大学物理C-06静电场

练习六静电场S一、填空题S1.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如下图．图中S为闭合曲面，那么通过该闭合曲面的电场强度通量=____________，式中的是点电荷___q1、q2、q3、q4____在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和．2.在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，那么正方体顶角处的电场强度的大小为_____________3.一半径为R的均匀带电圆环，电荷线密度为．设无穷远处为电势零点，那么圆环中心O点的电势U＝_______________．4.一半径为R的均匀带电导体球壳，带电荷为Q．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，那么壳内各点电势U=______________．5.在点电荷q的电场中，把一个－1.0×10-9C的电荷，从无限远处(设无限远处电势为零)移到离该点电荷距离0.1m处，克服电场力作功1.8×10-5J，那么该点电荷q＝_____-2×10___________．(真空介电常量0＝8.85×10-12C2·N-1·m-26.一电荷为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q的点电荷放在与Q相距r处．假设设两点电荷相距无限远时电势能为零，那么此时的电势能We＝_________________．7.图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电荷为+q的点电荷，O点有一电荷为－q的点电荷．线段BA=R．现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，那么电场力所作的_____________________。二、选择题1.如下图，任一闭合曲面S内有一点电荷q，O为S面上任一点，假设将q由闭合曲面内的P点移到T点，且OP=OT，那么〔D〕(A)穿过S面的电通量改变，O点的场强大小不变；(B)穿过S面的电通量改变，O点的场强大小改变；(C)穿过S面的电通量不变，O点的场强大小改变；(D)穿过S面的电通量不变，O点的场强大小不变。2.半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E与距球心的距离r的关系曲线为：〔B〕3.如下图，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带有电荷Q2．设无穷远处为电势零点，那么在内球面之内、距离球心为r处的P点的电势U为：(B)〔A〕；〔B〕;(C)0;(D)4.图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势〔位〕面，由图可看出：(D)(A)EA＞EB＞EC，UA＞UB＞UC．(B)EA＜EB＜EC，UA＜UB＜UC．(C)EA＞EB＞EC，UA＜UB＜UC．(D)EA＜EB＜EC，UA＞UB＞UC．5.面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q，假设不考虑边缘效应，那么两极板间的相互作用力为〔B〕(A);(B);(C);(D)6.一点电荷，放在球形高斯面的中心处．以下哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：〔B〕(A)将另一点电荷放在高斯面外．(B)将另一点电荷放进高斯面内．(C)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内．(D)将高斯面半径缩小．7.当一个带电导体到达静电平衡时：(D)(A)外表上电荷密度较大处电势较高．(B)外表曲率较大处电势较高．(C)导体内部的电势比导体外表的电势高．(D)导体内任一点与其外表上任一点的电势差等于零．8.真空中有一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q．现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如下图．那么电场力对q作功为〔D〕(A);(B);(C);(D)09.真空中有两个点电荷M、N，相互间作用力为，当另一点电荷Q移近这两个点电荷时，M、N两点电荷之间的作用力(C)(A)大小不变，方向改变．(B)大小改变，方向不变．(C)大小和方向都不变．(D)大小和方向都改．10.在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布．如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，那么将发现：(B)(A)球壳内、外场强分布均无变化．(B)球壳内场强分布改变，球壳外不变．(C)球壳外场强分布改变，球壳内不变．(D)球壳内、外场强分布均改变．11.两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，那么AB两板间的电势差UAB为〔C〕(A)(B)(C)．(D)三、简答题为什么在无电荷的空间里电场线不能相交？答：由实验和理论知道，静电场中任一给定点上，场强是唯一确定的，即其大小和方向都是确定的．用电场线形象描述静电场的空间分布时，电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向．如果在无电荷的空间里某一点上有几条电场线相交的话，那么过此交点对应于每一条电场线都可作出一条切线，这意味着交点处的场强有好几个方向，这与静电场中任一给定点场强具有唯一确定方向相矛盾，故无电荷的空间里电场线不能相交。四、计算题1.在x轴上，有以点电荷,位于原点，另一点电荷，位于x=-10cm处。试求x轴上任一点的电场强度。解：点电荷和将x轴分为三个区域：在此区域，两个点电荷产生的电场强度的方向都沿x轴方向，坐标x处的场强为：：在此区域，两个点电荷的电场强度方向相反，坐标x处的场强为：：在此区域，两个点电荷的场强方向相同，都沿x轴反方向，坐标x处的场强为：2.在直角三角形ABC的A点，放置点电荷，在B点放置点电荷。BC=0.04m，AC=0.03m。试求直角顶点C处的场强。解：点电荷和在C处的电场强度和的方向C处的场强大小为的方向与BC边的夹角3.电荷为＋q和－2q的两个点电荷分别置于x＝1m和x＝－1m处．一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷置于x处所受合力为零，即该点场强为零．得,因点处于q、－2q两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得4.一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ．设无穷远处为电势零点．计算圆盘中心O点电势．解：在圆盘上取一半径为r→r＋dr范围的同心圆环．其面积为其上电荷为它在O点产生的电势为总电势ABCrrrd/2d/2ABCrrrd/2d/2q1D