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思酷尔教育-我思我酷我第一！PAGE第1页共4页《思酷尔教育初三寒假补习综合测试》思酷尔教育初三寒假补习综合测试数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果两个相似三角形对应边之比是1∶4，那么它们的对应中线之比是…（）．A．1∶2；B．1∶4；C．1∶8；D．1∶16．2．Rt中，∠C=90º，若AB=4，，则AC的长为……………（）．A．；B．；C．；D．．3．下列抛物线中对称轴为的是…………（）．A．；B.；C．； D．．4．在共有15人参加的“我爱深圳”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．极差5．已知，圆锥的母线长为5cm，高线长是3cm，则圆锥的底面积是()A．3πcm2B．9πcm2C．16πcm2D．25πcm第6题图6．如图，一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m第6题图A．5mB．mC．mD．m二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．线段是线段和线段的比例中项，若，，则线段_______．8．计算：__________．9．在平面内，⊙O的半径为5cm，直线l到圆心的距离为3cm，则直线l与⊙O的位置关系是．10．如果将抛物线平移，使平移后的抛物线顶点坐标为，那么平移后的抛物线的表达式为__________．yxO13第11题图11．已知抛物线y＝ax2＋bx＋yxO13第11题图12．已知一个山坡坡面的坡比为，则此坡面的坡角是______13．在Rt中，,，则=.14．在Rt中，，如果，，那么．15．已知，分别是的边、上的点，，，，如果要使∥，则．（第18题图）16．若抛物线与轴交于点、，则抛物线的对称轴为直线．（第18题图）17．在Rt中，，，若点是的重心，则=_________．18．如图，将沿直线翻折，使点与边上的点重合，若，，则．三、简答题（本大题共4题，每题10分，满分40分）19．解不等式或不等式组：(1)(2)20．如图，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．（第21题图）21.如图，已知在Rt中，，点在上，，，，求的长.（第21题图）22．如图，已知在四边形中，与相交于点，AB⊥AC，CD⊥BD.（1）求证：∽；（第22题图）（2）若，，求的值.（第22题图）四、解答题（本大题共2题，每题12分，满分24分）23．设方程的两个实数根分别为，且，求的取值范围x（第24题图）yO24．已知抛物线与轴交于点，点是抛物线上的点，且满足∥轴，点是抛物线的顶点.x（第24题图）yO（1）求抛物线的对称轴及点坐标；（2）若抛物线经过点，求抛物线的表达式；（3）对（2）中的抛物线，点在线段上，若以点、、为顶点的三角形与相似，试求点的坐标.五、（本题满分14分）25．如图，已知与都是等边三角形，

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