祥云县某中学九年级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.4圆同步测试新版新人教版

《》一、选择题1．如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与∠BAC相等的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A．20° B．40° C．60° D．80°3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（）A．80° B．60° C．50° D．40°4．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°5．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°6．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（）A．6 B．5 C．3 D．7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（）A．4 B．6 C．8 D．128．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A． B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90°二、填空题9．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是______．10．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=______度．11．已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=60°，则∠DCE=______．12．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=______．13．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=______°．14．如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=______cm．15．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______．16．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=______．17．图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=______．18．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是______度．三、解答题19．如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．20．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．21．如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．23．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．

《》参考答案与试题解析一、选择题1．如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与∠BAC相等的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵点C是弧BD的中点，∴，∴∠BAC=∠CAD，∠BAC=∠BDC，∠CAD=∠CBD，∴∠CAD=∠BDC=∠CBD=∠BAC，于是图中与∠BAC相等的角共有3个，故选C．2．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）A．20° B．40° C．60° D．80°【解答】解：∵∠BOC、∠A是同弧所对的圆心角和圆周角，∴∠BOC=2∠A=80°；故选D．3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（）A．80° B．60° C．50° D．40°【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∵∠A=40°，∴∠B=90°﹣∠A=50°．故选C．4．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°【解答】解：∵∠BOD=100°，∴∠A=∠BOD=50°，∵∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=70°．故选C．5．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．70°【解答】解：∵∠BAD与∠BCD都是对的圆周角，∴∠BCD=∠BAD=60°．故选C．6．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（）A．6 B．5 C．3 D．【解答】解：∵∠AOB=90°，∴AB是直径，∴∠BAM+∠OAM=∠BOM+∠OBM=180°﹣120°=60°，∴∠BAO=60°，∵点A的坐标为（0，3），∴AO=3，∴cos∠BAO=，∴AB==6，∴⊙C的半径为3，故选C．7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（）A．4 B．6 C．8 D．12【解答】解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠B所对的弧都为，且∠B=60°，∴∠AOC=2∠B=120°，又OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°，∵OP⊥AC，∴∠APO=90°，在Rt△AOP中，OP=2，∠OAC=30°，∴OA=2OP=4，则圆O的半径4．故选A8．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A． B．AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90°【解答】解：∵DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，∴点D是优弧AB的中点，点C是劣弧AB的中点，A、=，正确，故本选项错误；B、AF=BF，正确，故本选项错误；C、OF=CF，不能得出，错误，故本选项符合题意；D、∠DBC=90°，正确，故本选项错误；故选C．二、填空题9．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是150°．【解答】解：在优弧上取点D，连接AD，CD，∵∠AOC=60°，∴∠ADC=∠AOC=30°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABC=180°﹣∠ADC=180°﹣30°=150°．故答案为：150°．10．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=28度．【解答】解：∵OB⊥AC，∴=，∴∠ADB=∠BOC=28°．故答案为：28．11．已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=60°，则∠DCE=60°．【解答】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠A+∠BCD=180°，∵∠BCD+∠DCE=180°，∴∠DCE=∠A．∵∠A=60°，∴∠DCE=60°．故答案为：60°．12．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=40°．【解答】解：∵AB为圆的直径，∴∠ADB=90°，∵∠BAD=50°，∴∠DBA=40°，∴∠ACD=40°．故答案为：40°．13．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=20°．【解答】解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=70°，∴∠B0C=2∠BAC=2×70°=140°，∵OC=OB（都是半径），∴∠OCB=∠OBC=（180°﹣∠BOC）=20°．故答案为：20°．14．如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=5cm．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∵AB=10cm，∠CAB=30°，∴BC=AB=5cm．故答案为：5．15．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为50°．【解答】解：连接OA，由题意得，∠AOB=2（∠ADC+∠BAC）=80°，∵OA=OB（都是半径），∴∠ABO=∠OAB=（180°﹣∠AOB）=50°．故答案为：50°．16．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=2．【解答】解：∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=∠BCD=90°，∵∠BAC=120°，∴∠CAD=120°﹣90°=30°，∴∠CBD=∠CAD=30°，又∵∠BAC=120°，∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°，∵AB=AC，∴∠ADB=∠ADC，∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°，∵AD=6，∴在Rt△ABD中，BD=AD÷sin60°=6÷=4，在Rt△BCD中，DC=BD=×4=2．故答案为：2．17．图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=30°．【解答】解：∵CA∥OB，∴∠CAO=∠AOB=30°，∵OA=OC，∴∠C=∠OAC=30°，∴∠AOD=2∠C=60°，∴∠BOD=60°﹣30°=30°．故答案为30°．18．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是144度．【解答】解：连接OE，∵∠ACB=90°，∴A，B，C在以点O为圆心，AB为直径的圆上，∴点E，A，B，C共圆，∵∠ACE=3×24=72°，∴∠AOE=2∠ACE=144°．∴点E在量角器上对应的读数是：144°．故答案为：144．三、解答题19．如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．【解答】解：∵AB是直径∴∠ACB=∠ADB=90°在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm∴BC2=AB2﹣AC2=102﹣62=64∴BC==8（cm）又CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∴AD=BD又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2∴AD2+BD2=102∴AD=BD==5（cm）．20．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为5，CE的长是．【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90°又∵CE⊥AB，∴∠CEB﹦90°∴∠2﹦90°﹣∠ACE﹦∠A，∵C是的中点，∴=，∴∠1﹦∠A（等弧所对的圆周角相等），∴∠1﹦∠2，∴CF﹦BF；（2）解：∵C是的中点，CD﹦6，∴BC=6，∵∠ACB﹦90°，∴AB2=AC2+BC2，又∵BC=CD，∴AB2=64+36=100，∴AB=10，∴CE===，故⊙O的半径为5，CE的长是．21．如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD．【解答】（1）证明：在△ABC中，∵∠BAC=∠APC=60°，又∵∠APC=∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°，∴△ABC是等边三角形；（2）解：连接OB，∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，∴O为△ABC的外心，∴BO平分∠ABC，∴∠OBD=30°，∴OD=8×=4．22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．【解答】证明：（1）∵OD⊥ACOD为半径，∴=，∴∠CBD=∠ABD，∴BD平分∠ABC；（2）∵OB=OD，∴∠OBD=∠0DB=30°，∴∠AOD=∠OBD+∠ODB=30°+30°=60°，又∵OD⊥AC于E，∴∠OEA=90°，∴∠A=180°﹣∠OEA﹣∠AOD=180°﹣90°﹣60°=30°，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，BC=AB，∵OD=AB，∴BC=OD．23．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．【解答】（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴AC⊥BC，又∵DC=CB，∴AD=AB，∴∠B=∠D；（2）解：设BC=x，则AC=x﹣2，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，∴（x﹣2）2+x2=42，解得：x1=1+，x2=1﹣（舍去），∵∠B=∠E，∠B=∠D，∴∠D=∠E，∴CD=CE，∵CD=CB，∴CE=CB=1+．第22章相似形单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若2a=3b=4c，且abc≠0，则a+bc-2bA.2B.-C.3D.-2.下列说法正确的是（）A.所有的等腰梯形都相似B.所有的平行四边形都相似C.所有的圆都相似D.所有的等腰三角形都相似3.如图，P是直角三角形ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P作直线截三角形ABC，使截得的三角形于三角形ABC相似，则过点P满足这样条件的直线最多有（）条．A.1B.2C.3D.44.如图，在△ABC中，DE // BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若EC=1，AC=3，则DE:BC的值为（）A.2B.1C.3D.15.把1米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A.3-B.5C.1+D.3+6.已知△ABC∽△DEF，其相似比为4:9，则△ABC与△DEF的面积比是（）A.2:3B.3:2C.16:81D.81:167.如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（）A.aB.1C.1D.28.下列命题：

①所有的等腰三角形都相似；

②有一对锐角相等的两个直角三角形相似；

③四个角对应相等的两个梯形相似；

④所有的正方形都相似．

其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.49.为测量被荷花池相隔的两树A、B的距离，数学活动小组设计了如图所示的测量方案：在AB的垂线AP上取两点C、E，再定出AP的垂线FE，使F、C、B在一条直线上．其中三位同学分别测量出了三组数据：

(1)AC、∠ACB；

(2)AC、CE；

(3)EF、CE、AC．

能根据所测数据，求得A、B两树距离的是（）A.(1)B.(1)，(2)C.(2)，(3)D.(1)，(3)10.王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A.0.6B.0.65C.0.7D.0.75二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.如图，在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中(1)∠ACP=∠B；(2)∠APC=∠ACB；(3)AC(4)AB⋅CP=AP⋅CB，

其中能满足△APC和△ACB相似的条件有________．12.△ABC和△A'B'C'是位似图形，且面积之比为4:1，则△ABC和△A'B'C'的对应边AB和A'B'的比为________．13.若△ABC∽△DEF，且对应高线的比为2:3，则它们的面积比为________．14.如图，要使△ABD∽△ACB，还需增添的条件是________（写一个即可）．15.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BECE16.如图，AB是斜靠在墙脚的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm，则梯子长为________cm．17.已知，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在边BC上，点E在边AC上，CE=1.6，BD=________时，则△ABD与△CDE相似．18.如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为________．19.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使△20.如图，梯形ABCD中，AB // CD，∠B=∠C=90∘，点F在BC边上，AB=8，CD=2，BC=10，若△ABF与△FCD相似，则三、解答题（共7小题，每小题9分，共60分）21.画出下列图形的位似中心．

22.已知在△ABC中，D是边AC上的一点，∠CBD的角平分线交AC于点E，且AE=AB，求证：AE23.如图，已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，求证：AB // A'B'．24.如图，在梯形ABCD中，AB // CD，AD⊥AB，AB=3，CD=2，AD=7，试问在AD上是否存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距A点多远？25.如图是几组三角形的组合图形，图①中，△AOB∽△DOC；图②中，△ABC∽△ADE；图③中，△ABC∽△ACD；图④中，△ACD∽△CBD．

小Q说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是O和A．

小R说：图③、④是位似变换，其位似中心是点D．

请你观察一番，评判小Q，小R谁对谁错．

26.如图，MN经过△ABC的顶点A，MN // BC，AM=AN，MC交AB于D．(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)连结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长．27.课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．(1)加工成的正方形零件的边长是多少mm？(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算．(3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

答案1.B2.C3.C4.A5.A6.C7.C8.B9.D10.A11.(1)，(2)(3)．12.2:113.414.∠ABD=∠C15.316.44017.2或4或5018.t=167或19.答案如图20.2或821.解：点O就是所求的位似中心．22.证明：∵BE平分∠CBD，

∴∠DBE=∠CBE，

∵AE=AB，

∴∠ABE=∠AEB，

∵∠ABE=∠ABD+∠DBE，∠AEB=∠C+∠CBE，

∴∠ABD=∠C，

∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，

∴△ABD∽△ABC，

∴AB:AD=AC:AB，即：AB⋅AB=AD⋅AC，

∵AE=AB，

∴AE⋅AE=AD⋅AC．23.解：如图，∵△ABC与△A'B'C'是位似图形，

∴OAOA'=OBOB'，

而∠AOB=∠A'OB'，

∴△AOB∽△A'OB'，

∴24.解：在AD上是否存在点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形，

理由如下：

设P为AD上一点，且PA=x，

若△DCP∽△APB或△DCP∽△ABP，则，

CDPA=DPAB或CDAB=DPAP，

∵AB=3，CD=2，AD=7，

∴2x=7-x3或23=7-xx，

∴x2-7x+6=0或2x=21-3x，

解得：x=1或6或215，

∴在AD上存在点P，使得以A25.解：根据位似图形的定义得出：

小Q对，①，②都可以看成位似变换，位似中心分别为O、A，

③、④虽然都存在相似三角形，但对应顶点的连线不相交于一点，而且对应边也不平行，所以③、④不是位似变换．26.(1)证明：∵MN // BC，

∴AMBC=ADBD，ANBC=AECE，

又∵AM=AN，

∴ADBD=AEEC，

∴△ADE∽△ABC；(2)解：∵ADBD27.解：(1)如图1，设正方形的边长为xmm，则PN=PQ=ED=x，

∴AE=AD-ED=80-x，

∵PN // BC，

∴△APN∽△ABC，

∴PNBC=AEAD，即x(2)如图2，设PQ=x，则PN=2x，AE=80-x，

∵PN // BC，

∴△APN∽△ABC，

∴PNBC=AEAD，即2x120

∴这个矩形零件的两条边长分别为2407mm，4807mm；(3)如图3，设PN=x(mm)，矩形PQMN的面积为S(mm2)，

由条件可得△APN∽△ABC，

∴PNBC=AEAD，

即x120=第六章事件的概率单元评估测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.展览馆有A，B两个入口，D、E、F三个出口，则从A入口进，F出口出的概率是（）A.1B.1C.1D.5

2.下列事件是随机事件的是(

)A.从一副扑克牌中抽取一张牌是红桃KB.投掷一颗骰子两次，向上的面数字之和大于12C.2018年6月14日至7月15日进行的世界杯在俄罗斯举办D.西南大学附中校训是“行己有耻，君子不器”

3.如果a、b表示同一类量的两个数，则a、b之间的关系是（）A.aB.aC.aD.都有可能

4.某班有54名同学，其中男生有29名，女生25名，任意找一名同学，下列说法正确的（）A.找到男生和女生可能性一样大B.找到男生的可能性大C.找到女生的可能性大D.不能确定找到哪个性别的同学的可能性大

5.口袋里有相同的2个红球、4个白球和6个黑球，从口袋里摸出2个球，若两个都是红色，则甲胜；若两个都是黑球，则乙胜．谁获胜的概率大（）A.甲B.乙C.甲乙一样大D.不能确定

6.某中学数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在28∼35岁组内有8名教师，其中这个小组的频率是（）A.0.38B.0.32C.3.12D.0.12

7.50个数据被分成A，B，C，D四个组别，它们的频率分别为0.1，0.2，0.3，0.4，则B组别的频数是（）A.20B.15C.10D.5

8.下列事件中，必然事件是（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.抛出的篮球会下落C.买电影票正好座位号是偶数D.没有水种子发芽

9.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C.一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上D.用2、3、4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数

10.某班50名同学参加一次科技知识竞赛，将竞赛成绩整理后分为五个组，如图所示，画出频数分布直方图，已知图中从左到右前四个小组的频率依次是0.04，0.16，0.32和0.28，则第五组的频数是（）A.20B.8C.10D.16二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

11.一组数据的最大值与最小值的差为2.8cm，若取组距为0.4

12.如图所示为30名学生每分钟脉搏跳动次数的频数分布折线．在图中，两个虚设附加组的组中值分别是________和________，这两组的频数为________．

13.在一组数据的频率分布直方图中，所有小长方形的面积的和等于________．

14.如图是某班学生上学的三种方式（乘车，步行，骑车）的人数分布直方图和扇形图．若补上人数分布直方图的空缺部分，则空缺的长方形所表示的人数为________．

15.某班学生一次测验成绩的统计表和统计图如图（以10分为单位），则x=________，y成绩（分）90807060人数（人）x16y2

16.在一次数学考试中，某班级的一道单选题的答题情况如下：根据以上信息，该班级选择“B”选项的有________．

17.学校有师生共1200人，绘制如图所示的扇形统计图．则表示教师人数的扇形的圆心角为________度，学生有________人．

18.经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%．画扇形图时，“公交车”对应扇形的圆心角度数是________．三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）

19.小王家开了一家服装店，2019年一年各月份的销售情况如下表所示：（单位：件）

月份123456789101112销售量/件100804010643522070110（1）计算2019年各季度的销售情况，并用一个合适的统计图表示；（2）计算2019年各季度的销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示；（3）利用统计图表示2019年各季度销售量的变化情况；（4）