新教材同步辅导2023年高中物理课时评价作业七带电粒子在电场中的运动粤教版必修第三册

课时评价作业（七）带电粒子在电场中的运动A级合格达标1.质子（eq\o\al(1,1)H）、α粒子（eq\o\al(4,2)He）、钠离子（Na＋）三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是（）A.质子（eq\o\al(1,1)H） B.α粒子（eq\o\al(4,2)He）C.钠离子（Na＋） D.都相同解析：qU＝eq\f(1,2)mv2－0，U相同，α粒子带的正电荷多，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大，故选项B正确.答案：B2.（多选）如图所示，从F处释放一个无初速电子向B极方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪些是正确的（设电源电压为U）（）A.电子到达B板时的动能是eUB.电子从B板到达C板动能变化量为零C.电子到达D板时动能是3eUD.电子在A板和D板之间做往复运动解析：电子从A到B电场力做正功eU，电子到达B板时的动能是eU，A正确；从B到C做匀速运动，电子从B板到达C板动能变化量为零，B正确；从C到D做减速运动，电场力做负功eU，在D板时速度减为零之后返回，在A、D板间做往复运动，C错误，D正确.故选ABD.答案：ABD3.如图所示是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极XX′、YY′组成.电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转.荧光屏上有xOy直角坐标系，x轴与电极XX′的金属板垂直（其正方向由X′指向X），y轴与电极YY′的金属板垂直（其正方向由Y′指向Y）.若使亮斑位于荧光屏上第三象限的某一位置，下列说法正确的是（）A.将极板X′、Y′接高电势B.将极板X、Y接高电势C.电源1必须使用直流电源D.电源2可以使用交流电源解析：若使亮斑位于荧光屏上第三象限的某一位置，需使电子受力向X′、Y′，所以将极板X′、Y′接高电势，故A正确，B错误；灯丝中的电流可以是交变电流，也可以是直流电（电源1），但加速电压（电源2）必须是直流电，即左边接负极、右边接正极，故C、D错误.答案：A4.如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为（）A.U1∶U2＝1∶8 B.U1∶U2＝1∶4C.U1∶U2＝1∶2 D.U1∶U2＝1∶1解析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平位移为x＝v0t，两次运动的水平位移之比为2∶1，两次运动的水平速度相同，故运动时间之比为t1∶t2＝2∶1，由于竖直方向上的位移为h＝eq\f(1,2)at2，h1∶h2＝1∶2，故加速度之比为1∶8，又因为加速度a＝eq\f(Uq,mdAB)，故两次偏转电压之比为U1∶U2＝1∶8，故A正确.答案：A5.如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动.已知两极板间电势差为U、极板间距为d，电子质量为m、电荷量为e.则关于电子在两极板间的运动情况，下列叙述正确的是（）A.若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率保持不变B.若将两极板间距d增大一倍，则电子到达Q板的速率也增大一倍C.若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间保持不变D.若将两极板间电势差U增大一倍，则电子到达Q板的时间减为一半解析：由动能定理有eq\f(1,2)mv2＝eU，得v＝eq\r(\f(2eU,m))，可见电子到达Q板的速率与两极板间距离d无关，故A项对，B项错；两极板间为匀强电场，E＝eq\f(U,d)，电子的加速度a＝eq\f(eU,md)，由运动学公式d＝eq\f(1,2)at2得t＝eq\r(\f(2d,a))＝eq\r(\f(2md2,eU)).若两极板间电势差增大一倍，则电子到达Q板的时间减为原来的eq\f(\r(2),2)，故C、D项错误.答案：A6.如图所示，带电荷量之比为qA∶qB＝1∶3的带电粒子A、B，先后以相同的速度从同一点水平射入平行板电容器中，不计重力，带电粒子偏转后打在同一极板上，水平飞行距离之比为xA∶xB＝2∶1，则带电粒子的质量之比mA∶mB以及在电场中飞行的时间之比tA∶tB分别为（）A.1∶1；2∶3 B.2∶1；3∶2C.1∶1；3∶4 D.4∶3；2∶1解析：粒子在水平方向上做匀速直线运动x＝v0t，由于初速度相同，xA∶xB＝2∶1，所以tA∶tB＝2∶1，竖直方向上粒子做匀加速直线运动y＝eq\f(1,2)at2，且yA＝yB，故aA∶aB＝teq\o\al(2,B)∶teq\o\al(2,A)＝1∶4.而ma＝qE，m＝eq\f(qE,a)，eq\f(mA,mB)＝eq\f(qA,qB)·eq\f(aB,aA)＝eq\f(1,3)×eq\f(4,1)＝eq\f(4,3).综上所述，D项正确.答案：DB级等级提升7.（2022·广东深圳实验学校高二期末）计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这组金属片组成一个可变电容器.当连接电源不断电，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出该键相应的信号.当按下该键时，电容器的（）A.电容变小B.极板间的电压变小C.极板的电量不变D.极板间的场强变大解析：当按下该键时，两金属片间距离减小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知电容C变大，A错误；由于连接电源不断电，极板间的电压不变，B错误；由Q＝CU知极板的电量变大，C错误；由E＝eq\f(U,d)可知，极板间的场强变大，D正确.答案：D8.图甲为真空中一对水平、正对放置的平行金属板，板间距离为d，虚线水平且到两板距离相等，A、B板间未加电压时，以速度v0从两板左侧沿虚线射入的电子通过两板正对区域的时间为3T.现给A、B板间加上周期性变化的电压UAB，其正向电压为U0，反向电压为－kU0（k>0），如图乙所示.t＝0时，在两板左侧有一个电子（质量为m、电荷量为e）以速度v0沿虚线射入两板间（假设电子整个运动过程未碰到两板，电场仅存在于两板正对区域，忽略重力影响）.（1）当t＝T时，求电子竖直方向的位移大小s；（2）求电子穿越两板正对区域的过程中竖直方向的分速度vy随时间t变化的关系式.解析：（1）在0～T时间内，A、B板间为正向电压U0，电子在竖直方向做匀加速直线运动，位移s＝eq\f(1,2)aT2＝eq\f(eU0,2dm)T2.（2）由题意知，电子穿越两板正对区域的时间为3T，则0～T内，vy＝at＝eq\f(eU0,dm)t，t＝T时，竖直速度v1＝eq\f(eU0,dm)T，T～2T内，vy＝v1－a1t＝eq\f(eU0,md)T－eq\f(kU0e,md)（t－T），t＝2T时，竖直速度v2＝eq\f(eU0,dm)T－eq\f(keU0,dm)T＝（1－k）eq\f(eU0T,dm)，2T～3T内，vy＝v2＋a2t＝（1－k）eq\f(eU0,md)T＋eq\f(U0e,md)（t－2T）.答案：见解析9.如图所示，间距为d的平行金属板A、B竖直放置，且接有高压直流电源，A板附近初速为0的电子在电场力的作用下从B板的小孔处以速度v0射向水平放置的平行金属板C、D的正中央，金属板C、D间的电势差为U，最后电子在C板边缘离开电场.已知电子质量为m，电量为e.求：（1）AB间的电势差U0；（2）AB间的电场强度E；（3）判断CD两板的电势高低；（4）电子离开CD电场时的速度v的大小.解析：（1）电子从A到B，由动能定理eU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得AB间的电势差U0＝eq\f(mveq\o\al(2,0),2e).（2）AB间的电场强度为E＝eq\f(U0,d)＝eq\f(mveq\o\al(2,0),2ed).（3）电子进入CD两板间，在电场力作用下向上偏转，电场力向上，电场方向向下，C板电势高，D板电势低.（4）电子在CD板间偏转，由动能定理得e·eq\f(1,2)U＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得电子离开CD电场时的速度v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋\f(eU,m)).答案：（1）eq\f(mveq\o\al(2,0),2e)（2）eq\f(mveq\o\al(2,0),2ed)（3）C板电势高，D板电势低（4）eq\r(veq\o\al(2,0)＋\f(eU,m))10.如图，一质量m＝1×10－6kg、带电荷量q＝－2×10－8C的微粒，以初速度大小v0竖直向上从A点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比A点高h＝0.2m的B点时，速度大小为2v0，方向水平向左.g取10m/s2，求：（1）微粒的初速度大小v0；（2）A、B两点间的电势差UAB；（3）匀强电场的场强大小E.解析：（1）由题意可知，微粒在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动.竖直方向有veq\o\al(2,0)＝2gh，代入数据，解得v0＝2m/s.（2）对微粒从A点运动到B点的过程，由动能定理得qUAB－mgh＝eq\f(1,2)m（2v0）2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入数据，解得UAB＝－400V.（3）设微粒从A点运动到B点的时间为t，沿电场线方向运动的