点B与点A关于y轴对称，∴B的坐标为(2，1)，故答案为：C．【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征：横坐标边为相反数，纵坐标不变求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：因为点A的坐标是（﹣2，﹣1），所以点A关于x轴对称的点B坐标为（﹣2，1），故答案为：A．【分析】关于x轴的对称点坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此解答即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：∵点P在x轴上方、y轴左侧，∴点P在第二象限，∵到x轴的距离是3，∴点P的纵坐标为3，∵到y轴的距离是4，∴点P的横坐标是﹣4，∴点P的坐标为（﹣4，3）．故答案为：D．

【分析】根据点坐标的定义及点坐标与象限的关系即可得到答案。11．【答案】C【解析】【解答】解：∵点P（3m+3，2m-2）在x轴上，∴2m-2=0，解得m=1．故答案为：C．

【分析】根据x轴上的点坐标的特征可得2m-2=0，求出m的值即可。12．【答案】A【解析】【解答】解：∵第一象限内点P(4，a+1)到两坐标轴的距离相等，∴a+1=4,∴a=3.故答案为：A

【分析】根据题意可知，点P在第一象限，根据其到两个坐标轴的距离相等，即可得到a+1=4，求出a的值为3.13．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得，∵y随着x的增大而减小，∴k<0必过二四象限，∵b=1>0，∴函数图象过一、二、四象限，故答案为：A．

【分析】利用一次函数的图象与系数的关系求解即可。14．【答案】A【解析】【解答】解：∵(k，b)为第四象限内的点，∴k>0，b<0，∴−b>0，∴一次函数y=kx−b的图象经过第一、二、三象限．故答案为：A

【分析】根据点坐标与象限的关系可得k>0，b<0，再利用一次函数的图象与其系数的关系求解即可。15．【答案】D【解析】【解答】解：∵k＜0，b＜0，∴一次函数的图象经过二、三、四象限，故答案为：D.【分析】一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，b＞0时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当k＜0，b＞0时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当k＜0，b＜0时，一次函数图象经过第二、三、四象限，据此逐一判断即可.16．【答案】B【解析】【解答】解：A选项中，设k＞0，则b＞0，图象错误；

B选项中，设k＞0，则b＜0，图象正确；

C选项中，设k＜0，图象不正确；

D选项中，设k＞0，则b＜0，图象不正确。故答案为：B.

【分析】根据一次函数的图象和性质，判断得到答案即可。17．【答案】D【解析】【解答】解：由题意可得，x+y=73x+y=17故答案为：D．

【分析】根据题意直接列出方程组x+y=73x+y=1718．【答案】D【解析】【解答】解：设长木长x尺，绳长y尺，依题意得y−x=4.5x−故答案为：D.【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长−119．【答案】B【解析】【解答】解：设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，依题意，得：x＋y＝300010%x＋11%y＝315故答案为：B．【分析】设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，根据这两种货物的进货费用及销售后的利润，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．20．【答案】A【解析】【解答】解：∵如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次，∴20（x+y）＝250；∵如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，∴50（y﹣x）＝250．∴所列方程组为20(x+y)=25050(y−x)=250故答案为：A．

【分析】设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，根据题意直接列出方程组20(x+y)=25050(y−x)=25021．【答案】C【解析】【解答】解：根据题意可列方程组为x+y=500故答案为：C.【分析】根据上衣的单价+裤子的单价=一套衣服的售价，上衣价格下调5%后的售价+裤子上调8%的售价=一套衣服售价提高0.2%后的售价列出方程组即可.22．【答案】B【解析】【解答】解：设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意得5x+3y=17+2故答案为：B

【分析】设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意列出方程组5x+3y=17+211x+5y=33.3÷0.923．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：x+1故答案为：B.【分析】由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的2324．【答案】B【解析】【解答】解：设秋千绳索AB的长度为xm，由题意可得AC=AB=xm，四边形DCFE为矩形，BE=1m，DC=6m，CF=4m，DE=CF=4m，∴DB=DE−BE=3m，AD=AB−BD=(x−3)m，在Rt△ADC中，AD即62解得x=15即AC的长度为152故答案为：B．

【分析】设秋千绳索AB的长度为xm，利用勾股定理可得62+(x−3)25．【答案】B【解析】【解答】解：连接BM，MB′，设AM=x，在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，在Rt△MDB′中，B′M2=MD2+DB′2，∵折叠，∴MB=MB′，∴AB2+AM2=MD2+DB′2，即92+x2=（9-x）2+（9-3）2，解得x=2，即AM=2，故答案为：B．【分析】连接BM，MB′，根据勾股定理求出AB2和B′M2，再利用MB=MB′，可得AB2+AM2=MD2+DB′2，再将数据代入可得92+x2=（9-x）2+（9-3）2，最后计算即可。26．【答案】D【解析】【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.∵圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为3dm，∴AB＝3dm，BC＝BC′＝4dm，∴AC2＝32+42＝25，∴AC＝5（dm）.∴这圈金属丝的周长最小为2AC＝10（dm）.故答案为：D.

【分析】先画出圆柱的展开图，得出这圈金属丝的周长最小为2AC的长度，由于圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为3dm，则可得出AB和BC的长，再根据勾股定理求出AC，即可解答.27．【答案】A【解析】【解答】解：如图所示：OE=3m，OB=12−3=9m，OD=15−3=12m，AB=CD=15m，在Rt△ABO中，AO=A在Rt△COD中，CO=C∴AC=AO−CO=3m，故答案为：A．【分析】先利用勾股定理求出AO和CO的长，再利用线段的和差列出算式AC=AO−CO=3求解即可。28．【答案】C【解析】【解答】解：21是最简二次根式，则选项A正确，故不是假命题；由y=−2x+1知，y随x的增大而减小，−1<2，∴a>b，则选项B正确，故不是假命题；任意三角形的外角一定大于和它不相邻的任意一个内角，则选项C错误，故是假命题；同旁内角互补，两直线平行，则选项D正确，故不是假命题．故答案为：C．

【分析】根据假命题的定义逐项判断即可。29．【答案】B【解析】【解答】解：A中根据16=4B中根据三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和，判断不正确，故符合要求；C中根据一次函数的图象，可知图象不经过第三象限，判断正确，故不符合要求；D中根据点坐标的特征，可知(3，故答案为：B．

【分析】根据算术平方根、三角形的外角的性质、一次函数的图象与系数的关系和点坐标与象限的关系逐项判断即可。30．【答案】B【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，是真命题，符合题意；C、对应角相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题，不符合题意；D、如果|a|＝|b|，那么a＝b或a＝﹣b，原命题是假命题，不符合题意；故答案为：B．【分析】根据对顶角，平行线的性质，全等三角形的判定及绝对值的意义分别判断即可.31．【答案】D【解析】【解答】解：A．数轴上的每一个点都表示一个实数，所以A选项不符合题意；B．甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且S甲2＝0.9，S乙2＝1.2，则甲的成绩更稳定，所以B选项不符合题意；C．三角形的一个外角大于与之不相邻的任意一个内角，所以C选项不符合题意；D．在平面直角坐标系中，点（4，﹣2）与点（4，2）关于x轴对称，所以D选项符合题意．故答案为：D．

【分析】根据数轴上的点与实数的关系、方差的性质、三角形外角的性质和关于x轴对称的点坐标的特征逐项判断即可。32．【答案】C【解析】【解答】A、平面内，若a∥b，a⊥c，那么b⊥c，利用平行具有传递性可知，A选项是真命题；B、结合平行的性质，两直线平行，同位角相等，可知，B选项是真命题；C、负数没有平方根，C选项是假命题；D、由立方根的性质可知，3a故答案为：C．【分析】根据平行线的性质，平方根及立方根的性质分别判断即可.33．【答案】A【解析】【解答】解：①两点之间，线段最短，故原命题是假命题；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在直线，故原命题是假命题；③同旁内角互补，两直线平行，故原命题是真命题；④81=9，9的平方根是±3，则81的平方根是±3综上，真命题只有③一个，故答案为：A．

【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。34．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得，货车第一段解析式为s=60t，当s=90时，60a=90，解得a=32，故设货车第三段解析式为s=kt+b，将(2，902k+b=903k+b=150，解得：k=60∴货车的解析式为s=设轿车的为s=k1t+b11.5k∴轿车的解析式为：s=100t−150，故③符合题意；由图像得辆车相遇时在150km处，故②符合题意；由图像可知轿车先到则有，轿车到达时间：330=100t−150，解得t=4.货车到达时间：330=60t−30，t=66−4.8=1.故答案为：A．

【分析】结合函数图象，利用待定系数法求出函数解析式，再利用一次函数的性质逐项判断即可。35．【答案】C【解析】【解答】解：图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故①②都符合题意；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲把(5，300)代入可求得∴y设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙把(1，0)和(4，300)代入可得∴y令y甲=y乙可得：即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.令|y甲−y乙当100−40t=50时，可解得t=5当100−40t=−50时，可解得t=15又当t=56时，当t=256时，乙到达B城，综上可知当t的值为t=54或t=154或t=5综上可知正确的有①②③共三个，故答案为：C．【分析】结合函数图象，对每个结论一一判断即可。36．【答案】A【解析】【解答】解：

根据图象可知，M为CB的中点，MK∥BF

∴CF=2CK=