广东省中山市坦洲中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

2019-2020学年上学期期中测试八年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.若一个三角形的两边分别为5cm，9cm，则该三角形第三边的长度在以下选项中只能是（）A.3cm B.4cm C.7cm D.14cm2.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，ABC中，A70°，B60°，点DBC延长线上，则ACD等于（）A.100 B.120 C.130 D.1504.点关于轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.5.如图，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，则∠ABD度数为（）A.30° B.40° C.50° D.60°6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的距离是()

A.6 B.4 C.3 D.27.五边形的内角和等于（）A. B. C. D.8.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）AAB=AD B.AC平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC9.要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在的垂线BF上取两点C，D，使，再定出的垂线，使A，C，E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得的长就是的长．判定的理由是（）A. B. C. D.10.如图，已知和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，交于点，交于点，、交于点.则下列结论：①；②；③为等边三角形；④.其中正确的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是___________边形．12.如图，把一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在，的位置上，交于点，已知，那么______．13.如图所示：已知∠ABD＝∠ABC，请你补充一个条件：________，使得△ABD≌△ABC．（只需填写一种情况即可）14.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为______．15.如图，已知，平分，直线于点，交于点，连接，则______.16.在中，，，为直线上一点（点不与点、重合），与的平分线相交于点，则的度数为________．17.如图，中，，为边上一动点，为上一点，，设，，由此猜想与的关系是______．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18.已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．19.如图，AD为△ABC的高，BE为△ABC的角平分线，若∠EBA=34°，∠AEB=80°，求∠CAD的度数？20.如图，中，点D是延长线上一点，于F交于E.求证：是等腰三角形．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标；（2）求的面积．22.如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，．求证：（1）；（2）．23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F，（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）当AD⊥BC，AE＝1，CF＝2时，求AC的长．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24.如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE．（1）证明：AE=CE=BE；（2）若DA⊥AB，BC=6,P是直线DE上一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值．25.如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC