北京市一五九中学2020-2021学年初二上期中数学试题及答案

北京市一五九中学2020—2021学年初二上期中数学试题及答案第一学期初二期中数学试题班姓名学号得分一.选择题(每题3分,共30分):1．图中是轴对称图形的是（）2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）.A．B．C．D．3.下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等A．4B．3C．2D．4．如图1，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40° B．35°C．30° D．25°图1图25．若有意义,则的取值范畴是（）.A．B．C．D．6．如图2，ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为（）A．30° B．50° C．90° D．100°7．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A．AC=A′C′B．BC=B′C′C．∠B=∠B′D．∠C=∠C′8．若关于x的方程有增根，则m的值是（）A．2 B．1C．0 D．ABCD9．如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=8cm,AC=6cm,则S△ABD:S△ACD=（ABCDA．3:4B．4:3C．16:9D．9:1610．如图所示,将一张正方形纸片通过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（）.DD．C．B．A．二.填空题(每题2分,共16分):11．约分：=.12．使分式有意义的的取值范畴是.13．不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数:.14．若则=.15．如图3,如图25°,=48°,那么DE=cm，=°.16．已知:如图4,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是____________.图3图417．如图5，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB=_________cm．18．如图6，D为等边△ABC内一点，BD=DA，BE=AB，,则=_____度。图5图6三.解答题(共54分)19．分解下列因式:(1)x4－x3y(2)x2＋xy－6y220．21．若a2＋b2＋2a－6b＋10＝0，求a2－22.（1）运算：（2）23．解方程：(1)(2)24．已知：如图，点，，在同一直线上，∥，，求证：25．已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；26．请画出ABC关于直线l对称的A’B’C’（其中A’、B’、C’分别是A，B，C的对应点，不写画法，保留作图痕迹；）27．某校八年级两个班的“班级小书库”中各有图书300本．已知2班比1班人均图书多2本，1班的人数比2班的人数多20%．求两个班各有多少人？28．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=．（1）按要求作图：（保留作图痕迹）①延长BC到点D，使CD=BC；②延长CA到点E，使AE=2CA；③连接AD，BE并猜想线段AD与BE的大小关系；（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想．解：（1）AD与BE的大小关系是．（2）证明：29．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD=AE，∠DAE=90º.解答下列问题：(1)假如AB=AC，∠BAC=90º．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为，数量关系为．（不用证明）②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，=1\*GB3①中的结论是否仍旧成立，什么缘故？图图丙图乙图乙图甲(2)假如AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由．北京市一五九中学2020-2020学年度第一学期初二期中数学试题---答案一.选择题(每题3分,共30分):1．D2.C．3．B．4．B．5．C．6．D．7．B8．A.9．B.10．D二.填空题(每题2分,共16分):11．12．13．14.715．AB=DC或AO=DO或BO=CO16．2，4817．818．30三.解答题(共54分):19．（1）(2)20．421．-822．(1),(2)23．(1)(2)，是增根24．略25．略26．略27．解：设2班有x人则依照题意，列方程，得：解得x=25经检验x=25是原方程的根∴120%x=30答：1班有30人，2班有25人．28．图丙29．①CE与BD位置关系是垂直、数量关系是相等；图丙②当点D在BC的延长线上时=1\*GB3①的结论仍成立．由AD=AE，∠DAE=90º．∵∠BAC=90º，∴∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，又AB=AC，∴△DAB≌△EAC，∴CE=BD∠ACE=∠ABD．∵∠BAC=90º，AB=AC，∴∠ABC=45º，∴∠ACE=45º，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90º．即CE⊥BD.(2)假如AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．试探究：当