专题11.4多边形的内角与外角（限时满分培优测试）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】（原卷版）

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】专题11.4多边形的内角与外角（限时满分培优测试）班级：_____________姓名：_____________得分：_____________本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2023春•淮安期末）一个多边形的内角和的度数可能是（）A．2700° B．2800° C．2900° D．3000°2．（2023•霍林郭勒市模拟）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形 B．六边形 C．五边形 D．四边形3．（2023•老河口市校级一模）正十边形的外角和的度数为（）A．1440° B．720° C．360° D．180°4．（2023春•柯桥区期中）已知四边形ABCD中，∠A﹣∠C＝∠D﹣∠B，下列说法正确的是（）A．AB∥CD B．AD∥CB C．AB∥CD且AD∥CB D．AB，CD与BC，AD都不平行5．（2023春•常州期末）如图，∠C+∠D+∠E﹣∠A﹣∠B的度数是（）A．180° B．240° C．300° D．360°6．（2023春•宝安区期末）过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形7．（2023春•张店区期中）从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则mn的值为（）A．9 B．8 C．6 D．58．（易错题）（2023春•薛城区期末）我们学习多边形后，发现凸多边形的对角线有一定的规律，①中的四边形共有2条对角线，②中的五边形共有5条对角线，③中的六边形共有9条对角线，…，请你计算凸十边形对角线的总条数（）A．54 B．44 C．35 D．27（第8题）（第9题）（第10题）9．（培优题）（2023•郏县二模）机器人从点A0出发朝正东方向走了2m到达点A1，记为第1次行走；接着，在点A1处沿逆时针方向旋转60°后向前走2m到达A2，记为第2次行走；再在点A2处沿逆时针方向旋转60°后向前走2m到达点A3，记为第3次行走，…以此类推，该机器人第一次回到出发点A0时所走过的路程为（）A．20m B．16m C．12m D．10m10．（压轴题）（2023•桥西区三模）如图，甲、乙两位同学用n个完全相同的正六边形按如下方式拼成一圈后，使相邻的两个正六边形有公共顶点，设相邻两个正六边形外圈的夹角为x°，内圈的夹角为y°，中间会围成一个正n边形，关于n的值，甲的结果是n＝5，乙的结果是n＝3或4，则（）A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2023•惠城区校级三模）一个正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的边数是．12．（2023春•庐阳区校级期末）如果过多边形的一个顶点可以引出3条对角线，那么这个多边形的边数是．13．（2023春•广饶县月考）一个正多边形从一个顶点出发有3条对角线，它的周长为42cm，则它的边长为cm．14．（2023•碑林区校级模拟）如果一个正多边形的每个内角都等于135°，那么从这个正多边形的一个顶点出发，可以作条对角线．15．（易错题）（2023春•睢宁县月考）如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝°．16．（易错题）（2023•薛城区二模）若在同一平面内将边长相等的正五边形徽章ABCDE和正六边形模具ABMNFG按如图所示的位置摆放，连接GE并延长至点P，则∠DEP＝．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2023春•茶陵县期中）根据图中相关数据，求出x的值．18．（2023春•港南区期中）一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为3：1，求n的值．19．（2022秋•无为市期末）若一个多边形的内角和的14比它的外角和多9020．（易错题）（2023春•新乡期末）如果一个正多边形的每个外角都为45°．（1）求这个正多边形的边数；（2）若截去一个角（截线不经过多边形的顶点），求截完角后所形成的另一个多边形的内角和．21．（培优题）（2023春•成华区期末）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝α，∠BCD＝β，延长AB到点E，AF是∠DAB的平分线，BG是∠CBE的平分线．（1）如图1，当AF∥BG时，求证：α+β＝180°（2）如图2，当α+β＞180°时，直线AF交直线BG于点M，问∠AMB与α，β之间有何数量关系？写出你的结论并证明；（3）如果将（2）中的条件α+β＞180°改为α+β＜180°，那么∠AMB与α，β之间又有何数量关系？请直接写出结论，不用证明．​22．（压轴题）（2023春•鲤城区校级期中）如图，四边形ABCD中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，BE、CD交于G点．（1）如图1，若∠A＝90°，①求证：∠EDG＝∠ABC；②作DF平分∠ADC，如图2，求证：DF∥BG．（2）如图3，作DF平分∠ADC，在锐角∠BAD内部作射线AN，交DF于N，若∠AND﹣∠GBC的大小为45°，试说明：AN平分∠BAD．23．（易错题）（2023春•衡山县期中）以下提供了将凸多边形分割成若干个三角形的一种方法：（1）试根据所给的方法，将图④中的七边形分割成个三角形；（2）按这种方法，凸n边形可以分割